中学七级下学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析.docx

2017年中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编二附答案解析2017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8107米B8108米C8109米D8107米3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4（c）2=c2（2）（y）6（y）3=y3（3）z3z0=z3（4）a4mam=a4A4个B3个C2个D1个4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30DA=B=C7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D48如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=（）A70B80C90D1009若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D410若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=_13已知2m+5n3=0，则4m32n的值为_14若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为_15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是_16如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm217如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=_18如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，当A=_时，AOP为直角三角形三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）200021998200220先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=021因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1223（22+1）（24+1）（28+1）23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是_；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=_；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_26如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A=40，B=60，求DCE的度数（2）若A=m，B=n，则DCE=_（直接用m、n表示）27已知a=x20，b=x18，c=x16，求a2+b2+c2abacbc的值28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第_秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8107米B8108米C8109米D8107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 008=8108，故选：B3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4（c）2=c2（2）（y）6（y）3=y3（3）z3z0=z3（4）a4mam=a4A4个B3个C2个D1个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可【解答】解：（1）错误，应为（c）4（c）2=（c）42=c2；（2）正确，（y）6（y）3=（y）3=y3；（3）正确，z3z0=z30=z3；（4）错误，应为a4mam=a4mm=a3m所以（1）（4）两项错误故选C4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确故选C5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可【解答】解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部，直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点，钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部故选B6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30DA=B=C【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断【解答】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=，所以A选项错误；B、A+B+C=180，而A+B=2C，则C=60，不能确定ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以B选项错误；D、A+B+C=180，而A=B=C，则C=90，所以D选项正确故选D7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D4【考点】多边形内角与外角【分析】根据四边形的内角和为360以及钝角的定义，用反证法求解【解答】解：假设四边形的四个内角都是钝角，那么这四个内角的和360，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个故选C8如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=（）A70B80C90D100【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得EFB，再根据三角形的外角性质求得E；也可以首先根据平行线的性质求得CFB，再根据对顶角相等求得AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解【解答】解：方法1：ABCD，C=115，EFB=C=115又EFB=A+E，A=25，E=EFBA=11525=90；方法2：ABCD，C=115，CFB=180115=65AFE=CFB=65在AEF中，E=180AAEF=1802565=90故选C9若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D4【考点】三角形三边关系【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=7根据三角形的三边关系，得：ab4，当ab=3时，解得a=5，b=2；故选：C10若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可【解答】解：a=0.32=0.09；b=32=；c=4；d=（）0=1，则badc，故选：B二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=360，解得n=4，则它是四边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=a+3bc【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可【解答】解：|a+bc|+|abc|ab+c|，=（a+bc）+（a+b+c）（ab+c），=a+bca+b+ca+bc，=a+3bc，故答案为：a+3bc13已知2m+5n3=0，则4m32n的值为8【考点】幂的乘方与积的乘方；代数式求值【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：2m+5n3=0，2m+5n=3，则4m32n=22m25n=22m+5n=23=8故答案为：814若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为24xy【考点】完全平方公式【分析】根据（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答【解答】解：（3x+2y）2=（3x2y）2+A，A=（3x+2y）2（3x2y）2=9x2+12xy+4y29x2+12xy4y2=24xy，故答案为：24xy15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是540【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质【分析】根据四边形的内角和是360，可求C+B+D+2=360，1+3+E+F=360又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=A+G，而2+3=180，从而求出所求的角的和【解答】解：在四边形BCDM中，C+B+D+2=360，在四边形MEFN中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360180=54016如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为6cm2【考点】平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，阴影部分的宽为42=2cm，向右平移1cm，阴影部分的长为41=3cm，阴影部分的面积为32=6cm2故答案为：617如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=110【考点】三角形内角和定理【分析】根据BAC=40的条件，求出ACB+ABC的度数，再根据ACB=ABC，ACP=CBP，求出PBA=PCB，于是可求出ACP+ABP=PCB+PBC，然后根据三角形的内角和定理求出BPC的度数【解答】解：BAC=40，ACB+ABC=18040=140，又ACB=ABC，ACP=CBP，PBA=PCB，ACP+ABP=PCB+PBC=140=70，BPC=18070=110故答案为11018如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，当A=60或90时，AOP为直角三角形【考点】直角三角形的性质【分析】根据点P的运动轨迹，分APO是直角和锐角两种情况讨论求解【解答】解：若APO是直角，则A=90AON=9030=60，若APO是锐角，AON=30是锐角，A=90，综上所述，A=60或90故答案为：60或90三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）2000219982002【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可得；（2）先根据幂的运算法则计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可；（3）根据多项式乘多项式的法则展开后合并同类项可得；（4）先将原式变形成20002，再利用平方差公式展开，最后计算加减可得答案【解答】解：（1）原式=1+94=10=；（2）原式=16a8b12+a8（8b12）=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=4x22x+8x4=4x2+6x4；（4）原式=20002=20002=2000220002+4=420先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=0【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值【解答】解：原式=9x245x25x（x22x+1）=3x23x5，当x2x2012=0，即x2x=2012时，原式=3（x2x）5=320125=603121因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）首先利用多项式乘法化简，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）（a2+4）216a2=（a2+4+4a）（a2+44a）=（a+2）2（a2）2；（2）x25x6=（x6）（x+1）；（3）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+9=（x+3）2223（22+1）（24+1）（28+1）【考点】实数的运算【分析】原式第一个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案【解答】解：B=D理由：ABCD，D+A=180（两直线平行，同旁内角互补）；ADBC，B+A=180（两直线平行，同旁内角互补）；B=D24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CDEF，可求得CDB=90，可判断CDAB【解答】解：CDAB理由如下：DGBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDEF，CDB=EFB，EFAB，EFB=90，CDB=90，CDAB25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为（ba）2；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是（a+b）2（ab）2=4ab；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=4；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2（ab）2=4ab；（3）由（2）的结论得到（x+y）2（xy）2=4xy，再把x+y=5，xy=得到（xy）2=16，然后利用平方根的定义求解；（4）观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【解答】解：（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，所以阴影部分的面积（ba）2；（2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为ba的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以（a+b）2（ab）2=4ab；（3）（x+y）2（xy）2=4xy，而x+y=5，xy=，52（xy）2=4，（xy）2=16，xy=4；（4）边长为（a+b）与（3a+b）的矩形面积为（a+b）（3a+b），它由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2故答案为（ba）2；（a+b）2（ab）2=4ab；4；（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b226如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A=40，B=60，求DCE的度数（2）若A=m，B=n，则DCE=（直接用m、n表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】（1）根据三角形内角和定理，求得ACB的度数，再根据CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得ACD与ACE的度数，最后根据DCE=ACEACD进行计算即可；（2）根据三角形内角和定理，求得ACB的度数，再根据CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得ACD与ACE的度数，最后根据DCE=ACEACD进行计算即可【解答】解：（1）ABC中，A=40，B=60，ACB=80，又CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，ACD=ACB=40，ACE=90A=50，DCE=ACEACD=5040=10；（2）ABC中，A=m，B=n，ACB=180mn，又CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，ACD=ACB=，ACE=90A=90m，DCE=ACEACD=（90m）=故答案为：27已知a=x20，b=x18，c=x16，求a2+b2+c2abacbc的值【考点】因式分解的应用【分析】将原式乘2，即可分成3个完全平方式，代入已知数据即可求解【解答】解：原式2=（a2+b2+c2abacbc）2，=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc，=（a2+b22ab）+（a2+c22ac）+（b2+c22bc），=（ab）2+（ac）2+（bc）2将a=x20，b=x18，c=x16代入得：原式=12答：a2+b2+c2abacbc的值为1228如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由【考点】旋转的性质【分析】（1）根据邻补角的定义求出BOC=120，再根据角平分线的定义求出COM，然后根据CON=COM+90解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用AOM和CON表示出AON，然后列出方程整理即可得解【解答】解：（1）AOC=60，BOC=120，又OM平分BOC，COM=BOC=60，CON=COM+90=150；（2）OMN=30，N=9030=60，AOC=60，当ON在直线AB上时，MNOC，旋转角为90或270，每秒顺时针旋转10，时间为9或27，直线ON恰好平分锐角AOC时，旋转角为90+30=120或270+30=300，每秒顺时针旋转10，时间为12或30；故答案为：9或27；12或30（3）MON=90，AOC=60，AON=90AOM，AON=60NOC，90AOM=60NOC，AOMNOC=30，故AOM与NOC之间的数量关系为：AOMNOC=302017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6Bb5b5=2b5Cx4+x4=x8Dyy5=y62已知m、n为正整数，且xm=3，xn=2，则x2m+n的值（）A6B12C18D243下列计算中错误的是（）A2a（3a）=6a2BC（a+1）（a1）（a2+1）=a41D4若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或85下图中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD6如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个B2个C5个D4个7将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=56，那么2等于（）A56B68C62D668一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）A10B11C12D以上都有可能二、填空题（每小题2分，共20分）9（1+3x）2=_103x（2x1）（x+3）（x3）=_11七边形的外角和为_度12若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是_度13如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知B=45，C=65，则FDE=_14如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1=120，则2的度数是_15如图，BCED于点M，A=27，D=20，则ABC=_16在ABC中，AB=10，则C=_17如图，在ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且SABC=8cm2，则SBEF=_cm218已知a+b=8，ab=12，则（ab）2=_三、解答题（共64分）19计算：（1）（x4）3+（x3）42x4x8（2）（2x2y3）2（xy）3（3）（2a）6（3a3）2+（2a）23（4）|+（3）0+（）3（）220利用乘法公式计算：（1）（2xy）24（xy）（x+2y）（2）（a2b3c）（a2b+3c）21先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a4）（a+6）（a2），其中a=（2）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2xy）（2xy），其中x=8，y=8；22解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1x3；（2）23如图，ABCD，CED=90，BED=40，求C的度数24如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处，ED交BC于点G已知EFG=50，试求DEG与BGD的度数25如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD=n，试求BED的度数26为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户（1）满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？271=2，3=B，FGAB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6Bb5b5=2b5Cx4+x4=x8Dyy5=y6【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3a2=a5，b5b5=b10，yy5=y6，而x4+x4合并得到2x4【解答】解：A、a3a2=a5，所以A选项不正确；B、b5b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、yy5=y6，所以D选项正确故选D2已知m、n为正整数，且xm=3，xn=2，则x2m+n的值（）A6B12C18D24【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘方可得x2m+n=x2mxn，再根据幂的乘方可得x2m=（xm）2，然后再代入xm=3，xn=2求值即可【解答】解：x2m+n=x2mxn=322=18，故选：C3下列计算中错误的是（）A2a（3a）=6a2BC（a+1）（a1）（a2+1）=a41D【考点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；完全平方公式；平方差公式【分析】分别利用单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式求出即可【解答】解：A、2a（3a）=6a2，正确，不合题意；B、25（x2x+1）=x2x+25，不正确，符合题意；C、（a+1）（a1）（a2+1）=a41，正确，不合题意；D、（x+）2=x2+x+，正确，不合题意；故选：B4若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或8【考点】多项式乘多项式【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【解答】解：（x2x+m）（x8）=x38x2x2+8x+mx8m=x39x2+（8+m）x8m，不含x的一次项，8+m=0，解得：m=8故选：B5下图中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ABCD，又1=2是同旁内角，不能判断1=2，故本选项错误；B、如图，ABCD，2=3，1=3，1=2，故本选项正确；C、不能得到1=2，故本选项错误；D、不能得到1=2，故本选项错误故选B6如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个B2个C5个D4个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【解答】解：DEBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故选D7将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=56，那么2等于（）A56B68C62D66【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等根据这两条性质即可解答【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：21+2=180，解得2=18021=68故选B8一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）A10B11C12D以上都有可能【考点】多边形内角与外角【分析】首先计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情况讨论因为截取一个角可能会多出一个角，也可能角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果【解答】解：内角和是1620的多边形是边形，又多边形截去一个角有三种情况一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选D二、填空题（每小题2分，共20分）9（1+3x）2=1+6x+9x2【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果【解答】解：原式=1+6x+9x2，故答案为：1+6x+9x2103x（2x1）（x+3）（x3）=5x23x+9【考点】整式的混合运算【分析】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项【解答】解：3x（2x1）（x+3）（x3），=6x23x（x29），=6x23xx2+9，=5x23x+911七边形的外角和为360度【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解【解答】解：七边形的外角和为360故答案为：36012若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是60度【考点】余角和补角【分析】等量关系为：这个角的补角=它的余角4【解答】解：设这个角为x度，则：180x=4（90x）解得：x=60故这个角的度数为60度13如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知B=45，C=65，则FDE=70【考点】平移的性质；三角形内角和定理【分析】由平移前后对应角相等求得A的度数，即可求得D的度数【解答】解：在ABC中，B=45，C=65，A=180BC=804565=70，三角形DEF平移得到三角形ABC，FDE=A=70，故答案为：7014如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1=120，则2的度数是30【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据三角形外角性质得到1=A+B，则B=12090=30，然后根据平行线的性质即可得到2的度数【解答】解：1=A+B，B=12090=30，又DEBC，2=B=30故答案为3015如图，BCED于点M，A=27，D=20，则ABC=43【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质【分析】先根据三角形的外角性质，求得BED的度数，再根据直角三角形的性质，求得B的度数【解答】解：在AED中，A=27，D=20，BED=A+D=27+20=47，又BCED于点M，B=9047=43故答案为：4316在ABC中，AB=10，则C=150【考点】三角形内角和定理【分析】由AB=10，从而求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理：三角形的内角和等于180，求得C的度数【解答】解：在ABC中，AB=10，AA=10，A=20，B=10，又A+B+C=180，C=180AB=1802010=150故答案为15017如图，在ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且SABC=8cm2，则SBEF=2cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【解答】解：点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=8=4，SBCE=SABC=8=4，点F是CE的中点，SBEF=SBCE=4=2故答案为：218已知a+b=8，ab=12，则（ab）2=16【考点】完全平方公式【分析】将（ab）2化成含有a+b和ab的多项式，再代入数据计算即可【解答】解：（ab）2=（a+b）24aba+b=8，ab=12，原式=（8）2412，=6448，=16三、解答题（共64分）19计算：（1）（x4）3+（x3）42x4x8（2）（2x2y3）2（xy）3（3）（2a）6（3a3）2+（2a）23（4）|+（3）0+（）3（）2【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算；（2）根据积的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算；（3）根据积的乘方法则和合并同类项法则计算；（4）根据零指数幂和负整数指数幂的法则计算【解答】解：（1）原式=x12+x122x12=0；（2）原式=4x4y6x3y3=4x7y9；（3）原式=64a69a664a6=9a6；（4）原式=+19=820利用乘法公式计算：（1）（2xy）24（xy）（x+2y）（2）（a2b3c）（a2b+3c）【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】（1）根据平方差公式，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答【解答】解：（1）原式=4x24xy+y24（x22xyxy2y2）=4x24xy+y24x2+8xy+4xy+8y2=8xy+9y2（2）原式=（a2b）3c（a2b+3c=a2+4b24ab9c221先化简，再求值：（1）先化简，再求值：a（a4）（a+6）（a2），其中a=（2）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2xy）（2xy），其中x=8，y=8；【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=a24aa2+2a6a+12=8a+12，当a=时，原式=4+12=16；（2）原式=x24y2y2+4x2=5x25y2，当x=8，y=8时，原式=200200=022解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）+1x3；（2）【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）不等式去分母，移项合并，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：（1）去分母得：x5+22x6，解得：x3，在数轴上表示出来为：；（2），由得：x1，由得：x2，故不等式组的解集为2x1，在数轴上表示出来为：23如图，ABCD，CED=90，BED=40，求C的度数【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得BEC+C=180，再由条件CED=90，BED=40可得答案【解答】解：ABCD，BEC+C=180，CED=90，BED=40，C=1809040=5024如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处，ED交BC于点G已知EFG=50，试求DEG与BGD的度数【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形折叠的性质得出DEG=2DEF=2DEF，再由平行线的性质求出DEG的度数；根据三角形内角和定理求出EGF的度数，进而可得出结论【解答】解：四边形EDCF由四边形EDCF折叠而成，DEG=2DEF=2DEF四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=EFG=50，GEF=DEF=50，DEG=GEF+DEF=100在GEF中，GEF=50，GFE=50EGF=180GEFGFE=80BGD=EGF=8025如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD=n，试求BED的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由DE为角平分线，即可确定出EDC的度数；（2）过E作EFAB，则EFABCD，利用两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义求得BEF的度数，根据平行线的性质求得FED的度数，则BED即可求解【解答】解：（1）ABCD，ADC=BAD=80，又DE平分ADC，EDC=ADC=40；（2）过E作EFAB，则EFABCDABCD，ABC=BCD=n，又BE平分ABC，ABE=n，EFAB，BEF=ABE=n，EFCD，FED=EDC=40，BED=n+4026为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户（1）满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）首先依据题意得出不等关系即可供建造垃圾初级处理点占地面积等于370m2，居民楼的数量大于等于498幢，由此列出不等式组，从而解决问题（2）本题可根据题意求出总费用为y与A型处理点的个数x之间的函数关系，从而根据一次函数的增减性来解决问题【解答】解：（1）设A型的建造了x个，得不等式组：，解得：6x8.5，方案共三种：分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个（2）当x=6时，造价为26+314=54当x=7时，造价为27+313=53当x=8时，造价为28+312=52故A型建8个的方案最省，最低造价52万元271=2，3=B，FGAB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想【考点】平行线的判定与性质【分析】已知3=B，根据