2020年中考数学模拟试卷（4月）F卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（4月）F卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （3分）若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中，则此反比例函数的图象（ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限3. （3分）三张扑克牌背面都写着一个数字，其中两张写着 , ,另一张被弄脏了，已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是 ，则弄脏的那一张背面的数字可能是（ ） A . -6B . C . D . 0.44. （3分）如图，二次函数yax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为1，则一次函数y（ab）x+b的图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米. A . 100B . 120C . 140D . 606. （3分）（2012营口）如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （3分）已知一次函数 与反比例函数 ，其中 、 为常数，且 0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，在锐角ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，MN分别交ACB、ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF。在：下列结论中：OE=OF；CE=CF；若CE=12，CF=5，则OC的长为6；当AO=CO时，四边形AECF是矩形。其中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，甲，乙两只小虫从A点同时出发，甲虫沿着大的半圆爬行，乙虫沿着内部的三个半圆爬行，如果两虫爬行的速度相同，则先到达B点的虫子是（ ）A . 甲B . 同时到达C . 乙D . 不能确定10. （3分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（满分24分，每小题3分） (共8题；共24分)11. （3分）某超市自动扶梯的坡比为12.4一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为_米 12. （3分）已知O半径为 ，AB是O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对的圆周角度数是_. 13. （3分）如图，是由长方形和抛物线构成的一幅美丽图案，它由六个基本图案组成，建立如图的平面直角坐标系，若抛物线A1的解析式为y= - (x-6)2+4，则抛物线A6的解析式为_. 14. （3分）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y= x2-1上的任意一点，PAx轴于点A则0P-PA=_ 15. （3分）如图，在ABC中，AD是高，BD6，CD4，tanBAD ，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以 个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为_. 16. （3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图所示的方式放置点A1 ， A2 ， A3和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线ykx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是_，B10的坐标是_ 17. （3分）一个圆锥的底面半径r5，高h10，则这个圆锥的侧面积是_. 18. （3分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，求内切圆半径_三、 解答题（满分76分） (共9题；共76分)19. （8.0分）已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4） （1）求b，c满足的关系式 （2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值 20. （6.0分）如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：ABMN，CDMN （1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？ （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？ 21. （6分）在平行四边形ABCD中，C和D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：（1）CM与DE的位置关系？ （2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想 22. （8分）定义：圆心在三角形的一条边上，并与三角形的其中一边所在的直线相切的圆称为这个三角形的切圆，相切的边称为这个圆的切边 （1）如图1，ABC中，ABBC，A30，点O在AC边上，以OC为半径的O恰好经过点B.求证：O是ABC的切圆； （2）如图2，ABC中，ABAC10，BC12，O是ABC的切圆，且另两条边都是O的切边，求O的半径； （3）如图3，ABC中，以AB为直径的O恰好是ABC的切圆，AC是O的切边，O与BC交于点F，取 的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EHAB于点H.若CF4，BF5，求AC和EH的长. 23. （9.0分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件(填“可能”“必然”或“不可能”)； （2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 24. （8分）如图，在1010的网格中，有一格点ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）. （1）将ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到ABC，请直接画出平移后的ABC； （2）将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，请直接画出旋转后的ABC； （3）在（2）的旋转过程中，求点A所经过的路线长（结果保留）. 25. （7.0分）如图，AB为 的直径，点C在 上，且tanABC=2； （1）利用尺规过点A作 的切线AD（点D在直线AB右侧），且AD=AB，连接OD交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下， 求证：ODBC；连接BD交 于点F，求证： 26. （12分）如图，已知：关于x的二次函数 的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标； （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积. 27. （12分）（2017天津）已知抛物线y=x2+bx3（b是常数）经过点A（1，0）（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P当点P落在该抛物线上时，求m的值；当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分24分，每小题3分） (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（满分76分） (共9题；共76分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、