2010-2011学年高等数学期末测试题.doc

2010-2011学年高等数学期末测试题 时间 120分钟，总分100分一、 选择题，每题3分1.的值为（ ）A.1 B.0 C. D.不存在2.sin3x与tg5x是（ ）A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小3.函数f(x)=在x=0处间断，则x=0属于（ ）A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.第二类间断点 D.以上都不对4.函数可导是函数连续的（ ）A.必要条件 B.充分必要条件 C.充分条件 D.既非充分又非必要条件5.=（ ）A.1 B. -1 C.e D.6.=（ ）A.1 B. 2 C. D.07.若f(x)=,则=（ ）A.2 B. C. 4 D.4x8.在区间【-1,1】上满足洛尔定理的函数是（ ）A. f(x)= B. f(x)= C. f(x)=1- D. f(x)=9.函数y=在其定义域内是（ ）A.单调减小，有最大值 B.单调增加，有最小值C.单调增加，无极值 D.在区间,0单调增加，在【0，】上减小，无极值10.设曲线y=在它们交点处两切线的夹角为，则tan=( )A.-1 B.1 C.-2 D.3二、填空题，每题3分1.=2=3.=4.当x 时，tanx-sinx是x的阶无穷小5.y=是间断点6.若=3,则=7.函数y=的微分8.y=xln(1+x)极值为三.计算题，每题6分1.2.3.y=ln(1-),求4.求由方程所确定的隐函数y的导数 5.用罗比达法则计算四、解答下列问题，每题8分1.f(X)= 为了使函数f(X)在x=1处连续且可导，a、b应取什么值？2.描绘函数y=的性态并作出图形