特殊的平行四边形专题复习.doc

菱形专题复习一. 填空题1.若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_,面积是_.2. 菱形的一个内角为120,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为_.3. 菱形有_条对称轴,对称轴之间具有_的位置关系.4. 已只菱形周长是24cm,一个内角为60，则面积为 cm5. 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为_.6. 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是_.7. 菱形的一边与两条对角线夹角的差是20,那么菱形的各角的度数为_.8. 菱形的一个角是60,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是_.9、如图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，ABC= 。二、选择题1. 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 一组邻边相等 D. 对角线相互平分2. 菱形ABCD中,AEBC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 () A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm3. 在菱形ABCD中,AEBC, AFCD,且BE=EC, CF=FD,则AEF等于 ( ) A. 120 B. 45 C. 60 D. 1504. 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( ) A. 45, 135 B. 60, 120 C. 90, 90 D. 30, 1505. 在菱形ABCD中,若ADC=120,则BD:AC等于 ( ) A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :16下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） AACBD，AC与BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD8用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形第8题图C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9、如图若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（ ）A.ABCD B.ADBC C.ABBC D. ACBD10、如图，在三角形中，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是 ( ) 第9题图A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线ABCDE 第10题图 第11题图 第12题图11、如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D 12、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形13、如图，在菱形ABCD中，A110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC()A35 B45 C50 D5514. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；个A3个 B2个 C1个D0ABCDE 第12题图 第13题图 第14题图三、判断题，对的画“”错的画“”1.对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） 2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） 4.对角线相等的四边形是菱形（ ）四、解答题1、已知菱形ABCD的周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长.2、ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？3、如图在ABC中，AD平分BAC交BC于D点，过D作DEAC交AB于E点, 过D作DFAB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 ；（2）23 ；（3）四边形AEDF是菱形。4、如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=Rt时，求证：四边形ADCE是菱形5、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由矩形专题复习一、填空题1、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。2、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是_。3、矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,若BD=10 cm,则AD=_.4、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_。5、已知矩形ABCD的一条对角线AC=12cm，则另一条对角线BD=_ _ 。 6、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_。7、在ABC中, AM是中线, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 9、矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,则四边形AFCE是_。 10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_11、如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C，若ADC20，则BDC的度数为_二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2、下列叙述错误的是（） A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。 C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时90的平行四边形是矩形3、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形5、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等6、四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180C、BAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直8. 过矩形ABCD的顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则DEB是 ( ) A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则BEC= ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 7510. 矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和811、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm三、判断题：（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； 四、解答题ABOCD1、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，AB=4cm，求此矩形的面积。2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。ABCDEO3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形4、. 如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,AD=cm(1) 判定AOB的形状(2) 计算BOC的面积5、如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.(1)求CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形6、如图所示，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AFCE；(2)若ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论7、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。正方形专题复习一. 填空题1. 有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形,叫做正方形.2. 正方形的对角线_且_,每条对角线平分_.3. 已知正方形ABCD中,AC,BD交于点O,OEBC于E,若OE=2,则正方形的面积为_.4、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_5、正方形ABCD的边长为1，它的两条对角线相交于点O，则ABO的周长为_；面积为_6、在正方形ABCD中，E是BC上一点，AE把正方形分成两部分，且，AB=6, 则AE=_7、如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，EC=AC，AE交CD于F，则AFC=_8、如图，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF= . 点E在AB上，点F在AD上，则CF=_9、如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EFAD,交DA的延长线于F,则AEF=_；若正三角形BDE的周长是，正方形面积为_10、如图，在正方形ABCD中，P是AD上任一点，PEAC,PFBD,点E、F分别是垂足，BD+AC=14，则PE+PF=_第7题图 第8题图 第9题图 第10题二、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） AAC=BD，ABCD，AB=CD B. ADBC，A=C C. AO=BO=CO=DO，ACBD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC4、矩形的各角平分线若相交围成的四边形是（ ）A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形5、正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的（ ）A B C D 2倍6、E为正方形ABCD的BC延长线上的点，且CEAC，AE交CD于F，则ACE（ ）A 132.5 B 125 C 135 D 1507、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1条 B 2条 C 4条 D 无数条8、边长为a的正方形的面积与对角线为b的正方形的面积相等，则a、b的大小关系是（ ）A ab B a=b C ab D ab9如图4325，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A. 1 B3 C.1 D. 1ADEPBC10、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D11、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）三、判别题：1四边相等的四边形是正方形。（ ） 2四个内角相等的四边形是正方形。（ ）3邻边相等的平行四边形是正方形。（ ）4有一个角为直角的平行四边形是正方形。（ ）5对角线相等的平行四边形是正方形。（ ）6正方形既是菱形又是矩形。（ ）7对角线垂直且相等的四边形是正方形。（ ）8正方形具有平行四边形的一切性质。（ ）四、解答题1、如图，在正方形ABCD中，OE=OF. AE=BF吗？为什么。2、如图，在正方形ABCD中，E是DB延长线上的一点，且ECB=15.试说明EC=BD3、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，试说明：DGBE。4、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形。5.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。证明OE=OF 6（2013扬州）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将BC D绕点C顺时针旋转90至AC E位置。（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形