湖南省津市市届中考数学模拟试题(二)含答案.doc

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九年级数学摸拟试题一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)1、-5的相反数( )A、5B、-5C、 D、- 2、2016年国家惠农补贴力度将会继续加大,投资者顺应国家政策申报项目,最多能获得1000万元的补贴,用科学记数法表示为 ( )A、1.0105元 B、1.0106元 C、1.0107元 D、1.0108元3、下列运算正确的是( ) A、3+3=6 B、55-5=45 C、(2)3=63 D、82=44、不等式组 x+20 的解集是 ( ) x-22 A、x-2 B、x4 C、-2x4 D、无解5、如图,正三棱柱的主视图为 ( ) A B C D 主视方向6、小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分,方差分别为S小明2=0.75,S小华2=2.37,则成绩最稳定的是( )A、小明 B、小华 C、小明和小华 D、无法确定 A7、如图O是ABC的外接圆,ACO=30, 则B的度数是 ( ) O A、45 B、50 C、55 D、60 B C8、在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数 的图像有唯一公共点,若直线y=x+m与反比例函数 的图像有2个公共点,则m的取值范围是( )A、m2 B、-2m2 yC、m-2 D、m2或m-2 2 -2 O x二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分) 9、分解因式:3a2-3b2=_.10、若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是_.11、一次函数 y= x-1的图象不经过的象限是_.12、若一元二次方程ax2-bx-2016=0,其中一根为x=-1,则a+b=_.13、已知点P(3,-4)绕O逆时针旋转90得到对应点P的坐标为_.14、如图ABCD,BCDE,B=120, E B A则D的度数是_. D C15、在平面直角坐标系中,点A( , )、 yB(3 ,3 )动点C在X轴上,若以 BA、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则这样的点C有_个。 A16、观察下列等式14451=15441; 15561=16551;21132=23112; O C x25572=27552;32253=35223 以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”,设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b)是_三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17、计算(-2016)+( )-1 +1- -8Sin60+ x+ =118、解方程组 -2x+y=-8四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)19、先化简,再求值。 (x-),其中x=2+ y=2-20、A超市在一次周年庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖机会,抽奖规则如下:将如图所示的图形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,3,5,7四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次停止后指针所指扇形内的数为每次所得数(若指针指在分界处重转),当两次所得数字之和为2时,返现金20元,当两次所得数字之和为4时,返现金10元,当两次所得数字之和为6时,返现金5元。(1)试用树状图或列表的方法,表示出王大妈这次抽奖中所有可能出现的结果。1 37 5(2)试求王大妈在参加这次抽奖活动中,能获得返现金的概率是多少?五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)21、某县城在进行城市规划建设中,准备在相距1.6千米的两个超市A、B之间,扩建街道的宽度,但在A地的北偏东30,B地的北偏西60的C处有一半径为0.5千米的住宅小区,问在扩建公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?( 1.41 1.73) C A B22、雾霾天气严重影响市民的生活质量,因此,空气质量备受人们关注,甲城某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2015年2月5月份若干天的情况,并制订了如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题: 天数(天) 78良好65% 优20% 中度污染 轻度污染 12 6 类别(1)统计图共统计了_天空气质量的情况。(2)请将图中所缺部分补充完整,并计算空气质量为优的所在扇形的圆心角的度数?(3)计算轻度污染的所占比例,并以此估计2016年25月份中大约有多少天受轻度污染?(最后结果用收尾法)六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)23、我校在开展“三五”奉献活动中,准备向镇敬老院捐赠一批帽子,已知买男式帽子用了180元,女式帽子的单价比男式帽子单价多2元。(1)若原计划募捐380元,购买两种帽子共20顶,那么男、女式帽子的单价各是多少元?(2)在这次捐款活动中,由于学生捐款踊跃,实际捐款566元,如果至少购买两种帽子共30顶,那么女式帽子最多能买几顶?24、如图,已知O的半径为2,AB是O的直径,过B点作O的切线BC,E是BC的中点,AC交O于点F,四边形AOEF是平行四边形。(1)求BC的长。(2)求证:EF是O的切线 A F O C E B七、(本大题2小题,每小题10分,满分20分)25、(1)如图已知ACB=DCE=90,AC=BC=4,CE=CD,AE=2,CAE=45,求AD的长。 A E C B D (2)如图已知ACB=DCE=90,ABC=DEC=CAE=30,AC=2,AE=4 ,求AD的长。 A C B E D26、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B,C,与直线AC:y=-x-6交y轴于点A,点M是抛物线的顶点,且横坐标为-2。(1)求出抛物线的表达式。(2)判断ACM的形状并说明理由。(3)直线CM交y轴于点F,在直线CM上是否存在一点P,使CMA=PAF,若存在,求出P的坐标,若不存在,说明理由。 y C O B x P A M F九年级数学摸拟试题参考答案一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)题号12345678答案ACBCBADD二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)9、3(a+b)(a-b) 10、x1 11、第二象限 12、2016 13、(4,3)14、60 15、2 16、(10a+b)(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17、-2 18、 x=7 y=6四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)19、原式= (4分) 代入求值为 (6分) 第一次 和第二次13571246834681056810127810121420、解:(1)如图 开始第一次1 3 7 5 5 1 3 5 7 (4分)第二次 1 3 5 7 1 3 5 7 1 3 5 7 1 3 5 7和 2 4 6 8 4 6 8 10 6 8 10 12 8 10 12 14(2)共有16种等可能的结果,其中可获得返现金的有6次,其概率为P(返现金)= (6分)五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)21、解:过C作CEAB于E (1分) C在RtACE中, CE=tan60AE在RtCEB中,CE=tan30(1.6-AE) tan60AE= tan30(1.6-AE) 30 60AE=0.4 CE=0.4 0.6920.5 因此这个小区居民不需要搬迁。(7分) A E B22、解:(1)7865%=120(天) (1分) (2)120-78-12-6=24(天) 36020%=72 (5分)(3) 100%=10% 12110%13(天) (7分) 天数(天) 78良好65% 24 优20% 10% 5% 12 中度污染 6 轻度污染 类别六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)23、解:(1)设男式帽子为x元/顶,则女式帽子为(x+2)天/顶 + =20 (2分) x2-17x-18=0 x1=18 x2=-1(舍去) 经检验 x=18是原方程的根: x+2=18+2=20(元) 因此,男式帽子为18元/顶,女式为20元/顶 (4分)(2)设女式最多能买y顶 20y+(30-y)18566 (6分) y12 因此,女式帽子最多能购买12顶。 (8分) A24、解:(1)连接OF EB=2 又E是BC的中点 (2分) BC=2EB=4 (4分) (2)证四边形OBEF为矩形(或正方形) (6分) F EFO=90 即EFOF 又OF为半径 EF是O的切线 (8分) C E B七、(本大题2小题,每小题10分,满分20分) A25、解:(1)连接EB 如图 (1分) E 证ECBDCA (3分) EB=AD AB=4 EB=6 AD=EB=6 (5分) (2) 连接EB,如图 C B 证ECDBCE D = (6分) 在RtABC中,ABC=30 AC=2 A tan=30= = AB=2AC=4 CAB=60 = C 又CAE=30 BEAB=CAB+CAE=90 E D 在RtEAB中,AE=4 ,EB=8 (9分) AD= EB = (10分)26、解:(1) A(0,-6) C(-6,0) y - = -2 -6=c 36a-6b+c=0 a = C O B x解得 b = 2 C = -6 (2分) P A (2) M(-2,-8) M AC2+AM2=72+22+(8-6)2=80 F MC2=42+82=80 AC2+AM2=MC2 ACM为直角三角形 (4分)(3)假设存在 设直线AM的解析式为y=kx+b过A(0,-6)、M(-2,-8)则 -6k+b=0 -2k+b=-8 解得 k=-2 b=-12 y=-2x-12 (5分) 设P(n,-2n-12) CMA=MAF+AFM PAF=MAF+PAM 又 APF=MPA APFMPA (7分) = 即 = = 35n2+216n+324=0 n1 = - n2 = - (9分) 符合条件的P点有两个,其坐标分别为 : P1( - ,- ) P2 ( - ,- )(10分)
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