广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题讲义.doc

2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数 学 试 题说明:全卷分为选择题和非选择题两部分,考试时间为100分钟,满分为120分.一选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出4个答案,其中只有一个正确)1.下列计算结果最小的是( )A.1+2 B.1-2 C.12 D.1+22.下列运算正确的是( )A. B. C.2a+3a=5a D.3.在ABC中,DE分别是ABAC边上的中点,若BC = 6,则DE等于( )A.5 B.4 C.3 D.24.2007年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31,这组数据的中位数众数分别是( )A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,355.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )6.已知,且A为锐角,则A=( )A.30 B.45 C.60 D.757.按下列程序计算,最后输出的答案是( )A. B. C. D.8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )9.如图1,CD是RtABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有( )A.0对 B.1对 C.2对 D.3对10.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是( )A.41 B.42 C.43 D.44二填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示:我市2006年在校初中学生人数约为15.9万,用科学记数法表示为_.12.因式分解:_.13.如图2,AD是O的直径,ABCD,AOC=60,则BAD =_度.14.请写出一个图象在第二四象限的反比例函数关系式_.15.按如下规律摆放三角形:则第(4)堆三角形的个数为_;第(n)堆三角形的个数为_.三解答题(本大题共5小题,其中第1617题各6分,第181920小题各7分,共33分)16.计算:.17.解方程:.18.如右图,方格纸中的每个都是边长为1的正方形,将OAB绕点O按顺时针方向旋转90得到.(1)在给定的方格纸中画出;(2)OA的长为_,的长为_.19.某中学准备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:步行骑自行车坐公共汽车其他60 (1)此次共调查了多少位学生?(2)请将表格填充完整;(3)请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过AB两点的直线的解析式.四解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.不透明的口袋里装有红黄蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号2号),篮球1个若从中任意摸出一个球,它是篮球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.22.如图3,AB是半O的直径,弦AC与AB成30的角,AC=CD.(1)求证:CD是半O的切线;(2)若OA=2,求AC的长.23.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?五解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)24.如图5,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:CAB=DBA,AC=BD,AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形,并加以证明(只需证明一种情况).25.如图6,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,AB=2,直线与坐标轴交于DE设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.(1)求MD两点的坐标;(2)当P在什么位置时,PA=PB?求出此时P点的坐标;(3)过P作PHBC,垂足为H,当以PM为直径的F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.