指数函数综合练习.doc

指数函数典型例题1根式的性质例1 已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）补充：立方和差公式.小结： 平方法； 乘法公式； 根式的基本性质（a0）等.注意， a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.变式：已知，求：（1）； （2）.练1. 化简：.练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.2指数函数的图象和性质比较指数函数的大小已知函数满足，且，则与的大小关系是_比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论求解有关指数不等式已知，则x的取值范围是_利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论求定义域及值域问题求下列函数的定义域与值域.(1)y2; (2)y4x+2x+1+1. 求函数的定义域和值域利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响指数函数的最值问题函数在区间上有最大值14，则a的值是_利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用，比如：换元法，整体代入等已知-1x2,求函数f(x)=3+23x+1-9x的最大值和最小值已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.已知函数 （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范围解指数方程解方程解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解，要注意验根单调性问题求函数y的单调区间.指数函数综合题已知函数f(x) (a0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.已知函数f（x）=a（aR），（1） 求证：对任何aR，f（x）为增函数（2） 若f（x）为奇函数时，求a的值。