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薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂 1. 某烟道气的组成为CO213，N276，H2O 11（体积），试求此混合气体 在温度 500、压力 101.3kPa时的密度。 解：混合气体平均摩尔质量 Mm= yiMi= (0.13 44 + 0.76 28 + 0.1118)=103328.98 10 kg/mol 混合密度 m = pM m =RT = 0.457kg/m3 101.3 10 28.98108.31 (273 + 500)2已知 20时苯和甲苯的密度分别为 879 kg/m3和 867 kg/m3,试计算含苯 40及甲苯 60（质量）的混合液密度。 解：1 a11a +2 =m2 0.+ 0.6 = 4 867 879 混合液密度 m=871.8kg/m33某地区大气压力为 101.3kPa，一操作中的吸收塔塔附图 4如附图所示，密闭容器中存有密度为 900 kg/m3的液体。容 器上方的压力表读数为 42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线 在测压口以上 0.55m，其读数为 58 kPa。试计算液面到下方测压口 的距离。 解：液面下测压口处压力 =+ gz = p+ p p 1gh 1 + z = p 0 gh p = p1p0 g g (58 42) 10 + h = +900 9.81 0.55 = 2.36m 1 3 5.题 5 附图B D厚度分别为 700mm和 600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为 800 kg/m3和 1000 kg/m3。 （1）计算玻璃管内水柱的高度； （2）判断 A 与 B、C 与 D 点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力 = + gh + gh = p + ghp pa h + h800 h =油 1水 2 水= 油 水h+ h = 1000 0.7 + 0.6 = 1.16m 12 （2） pA pBpC= pD 6为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为 900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。试计 算容器中液面上方的表压。 解：如图，1-2 为等压面。1p1= p + ghp2pa gR题 6 附图=+ 0 p + gh = pa+ 0gR 则容器内表压： p pa= gR gh = 13600 0.459.81 900 0.8 9.81 = 53.0 kPa 7如附图所示，水在管道中流动。为测得A-A、B-B截面的压力差，在管路上方安装一U形压差计， 指示液为水银。已知压差计的读数R180mm，试计 算A-A、B-B截面的压力差。已知水与水银的密度 分别为 1000kg/m3和 13600 kg/m3。 解：图中，1-1面与 2-2面间为静止、连续的 同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即 2p1= p1， 题 7 附图 2 又 p1=pA gmp = + = + 1 p 02gR p 0 gR= pB 2 + + 0 gRg(m R) 所以 p A gm p g(+ ) + 0gR=B m R 整理得 = (0 ) gRpApB 由此可见， U 形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数 R 有关，而与 U 形压差计放置的位置无关。 代入数据 pA pB= (13600 1000) 9.81 0.18 = 22249Pa 8用 U形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为 1000kg/m3，读数R为 12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差计，指示液A为含 40 乙醇的水溶液，密度为 920 kg/m3，指示液C为煤油，密度为 850 kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？ 解：用 U 形压差计测量时，因被测流体为气体，则有 p p Rg012用双液体 U 管压差计测量时，有 ( ) p = R g A C12p因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数R 0 = 1000 = 14.3R= AC此时双液体 U 管的读数为 920 850 R= 14.3R = = 171.6mm14.3 12水 ，9图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为 并沿气压管流至 地沟排出。现已知真空表的读数为 78kPa，求气压管中水上升的高度 h。 解: p + gh = pa 题 9 附图 3 水柱高度 = p hap=103= 103 9.817.95mg10硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为764mm和573.5mm。已 知硫酸的密度为 1830 kg/m3，体积流量为 9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质 量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。 解: (1) 大管: 76 4mmmss u1=Vs = 20.785d9/ 3600= 0.69m/s 2 0.785 0.068 2 = = u = G11 0.69 18301262.7kg/(m s)(2) 57 3.5mm 小管: 质量流量不变 ms2=16470kg/hsu2= 1.27m/s0.785d2 = 0.7850.052 2d 或:21d=()= 0.69(12268 250 )= 1.27m/su u= u = 1.27 G221830 =2 2324.1kg/(m s) 11如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且 高位槽中液面恒定。现要求料液以 1m/s 的流速在管以高位槽液面为 1-1面,管出口211 2u + W+ 2 + 2 2fp 简化: H = ( u2 + 2W) / g2 f11+ 20) 9.81 = 2.09m 2 4 12一水平管由47 1 21.23m/sh = p p12= g12 1 2(u u + = 2 1 2 g ) 9.81 (1.23 2.52hf 2 说明 2 13如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的 10m题 13 附图表压为 80kPa。已知输送管路为 48 3.5 mm 的钢管，管路系 统的能量损失与流速的关系为 Wf= 6.8u2（不包括出口能量损失），试求： （1） （2） 若需将流量增加 20，高位槽应提高多少 m？ 解：（1 1-1 与管出口内侧 2-2 间列柏努利方程 1z g1p +1+1 u2=z 22gp +2 +1 2u + Wf 222简化：p12=1 + u2+ 2Wf（1）z g = 3即 80 1010 9.8121 2+ u + 6.8u21000 2 2解得u2= 1.57m/s 3=流量2=2=0.785 0.0411.572Vdu4S 3 3 = 2.07 10 m / s7.45m /h 5 （2）流量增加 20，则 u2= 1.2 1.57 = 1.88m/s 此时有z 1g= 2 + u 22 + W f 80 1031z =+1 ( 10002 1.882+ 6.8 1.882) / 9.81 = 10.78m即高位槽需提升 0.78m。 14附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回 流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa （表压），精馏塔附图 +1.2+ 30 9.81 2150 题 15 附图 6 = 721.6J/kg 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中 15用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位 槽，如附图所示。输送量为 2m/h，输送管路为373.5mm 3 的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为 1m（不包括出口），硫酸的密度为 1830 kg/m3。试计算压缩空气的压力。 解: 以容器中液面为 1-1面,管出口 p112+z 2g(2gu2+ )f 1 = 1830 9.81 ( 2 9.81 0.786+ 12 + 1)2= 234kPa(表压) 16某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为452.5mm。当阀门全关时，压 力表的读数为 78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为 75 kPa2的能量损失可以表示为 Wf= u J/kg（u 为水在管试求： （1）高位槽的液面高度；（2）阀门全开时水在管(1) 阀门全关,水静止 题 16 附图p = gh p=78103=103 9.81 h = g 7.95m(2) 阀门全开: 槽 1-1面与压力表 2-2面间列柏努力方程: 7 1 z g1+1+ u2=z 2 2g +122u + W 2 + 2 2f p简化:=1+ u2+ W2fz g 3 =275 10 1 27.95 9.81 + u + u21000 2 2解之: u2= 1.412m/s 3 流量: V= d2u2=s4 = 6.38m3/h 0.785 0.0421.412 = 1.773 103m/s17用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为89 3.5mm，碱液在其中的流速为 1.5m/s；泵出口管为763mm。 贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为 7m。碱液在 管路中的能量损失为 40J/kg（不包括出口）蒸发器附图 在 1-1 与 2-2 间列柏努利方程： 2 z g1p 1 1u + W+ 1 + u+ W = z g + 2 +e f 2 2 2 221p （a） 2) +或 1 u 2) +p21p + W（b）W = (z z2g1(u 22e 1f其中： z1=0； z2=7m；p1=0（表压）；3u10p2=2010 Pa（表压）已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： 2 2 =uu入() 2d入d 2= 82 = 1.5( ) 2.06 m/s 70 8 =1100 kg/m， Wf=40 J/kg 3 将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量 2 = + 2.06 + 20 10 + 40 129 J/kg W= 1100 7 9.812 e m= d2u 2s 2 = 0.785 0.07 2 2.06 1100 = 8.72 kg/s 4 泵的有效功率 N= Wm= 129 8.72 = ees1125W = 1.125kW N N1.125 k = = = 0.58 1.94 W e18如附图所示，水以 15m3/h的流量在倾斜管中流过，管 p 1 2 2 p1z g + + u= z g + 2 + u + W 2 2 1fVS其中： u1= 2 15 / 3600 = 2 0.785d1S0.785d22 0.785 0.1 = 0.531m/s 2= = 2.123m/s 15 / 3600 0.785 0.052f 题 18 附图 W= 0 = 0.1z z m1 pz z )g + = p2 2 112 2 ( 2 1 (u 2 2 u ) 1 （1）9 = 0.1 9.81 + 0.5 (2.123 0.531) = 3.093 22由静力学基本方程： = 2( （2）+ + R =11 022( =( )g p + z1 z2)gp12 ) ( )g = 3.0931000 1000 9.81 = 0.365m0.1(1590 1000) 9.81故 U 形压差计两侧为左低右高。 2 （2）当管路水平放置时： 由柏努利方程p p1=122由静力学方程 (u u ) 2 2 1 p21) p=Rg( 22Rg ( ) 1=(u u ) 2 2 1两式联立： 可见，流量不变时， u1, u2不变，即 U 形压差计读数不变。 19附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为 1100 kg/m3，循环量为 45 m3/h。 管路的(1) 对于循环系统: He= hf= 9 +12 = 21m题 19 附图 Ne= HeVsg = 21 4536001100 9.81 = 2.83kW N=2.83 = e轴功率 : N = 4.04kW 0.7 (2) A B 列柏努力方程: p 1pu + z = A + 2B1+ 2 + + h 2g A Ag u z 2 g B B g fAB 10 简化: B= g3A+ z + hBfABgB15310= p+ 1100 9.81 (7 + 9) p= 19656p(表)Ba B 处真空度为 19656 Pa。 20用离心泵将 20水从贮槽送至水洗塔顶部，槽1 2 2+ = 2 u W1 02 2+ Wf1+ z g22 f题 20 附图 3即 1.5 26.6+ 1 2 + 2 = 09.81 10 2 u2 解得 u2= 2.18m/s 2在水槽 1-1 截面间列柏努利方程 1 p 1z g + 1 + u2+W = z g + 3 + u + W1 e 3 3 f 2 21p p简化为 W = z 3+g 3 1W + u2 + 3 e 2 22f 22 p 1即 W = z g + 3 + u + 2u + 10u = z g + 3 + 12.5u3 3 3 32 ep其中u = u3= u2= 2.18m/s 11 2则10We+1000 12.5 2.18= 294.8J/kg水的流量： 泵有效功率 mS= Vs = d2u =4 = = 8.6NemSWe 30.785 0.0712 2.18 1000 = 8.63kg/s = = 2.544kW294.82544W2125水以 35m3/h的流量在763mm的管道中流动，试判断水在管查附录 25水物性: Vs =2 = 996.95kg/m3, = 0.903cP353600 =2u = 2.53m/s0.785d 0.785 0.070.07 996.95 2.53Re = = = 30.903 10 du1.955 10 40005 22运动黏度为 3.2105m2/s的有机液体在763.5mm的管 Re =dudu = 2000 = 2000 3.2 105max u = d = = 0.927m/s0.069 2 3 = =0.0692 0.927 = 3.46 103m/s Vmax 4 d umax 0.785 = 200012.46323计算 10水以 2.7103m3/s的流量流过573.5mm、长 20m水平钢管的能量损失、 压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为 0.5mm） 解: u = s0.785d2 =0.785 0.052 = 1.376m/s 10水物性: = 999.7k 3 , = du g/m 3 1.305 10 p s a 4 = = Re 0.0 5 999.71.= 376 5.27 310 10 12 1.305 =0.5=d500.01 220查得 = 0.0412l= 0.041 1.376 = Wf= u2d 2 0.0515.53J/kg hf= Wf/ g = 1.583m ff aP= W = 15525 P 24. 如附图所示，水从高位槽流向低位贮槽，管路系统中有两个 90u26631X准弯头及一个截 止阀，管附图2其中： z1=4； u10； p1=0（表压）； z2=0； u20； p2=0（表压） 简化得zg = W1f各管件的局部阻力系数： 进口突然缩小 = 0.5 90u26631X准弯头 2 个 = 0.75 2 = 1.5 截止阀（全开） = 6.0 = 1.0 2出口突然扩大 = 0.5 + 1.5 + 6.0 + 1.0 = 9.0 2 l 20 u W= + u = 7.5u 2 = 9.0 + 0.03d 2 0.1 2 f 13 4 9.81 = 7.5u2 u = 2.29 m/s 水流量2 20.1 2.29 = 0.018m3/ s = VS= 4 d u = 0.785 64.8m3/ h（2）截止阀关小至半开时： = 9.5截止阀半开的局部阻力系数 此时总阻力 2 l u2 = 12.5 + 0.03 W = + d 2 f 0.1 2= 9.25u 2 z 21不变，所以管路总阻力不变，W = f 即 Wf 7.5u =9.252 u =7.5 = 0.99.25VSu = uVS即流量减少 10。 25 20的水以 40m3/h 恒定，且相差 20m，输送管= 1.415m/s =2u = d4 20.785 0.1 = 998.2kg/m, = 1.005cP 320水物性：= Re du0.1 998.21.415=1.005 10351.405 10 根据 / d = 0.2 /100 = 0.002 ，查得 = 0.025 题 25 附图在贮槽 1 截面到高位槽 2 截面间列柏努力方程: z g1 1 p 1 2 + u+ W = z g u W + 1 + + 2 + e 2 f 2 1 2 2 2p 14 简化: W = z2g + W e f 而: Wf= l+ leu= 0.025 1.415 = 20.0J/kgd2 0.1 2We 9.81 + 20.0 = 216.2J/kg 40ms= Vs =3600 998.2 11.09kg/s=Ne = We ms= 216.211.09 =2398W 2.40kW 26有一等径管路如图所示，从 A 至 B 的总能量损失为 Wf。若压差计的读数为 R，指示液的密度为 0，管路中流体的密度为 ，试推导 Wf的计算式。 解：在 A-B 截面间列柏努利方程，有 p1p12 z g + A + u2= zg + B + u + WA2AB 2B f 等径直管，故上式简化为 p pz g +A= z g +B+ WA Bf W = () + p pz z gAB（1）fAB 对于 U 形压差计，由静力学方程得 pA+ zAgpBzB R)g + R g ( pA pB) + (zA zB) gR( )g (1)、（2）联立，得=0 R( )gW= f 题 26 (2)附图 27求常压下 35的空气以 12m/s 的速度流经 120m 长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为 300mm，宽为 200mm。（设 d 0.0005） 15 解: 当量直径: de =b)=a + b=2(a +0.3+ 0.2 = 0.24m 35空气物性:3 = 1.1465kg/18.85106ps a deu=1.1465= 50.24 12Re 61.752 10由 d=0.0005 ,查得 = 0.019 W = lu 2 = 0.019 120 122= 684J/kgf de 20.24 2Pf= Wf = 684 1.1465 =784.2Pa 28如附图所示，密度为 800 kg/m3、黏度为 1.5 mPas的 液体，由敞口高位槽经1144mm 其压力为 0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管在高位槽 1 截面到容器 2 截面间列柏努力方程: z gp 11 +1+u12=z gp +2+u 2+ Wf 1 2222简化: zg =+ Wf = du = 0.106 800 = 41.5Re38.48101.5 10 由d=0.002 ,查得 = 0.026管路中: 进口 = 0.5 题 28 附图 90弯 头 = 0.75 2 个 = 4.5 = 1 半开闸阀 出口 16 Wf= ( d + ) 2 = (0.0 + 0.5 + 2 0.75 + 4.5 26 30 1600.106 +1) 52= 60.87J/kg 6( p) / g = (060.87) / 26.6m2+ .16 10 9.81 =+ z = Wf 800 29从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图 所示。气体流量为 3600m3/h，废气的物理性质与 50的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为 60mm。输气管与放空管的以吸入管测压处为 1-1面,洗涤塔管出口P2g e f 题 29 附图 其中: p1= HOgR= 1000 9.81 0.06 = 588.6p2a u = Vs = 3600 3600 =0.785 2 20.38 0.785 2 d 0.25 m/s3 = =19.6 10 6 p s: 501.093kg/m ,空气物性= Redu a0.25 = 51.093 20.38 62.84 10 19.6 10又=0.15=0.0006 d250查得 = 0.01817= 2W = (fe ) u+ W 进 + + +出 2f塔 l= (le进+ d u+ p ) +出2255 3 20.38= (0.0 0.2+ 1. 2 + 2.45 1018 5) 1.0935= 3375J/kg We = z2g + fW p/ 1 = 15 9.81+ 3375 588.6 / 1.093 = 2983.6J/kg Ne = msWe = Vs We = 3600 36001.093 2983.6 = 3.26kW30. 密度为 3 0.1m的管路中流动。当流量为 4.210-3m3/s时， 溶液在 6m长的水平管段上产生 450Pa的压力损失，试求该溶液的黏度。 解：流速 3S 2 2 = 0.535m/s u = = 4.2100.785d 0.785 0.1V 设液体在管df232 2 p d20.1 = 黏度 = f = 450 32lu 32 6 0.5350.0438Pas校核 Re： Re =u=0.1 850 0.535=1038 <2000 d0.0438流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为 0.0438Pas。 31黏度为 30cP、密度为 900kg/m3的某油品自容器A流过附图 开度，阀门阻力的当量长度为 30m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。 解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得： z A=p1z =p2B88.3= 10 m p=10g p= 44.2= 5 ma3ag10900 9.813 当阀打开1 4 开度时，在 A 与 B 截面间列柏努利方程： 1 + z gA2 A 1 g + u +2pBu 2 A+= zp+ WABB2Bf 其中： p= p= 0 (表压)， u= u= 0AB则 有+ = = l lu (z z )g WA B fd 22e （a） 由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则 =Redu 26464 + 64 l(z zA32 (l + l )ul ueeg = = B 代入式（a），有 ) d 2 d 2d u 2 d ( z z )g 0.04 900 (10 5) 9.81A B u = = = 0.736 m/s 3 + 32 30 10 (50 + 30 + 20) 32 (l l)2e 设立 校核： 成。 Re 假=du 0.04 = < 90883.20 0.7200360 33010 油品的流量： = 2= 0.785 V0.04Sdu4（2）阀打开后： 2 0.73= 6 39.244 104=m/s 33.328m /h19 = 在 A 与 1 截面间列柏努利方程： 2+ + 1 z g uA= pz gA+ 11p212 A简化得zgA1 = 2p1u + + W fA 12 1 2 1 + + l1fA 1 或p zg =Au21+ ( +1 1d l11)2 u 2 1+
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