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精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：高二 课时数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：乐荣广 课 题函数初步授课时间：备课时间：教学目标函数初步教学内容学校学习反馈：上次课学习回顾：本节课知识内容一、 知识点梳理：1. 函数的定义：在某个变换过程中有两个变量x，y，如果对于 每个确定的值，按照某种对应法则f，y都有 实数值与之对应，那么y就是x的函数，记作 ，x，x叫做 ，x的取值范围D叫做函数的 ，和x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的 。函数的三要素： 、 、 。2. 函数的表示方法：解析式法、图象法、列表法。3. 求函数的定义域： 函数的解析式是分式形式，要求 ； 函数的解析式是开偶次方根，要求被 ； 函数的解析式是对数形式，要求 ；函数的解析式是指数形式，要求 ；函数的解析式是幂指数形式，指数为0是要求 。特别地：函数的解析式是由几部分组成，要求 ； 函数是由实际问题得到，要求满足实际情况。4. 复合函数定义域：（1）已知f(x)的定义域为,其复合函数的定义域应由不等式解出（2）若已知的定义域为,则的定义域为的值域.5.求函数解析式的方法： 例： 例： 例：已知一次函数满足，求4 例：已知满足，求（5）与性质联系求解析式：二、典型例题精讲与练习：（一）函数概念：【例1】是不是函数？变式：下列图象不能表示函数的是_。 （1） （2） （3）【例2】 在下列三组函数中，表示同一个函数的是_。 与； 与；与； 与课堂练习：1、 函数2和是相同的函数吗？2、下列函数中哪个与函数是同一个函数？ （1）； (2)； (3)（二）、函数的定义域：函数的定义域，即自变量的取值范围。应满足以下条件：1. 使函数解析式有意义；（2）满足实际问题所要求的实际意义。【例1】求下列函数的定义域： （2）；（3） 变式：1、求下列函数的定义域： （1） (2) 【例2】若函数的定义域为-1，1，求函数的定义域。变式：1.若函数的定义域为，求函数的定义域2设函数的定义域为，求函数的定义域【例3】若函数的定义域是R，求实数a 的取值范围。变式：1.若函数的定义域为R，则_2设函数，若的定义域是R，求实数的取值范围；若的值域是R，求实数的取值范围 （三）解析式求法：【例1】 若，求函数的解析式变式：已知，为常数，若，则 【例2】 已知是一次函数，且满足，求函数的解析式 变式：1. 已知二次函数满足且，求f（x）的解析式； 2.设二次函数满足且两实根的平方和为，函数的图像过点，求的解析式3.已知是对数函数，,求的值4.已知函数（a，b为常数）且方程有两个实根为求函数的解析式；【例3】已知，求；变式：已知，求；例4.已知函数满足，求函数的解析式例5：设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0时，f(x)=,则当x0时，f(x)= 三、课堂小结：四：作业：1. 设的定义域是-3，求： （1）函数的定义域；（2）函数的定义域；（3）函数的定义域。2. 求下列函数的定义域： 3、下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ 4、已知函数=3-5x+2，求：，。5、将下列绝对值函数写成分段函数的形式。 （1） （2）6、 设函数满足，求：函数的解析式。7、设，求：满足条件的值。8. 已知定义域为R的函数满足 ()若,求；又若，求；（）设有且仅有一个实数,使得，求函数的解析表达式.
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