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九江一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学试卷满分：150 考试时间:一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（ ）Ap且q为真 Bp或q为假 C非p为真 D非q为真2. 已知an为等差数列，a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于（ ）A. -1 B. -2 C.1 D. 23以点P(4,3)为圆心的圆与直线2xy50相切，则圆的半径r的值是( )A. 2 B. C.2 D. 104. 下列函数中，图象关于直线x=对称的是（ ）A. y=sin B. y=sinC. y=sin D. y=sin5. 已知锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）度A. 75B. 60 C. 45 D. 306.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87.已知=（,-4）与=(1, )，则不等式0的解集为（ ）A. x|x-2或x2 B. x|-2x0或x2C. x|x-2或0x2 D. x|x-2或0x28. 已知等比数列an的前n项和,则实数t的值为（ ）A. 4 B. 5 C. D. 9设数列满足=（n），若数列是递增数列，则b的范围是（ ）A（0,3） B(0,2+) C（1,3 D(0,2+ 10设函数，若且则的取值范围为（ ）A.(-,-1) B.(-2,2) C.(-1,1) D.(-1,+)二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知x0，y0， xy=2，则x+2y的最小值是 .12. 若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a的值是 .13.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C=120，c=a，则a b(填“”)14.已知等比数列an中，a1=3,a4=81,当数列bn满足bn=log3an,则数列的前2013项和S2013为 。15.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 。若;则 若;则 若;则 若;则若;则三、解答题（共6小题，75分，）16. （本小题12分）已知p：xA=x|x2-2x-30，xR，q：xB=x|x2-2mx+m2-90，xR，mR(1)若AB=1,3，求实数m的值； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围AMBCDE17. （本小题12分）在如图所示的几何体中，平面，平面，=2，是的中点 （1）求证：CM平面ABDE；（2）求几何体的体积18. （本小题12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的范围.19（本小题12分）已知在中, （1）若上的点,求点到的距离乘积的最大值;（2）若的面积是4，求内切圆半径的范围.。20. （本小题13分）在等比数列中,公比q1,且，.(1)求数列的通项公式;（2）若数列满足，为数列的前项和，证明：.21. （本小题14分）已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；九江一中期中考试高二数学参考答案一、 选择题1-10 A B C D B C D D A C二、 填空题11. 4 12. 1 13. 14. 15. 三、 解答题16.解： (1)Ax|1x3，xR，Bx|m3xm3，xR，mR， 由AB=1,3，得m-3=1.m=4(2)p是q的充分不必要条件，17.（1）证明：平面 CMBD 又是的中点 CMBDCM平面ABDE；（2）V=(1+2)2=418.解（1）由，得absinC=2abcosC tanC=,C= （2） ABC是锐角ABC且C=，=sinA+sin()=sin(A+)（ 19.解：(1) 设到的距离分别为m,nBPACxy 则mn3最大值为3.(2) 设BC=a,CA=b,则 ab=8的周长a+b+=4+4由S=(a+b+c)r 得r=2-2内切圆半径的范围(0, 2-220.解：(1)由，得：q=2,a1=2an=2n (2) =.21.（1）证明：数列是首项和公差都是1的等差数列n3时bn=43n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式bn=43n-1 数列是等比数列（2）设数列的公比为q. （1） （）（） （2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n2)q=3时an= 又a1=也符合上式，q=3时an= 数列是等差数列q3数列不是等差数列
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