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中考专题复习新题型一、选择题1.(2008 湖北 荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米 (B) 8米 (C) 12米 (D)不能确定开始机器人站在点A处向前走1米向左转30机器人回到点A处结束是否2. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为adbc，依此法则计算的结果为（） A11B11C5D23.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。 丙：邮局在火车站西方200公尺处。 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( ) (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺5.(2008 台湾) 若图（一）是某班40人投篮成绩次数长条图，则下列何者是图(一)资料的盒状图？( ) 投进球数(球)2468213456789102253853363次数(人)（一） (A) 投进球数12345678910 (B) 投进球数12345678910 (C) 投进球数12345678910 (D) 投进球数123456789106（2008山东泰安）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4BCDxy7（2008四川达州市）下列命题中真命题是（ ）A某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖B将2，3，4，5，6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4C碳在氧气中燃烧，生成是必然事件D为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的8.(2008山东烟台)如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题1（2008年山东省枣庄市）在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当ab时，；当a b时，则当x = 2时，=_2.（2008贵州贵阳)符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算： 三、简答题1. （08山东省日照市）（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 xOyNM图 2EFxNABDC图 1xOyDM图 3N（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行2.（2008四川达州市）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值3.(2008 湖南 益阳)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.AOBMDCyx4.（2008湖北黄冈）四川汶川大地震发生后，我市某工厂车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元设生产这批帐篷的时间为天，每天生产的帐篷为顶（1）直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区设该车间每天的利润为元，试求出与之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？5.（2008年杭州市） 如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来 （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置.6.（2008佳木斯市）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想新题型答案一.选择题1.C 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A二.填空题xOyNM图 2EF1. 2（“ ” 和 “ ”仍为实数运算中的乘号和减号）2.1三.解答题1. 证明：（1）分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB901分 CGDH ABC与ABD的面积相等， CGDH 2分 四边形CGHD为平行四边形 ABCD 3分 （2）证明：连结MF，NE 4分 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）xOyDNM图 3EF 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴， OEy1，OFx2 SEFM， 5分 SEFN 6分 SEFM SEFN 由（1）中的结论可知：MNEF 8分 MNEF 10分 （若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分2. 解：整理得：211解之得：x=43. 解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；则设抛物线的解析式为(a0) 又点D(0，-3)在抛物线上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-3自变量范围：-1x3 解法2：设抛物线的解析式为(a0) 根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上 ，解之得：y=x2-2x-3自变量范围：-1x3 (2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM， 在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC= 在RtMCE中，OC=2，CMO=60，ME=4 点C、E的坐标分别为(0，)，(-3,0) AOBMDCyxE切线CE的解析式为(3)设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k0) 由题意可知方程组只有一组解 即有两个相等实根，k=-2 过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-34. 解：y=20+2x （12x1）（2）当5x1时，W=（1200-800）（2x+20） =800x+8000 此时w随x的增大而增大，当x=5时，W最大=12000当12x5时，W=-80（X2-5X-150)=-80(X-)2+12500此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W随x的增大而减小。所以，当x=6时，W最大=115205. (1) 对应关系连接如下: - 4分 (2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上的位置如上: - 2分6. 解：（1）成立（2分）BMEACND如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确）（3分）证明过程中，证得：（4分）证得：（5分）（6分）（2）（8分）
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