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2016年高考模拟训练试题文科数学(五) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页，共150分，考试时间120分钟，考试结束后将答题卡交回.第I卷(选择题 共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。有且只有一项是符合题目要求的1.设复数，则复数z的虚部为A. B. C. D. 2.已知集合A. B. C. D. 3.“”是“函数有零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2B. C. D.35.将函数的图象分别向左、向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为A. B.1C.2D.46.点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于A. B. C. D. 7.曲线上的点到直线的距离的最小值为A. B. C. D. 8.已知函数（其中），若，则在同一坐标系内的大致图象是9.已知，方程内有且只有一个根，则在区间内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.100610.已知函数有两个极值点，且，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.已知函数则_.12.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_.13.已知定义在上R的函数满足，且，若是正项等比数列，则等于_.14.已知平面区域设圆，若圆心且圆C与直线相切，则的最大值为_.15.对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同域区间”.给出下列四个函数：；.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_（请写出所有正确结论的序号）.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）在中，A,B,C分别为三边所对的角，若的最大值.17. （本小题满分12分）甲、乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张.（I）写出甲、乙两人抽到牌的所有情况；（II）若甲抽到的红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（III）甲、乙约定：若甲抽出的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平？说明你的理由.18. （本小题满分12分）在中，AB=2BF=4,C,E分别是AB，AF的中点（如图1）.将此三角形CE对折，使平面平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点.（I）求证：CD/平面AEF；（II）求证：平面平面ABF；（III）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.（I）求数列的通项公式；（II）若数列和数列满足等式，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在（e=2.718为自然对数的底数）上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.21. （本小题满分14分）如图，椭圆C的左、右焦点分别为，过的直线l交C于A,B两点，的周长为8，且与抛物线的焦点重合.（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l交y轴于点M，且，求的值；（III）是否存在实数t，使得恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
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