鄂州市鄂城区八级上第二次月考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，62一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D123在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，补充条件后仍不能证ABCDEF，则补充的这个条件是（）ABC=EFBA=DCAC=DFDC=F4如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B两处C三处D四处5如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，AD=AE，CDE=20，则BAD的度数为（）A36B40C45D507有下列说法：线段的对称轴有两条；角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；到直线a的距离相等的两个点关于直线a对称；全等的两个图形成轴对称其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，在矩形纸片ABCD中，将BCD沿BD折叠，C点落在C处，则图中共有全等三角形（）A2对B3对C4对D5对9如图，ABAC，1=2，AD=AB，则（）A1=EFDBBE=CECBFDE=CDDDFBC10ABC中，AB=ACBC，在ABC所在平面内有点P，且使得ABP、ACP、BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A1个B4个C6个D8个二、填空题（每小题3分，共24分）11若一个三角形的两边长分别为2，7，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为12若点P（a+2，3）与点Q（1，b+1）关于y轴对称，则a+b=13一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70的方向上，则ACB的度数为14已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为15如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种16在ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是17若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且ABC与ACD全等，则D点坐标为18如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=40，AD、BE交于点H，连接CH，则CHE=三、解答题（共66分）19已知+（b2）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长20如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，ABDE，BE=CF，求证：ACDF21求证：有两角和其中一角的角平分线分别相等的两个三角形全等22小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260求这个多加的外角的度数求这个多边形对角线的总条数23如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，AD、CE交于O（1）求AOC的度数；（2）求证：AC=AE+CD24如图，在ABC中，AD平分BAC（1）求证：SABD：SACD=AB：AC；（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长25如图，已知A（2，0），B（0，4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括点O），CDCP交x轴于点D，当P点运动时：（1）求证：CPO=CDO；（2）求证：CP=CD；（3）下列两个结论：ADBP的值不变；AD+BP的值不变，选择正确的结论求其值2016-2017学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选D2一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D12【考点】多边形内角与外角【分析】设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x+4x=180，解出x=36，然后根据多边形的外角和为360即可计算出多边形的边数【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180，解得x=36，这个多边形的边数=36036=10故选：C3在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，补充条件后仍不能证ABCDEF，则补充的这个条件是（）ABC=EFBA=DCAC=DFDC=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知及全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A、补充条件BC=EF可利用SAS证明三角形全等，故此选项不合题意；B、补充条件A=D可利用ASA证明三角形全等，故此选项不合题意；C、补充条件AC=DF不能证明三角形全等，故此选项符合题意；D、补充条件C=F可利用AAS证明三角形全等，故此选项不合题意；故选：C4如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B两处C三处D四处【考点】角平分线的性质【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个【解答】解：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是ABC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD，点P到ABC的三边的距离相等，ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，可供选择的地址有4个故选D5如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【考点】角平分线的性质【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论【解答】解：O是ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4故选C6在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，AD=AE，CDE=20，则BAD的度数为（）A36B40C45D50【考点】等腰三角形的性质【分析】利用三角形的外角可得到：ADE+CDE=B+BAD，ADE=AED=C+EDC，然后进行代换得到C+BAD=C+20+20，即可求得答案【解答】解：ADC是三角形ABD的外角，AED是三角形DEC的一个外角，CDE=20，ADC=BAD+B=ADE+EDC，AED=EDC+C，B+BAD=ADE+20，AED=C+20，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，AD=AE，CDE=20，B=C，ADE=AED=C+20，C+BAD=C+20+20，BAD=40，故选：B7有下列说法：线段的对称轴有两条；角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；到直线a的距离相等的两个点关于直线a对称；全等的两个图形成轴对称其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称的性质【分析】利用轴对称图形的性质逐一分析探讨得出答案即可【解答】解：线段的对称轴有两条，原题正确；角是轴对称图形，它的角平分线所在的直线就是它的对称轴，原题错误；对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，且到这条直线距离相等的两个点关于这条直线对称，原题错误；两个全等的图形不一定组成轴对称图形，原题错误其中正确的有1个；故选A8如图，在矩形纸片ABCD中，将BCD沿BD折叠，C点落在C处，则图中共有全等三角形（）A2对B3对C4对D5对【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定；矩形的性质【分析】根据图形对折，得到CDBCDB，由于四边形是长方形，得到ABDCDB进而可得另有2对，分别为：ABECDE，ABDCDB，得到答案【解答】解：由翻转变换的性质可知，BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，CD=CD，BC=BC，BD=BD，CDBCDB（SSS），同理可证明：ABOCDO，ABDCDB，ABDCDB三对全等所以，共有4对全等三角形故选：C9如图，ABAC，1=2，AD=AB，则（）A1=EFDBBE=CECBFDE=CDDDFBC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由AD=AB，1=2，AF为公共边，利用SAS可得出三角形AFD与三角形AFB全等，利用全等三角形的对应角相等得到ADF=ABE，再利用同角的余角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得出FD与BC平行，得证【解答】解：在ADF和ABF中，ADFABF（SAS），ADF=ABE，C+BAC=90，ABE+BAC=90，C=ABE=ADF，DFBC故选D10ABC中，AB=ACBC，在ABC所在平面内有点P，且使得ABP、ACP、BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A1个B4个C6个D8个【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）解答即可【解答】解：作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点，作BC的垂直平分线，以B点为圆心、AB长为半径画弧，与BC的垂直平分线有两个交点，其中一点是点A，另一点为符合要求的P点；作BC的垂直平分线，以A点为圆心、AB长为半径画弧，与BC的垂直平分线有两个交点，这两点为符合要求的P点；在ABC的左边作一个APB，使APBABC，这点也是符合要求的P点；同理在ABC的右边作一个APC，使APCACB，这点也是符合要求的P点所以共有6个符合条件的点P故选C二、填空题（每小题3分，共24分）11若一个三角形的两边长分别为2，7，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为16【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可得出第三边取值范围，再根据第三边为奇数得出第三边，最后根据周长公式即可得出答案【解答】解：设第三边长为x，一个三角形的两边长分别为2，7，72x2+7，即5x9，x为奇数，x=7，三角形的周长为2+7+7=16故答案为1612若点P（a+2，3）与点Q（1，b+1）关于y轴对称，则a+b=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解【解答】解：点P（a+2，3）与点Q（1，b+1）关于y轴对称，a+2=1，b+1=3，解得a=1，b=2，所以a+b=（1）+2=1故答案为：113一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70的方向上，则ACB的度数为95【考点】方向角【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：如图所示：由题意可得：DAB=30，EBC=15，DAC=70，故BAC=40，ABE=30，则ACB=180403015=95故答案为：9514已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为14cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD、EOC均为等腰三角形，由此把AEF的周长转化为AC+AB【解答】解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分线，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm15如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处故答案为：516在ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是1AD9【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE根据SAS证明ABDECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE如图所示：在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB在ACE中，CEACAECE+AC，即22AD18，1AD9故答案为：1AD917若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且ABC与ACD全等，则D点坐标为（0，4），（0，0）或（4，0）【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质【分析】首先根据题目要求画出图形，再分别写出D点坐标即可【解答】解：如图所示：D（0，4），（0，0）或（4，0），故答案为：（0，4），（0，0）或（4，0）18如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=40，AD、BE交于点H，连接CH，则CHE=70【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=40，利用SAS，即可判定：ACDBCE，可得CAD=CBE，继而求得AHB=ACB=40，则可求得CHE的度数【解答】解：ACB=DCE=40，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）；CAD=CBE，AMC=AMC，AHB=ACB=40，AHE=18040=140，CHE=AHE=9040=70，故答案为：70三、解答题（共66分）19已知+（b2）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可【解答】解：根据题意得，ab2=0=0，b2=0，解得a=4，b=2，若a=2是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为2、2、4，2+2=4，不能组成三角形，若a=4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=1020如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，ABDE，BE=CF，求证：ACDF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】证明ABCDEF，根据全等三角形的对应角相等证明ACB=F，然后根据平行线的判定定理证明【解答】证明：ABDE，B=DEF，BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF，ACB=F，ACDF21求证：有两角和其中一角的角平分线分别相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据角平分线定义可得ABD=ABD=B，然后证明ABDABD可得AB=AB，再证明ABCABC即可【解答】已知：ABC和ABC中，A=A，B=B，B、B的角平分线BD=BD，求证：ABCABC证明：B=B且B、B的角平分线分别为BD和BD，ABD=ABD=B，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）22小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260求这个多加的外角的度数求这个多边形对角线的总条数【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180可知，多边形的内角和是180的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的外角的度数即可得解；根据n边形的对角线的条数是【解答】解：解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为，则（n2）180=2260，2260=12180+100，内角和应是180的倍数，同学多加的一个外角为100，这是12+2=14边形的内角和多边形的对角线的条数是=77（条）即共有77条对角线23如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，AD、CE交于O（1）求AOC的度数；（2）求证：AC=AE+CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由题中条件可得AOEAOF，进而得出AOE=AOF，再利用ABC=60，AD、CE分别平分BAC，ACB，即可得出答案；（2）通过角之间的转化可得出COFCOD，进而可得出线段之间的关系，即可得出结论【解答】解：如图，在AC上截取AF=AE，连接OFAD平分BAC，BAD=CAD，在AOE和AOF中AOEAOF（SAS），AOE=AOF，ABC=60，AD、CE分别平分BAC，ACB，AOC=120；（2）AOC=120，AOE=60，AOF=COD=60=COF，在COF和COD中，COFCOD（ASA）CF=CD，AC=AF+CF=AE+CD24如图，在ABC中，AD平分BAC（1）求证：SABD：SACD=AB：AC；（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长【考点】角平分线的性质【分析】（1）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据三角形角平分线定理即可得到结论【解答】（1）证明：过D作DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，DE=DF，SABD=ABDE，SACD=ACDF，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=AB：AC；（2）解：AD平分BAC，=，BD=CD，BC=6，BD=25如图，已知A（2，0），B（0，4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括点O），CDCP交x轴于点D，当P点运动时：（1）求证：CPO=CDO；（2）求证：CP=CD；（3）下列两个结论：ADBP的值不变；AD+BP的值不变，选择正确的结论求其值【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】（1）根据三角形内角和定理得出CPO+OKP=CDO+CKD=90，根据OKP=CKD即可求出CPO=CDO；（2）过C作CNx轴于N，CQy轴于Q，则CND=CQP=90，求出CQ=CN，根据AAS推出CNDCQP即可；（3）求出AN=3，BQ=5，根据全等得QP=ND，求出AD+BP=AN+QB，代入求出即可【解答】（1）证明：x轴y轴，CPCD，DCP=DOP=90，CPO+OKP=CDO+CKD=90，OKP=CKD，CPO=CDO；（2）证明：过C作CNx轴于N，CQy轴于Q，则CND=CQP=90，C（1，1），CQ=CN，在CND和CQP中，CNDCQP（AAS），CP=CD；（3）解：AD+BP的值不变，A（2，0），B（0，4），C（1，1），AN=2+1=3，BQ=4+1=5，CNDCQP，QP=ND，AD+BP=AN+ND+BP=AN+QP+BP=AN+QB=3+5=8，AD+BP的值不变，是82017年2月26日