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相似三角形班级_ 姓名_一、相似三角形与全等三角形全等三角形相似三角形定义能够完全重合的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形图形性质形状、大小完全一样形状一样、大小未必一样表示方法ABCA，B，C，ABCA，B，C，性质对应角相等，对应边相等对应角相等，对应边的比相等相似比区别与联系（1） 找对应元素的方法一样（2） 全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等二、相似三角形的判定方法判定方法1_ABCADE判定方法2_ABCA，B，C，判定方法3_，B=B，ABCA，B，C，判定方法4_，_ABCA，B，C，三、3个基本图形_APCDPB则PAPB=PCPD_APDCPB则PAPB=PCPDACDCBDABC四、例题例1、平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形？ 例2、如图, RtABC, 斜边AC上有一点D(不与点A、C重合), 过D点作直线截ABC, 使截得的三角形与ABC相似, 则满足这样条件的直线共有_条。例3、如图，已知O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是_。BADOCP小练习：如图，已知O的两条弦AB、CD相交与AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，求CD的长。例4、已知：如图，ABAB,BCBC，求证：OACOAC。小练习：（对例4的图变形：将O点移到ABC外部）已知：如图，ABAB,BCBC，求证：OACOAC。例5、如图，A、B、D、E四点在O上，AE、BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，EDC=BAO。（1）求证：；（2）计算CDCB的值，并指出CB的取值范围。例6、如图，正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且AE=CF、BGCE于G。试证明DGFG。例7、在RtABC中，C=90O，AC=6，BC=12，在AC上有一动点D（不与A、C重合），作DEBC交AB于点E，作EFAC交BC于点F，问当点D在什么位置时，四边形CDEF的面积最大？
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