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因数与倍数知识点总结1、因数与倍数的认识例如：183=6 18是3和6的倍数，3和6是18的因数。 倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。 （注意：在研究因数和倍数时，一般不讨论0。）找因数的方法：用乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。找倍数的方法：从1倍开始有序的找。2、奇数与偶数 偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 0也是偶数。 一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶奇数和偶数最常见的性质： 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 相邻的两个自然数总是一奇一偶。 两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数 3、一个数的倍数的特征 2、3、5的倍数特征：质数与合数知识点总结1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）合数：除了1和它本身还有其他因数（至少有三个因数：1、它本身、其他因数）。 （3）1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 质数和合数研究的范围是除0以外的自然数20以内的所有质数，有8个分别是：2、3、5、7、11、13、17、19100以内的所有质数，有25个分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数 3、常见最大、最小 最小的奇数是：1； 最小的质数是：2； 最小的偶数是：0； 最小的合数是：4； 最小的自然数是：0； 4、判断质数尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5 和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数 5、分解质因数概念：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。方法：相乘法，树形分解法，短除法。 注意：把合数写在等号左边，比如30=235就不能写成235=30；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。10以内23571开头111317192开头23293开头31374开头4143475开头53596开头61677开头7173798开头83899开头97100以内质数表：因数和倍数单元测试一、“对号入座”填一填。1、已知244=6，那么我们就说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。2、10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（ ）。3、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，能同时是2、3、5的倍数有（ ）。4、23乘（ ）的结果是质数，乘（ ）的结果是合数，乘（ ）的结果是3的倍数。5、30的所有的因数的和是( )。6、几个质数连乘的积一定是（ ）数。7、20以内所有质数的和是（ ）。8、一个两位数有因数5，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。9、如果X是偶数，那么X3是（ ）数，X4是（ ）数。10、1034至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。11、15个连续自然数中，最多有（ ）个奇数。12、一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（ ）。二、“火眼金睛”辨真伪。1、连续的两个奇数都相差2。（ ） 2、一个数的因数一定比该数的倍数小。（ ）3、一个自然数至少有两个因数。（ ） 4、两个自然数的乘积一定是合数。（ ）5、质数没有因数。（ ） 6、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（ ）三、“精挑细选”找答案。1、一个自然数的倍数总是（ ）它的因数。A.大于 B.小于 C.等于 D.不小于2、自然数按因数的个数分，它可以分为（ ），按是否是2的倍数分（ ）。A.奇数和偶数 B.质数和合数 C.质数、合数和1 D.素数、合数和03、两个不同的质数的和或差，一定是（ ）A.奇数 B.质数 C. 偶数 D.合数4、要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D.95、一个数是10的倍数，它（ ）是5的倍数。A. 不能确定 B.一定 C.不可能 D.不一定6、两个自然数，个位上的数字相同，它们的差一定（ ）的倍数。A. 2 B. 3 C. 4 D. 5四、解决问题。1、从下面写出三张数字卡片，组成一个三位数。（每题写两个）0 5 6 1组成的数是2的倍数：（ ） 组成的数既是偶数，又是5的倍数：（ ）组成的数既是奇数，又是3的倍数：（ ）2、一个长方形的面积是48厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？五、分解质因数（短除法）。 12 60 105 58 34 63