加法的交换律和结合律教学设计.doc

加法交换律和结合律教学设计课题（学科和年级） 苏教版小学数学第七册第七单元运算律第5657页例题，“想想做做”的第15题。 教材简解 本课是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。目标预设 1、让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。 2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 重点、难点 重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 设计理念 在本课之前，学生很早就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识；在此之后，学生还将继续学习乘法的交换律和结合律，学好这部分知识有利于学生提高抽象概括的能力和培养学生探究问题的意识。“加法交换律和结合律”教学作为整个单元教学的起始课，承担了“教结构”重要任务。它是规律性知识学习的起点内容，更是学生建立起结构意识和结构化思维方式的关键。我按照 “提出问题，引发猜想，验证猜想，概括归纳，拓展延伸”规律探究的逻辑结构开展教学，促使学生在这一过程中，知道基本的规律性学习的结构和探究规律的一般方法和步骤，形成初步探究规律性知识的能力和意识。设计思路 这部分内容主要引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流让学生经历探索加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使计算简便。设计教学时，我从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算律，然后利用学生已有的知识和经验让其举出更多的运算律的例子来进一步分析、比较、概括出加法的运算律。最后在练习中，进一步内化运算律。同时，关注学生掌握规范的验证书写格式等都将作为本节课的重点内容。期望通过实践与研究改变以往让学生理解、记忆定律、运用定律进行规律性知识的教学方式，体现数学规律学习的重要教育价值，即培养学生的研究意识和能力。教学过程 一、情境引入，教学加法交换律 1、情境引入：同学们，你们喜欢体育运动吗？这是我们班一位小朋友在一次课外活动中统计的结果。（出示例题的情境图）提问：从中你获得了哪些信息？ 根据这些信息，你能提出一些用加法计算的问题吗？ 指名口答（估计学生会提到参加跳绳活动的有多少人？参加活动的女生有多少人？参加活动的一共有多少人？等） 2、今天这节课，我们就一起来研究其中的两个问题 （出示问题） 先解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？ 3、师：你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)4、提问：观察这两个不同算式的计算结果，你有什么发现？（引导学生说出28+17和17+28的结果都是45）指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式，板书：28+17=17+28。5、提出猜想：是不是所有的加法算式交换两个加数的位置，和都不变呢？（板贴：提出猜想）6、举例验证：仅一个例子还不能说明，需要举更多的例子来验证。（板贴：举例验证）提出要求：你也像这样找两个数算一算，看看猜想是否成立，好吗？学生举例，独立书写，教师巡视。（提醒学生规范书写格式打开思路：老师看到有同学只举了一个例子，就能证明吗？还有同学举了不少例子，但都是两位数加两位数，能不能考虑其他数？有没有举到不相等的例子？同学们举了这么多例子，还有吗？举得完吗？）7、归纳结论：这么多的例子，你能用自己喜欢的方式把其中的规律表示出来吗？（学生独立归纳） 小结：如果用字母a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a + b = b + a。这就是加法交换律。 其实在过去用加法验算，就用了加法交换律。 8、回顾总结：刚才我们是怎样进行研究的？通过了哪几个步骤？ 【设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。】二、自主学习，发现加法结合律 1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现。 2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。 3、学生回答，教师有意识地板书： (28+17)+23 28+(17+23) 让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？4、这两道算式的结果也相同，也可以写成等式：(28+17)+23=28+(17+23)5、仔细观察，说说等式两边的算式有什么相同与不同的地方？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)【设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。】 6、提问：算一算，里能填上等号吗？ （45+25）+13 45+（25+13） （36+18）+22 36+（18+22） 学生任选一组计算，指名回答，教师板书：(45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22)7、观察这三组算式，你有什么发现？先把你的猜想写下来，再举例验证，得出结论，填写在表格中，并在小组内交流。8、全班交流：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 9、小结：（a + b ）+ c = a +（ b + c），这就是加法结合律（板书） 10、理解加法结合律，由口算9 + 6沟通知识间联系。【设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。】三、问题解决、内化规律 1、第58页“想想做做”第1题。 重点讨论第4小题，引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。 2、完成“想想做做”第2题。 3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。 4、完成“想想做做”第4题。 （1）下面我们来比一比谁做得对又快。 男生计算每组题中的第1小题，女生计算每组题中的第2小题。 （2）交换题目再来比一比。 （3）问：如果让你来选，你愿意做哪一题？为什么？ （4）小结：因为运用了加法运算律可以使计算简便，而每组中的第2小题都运用了加法运算律，所以第2小题做得快。 【设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。】四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么新的收获？【设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。】教学反思： 本节课从创设的贴近学生的生活情境出发，我以学生身边熟悉的情境冬季锻炼：跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。教学中我注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生全班交流，达到资源共享。有了加法交换律的教学，在探索加法结合律的过程中，学生自觉依据“提出问题，引发猜想，验证猜想，概括归纳，拓展延伸”的结构进行学习，学生在独立思考中、在小组合作中、在全班交流中，得出加法结合律，初步感受运算律的价值。整节课学生学习兴趣盎然,课堂气氛活跃，在练习中也进一步深化了学生对运算定律的理解，更为后期运算律的学习打好了基础。