初二数学几何证明初步经典练习题(含答案)

初二数学 几何证明初步经典练习题 含答案 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 满分 12 分 1 下列条件不能推出两个直角三角形全等的是 A 两条直角边对应相等 B 一个锐角和一条直角边对应相等 C 一条直角边和斜边对应相等 D 两个锐角对应相等 2 下列命题中 逆命题正确的是 A 对顶角相等 B 直角三角形两锐角互余 C 全等三角形面积相等 D 全等三角形对应角相等 3 如图 是等腰直角三角形 点 在边 上 且 ABCDAC2BDA 则 是 D A B C D 5 10 15 45 4 在直角三角形中 若有一个角等于 那么三角形三边的比为 4 A B C D 1321253212 5 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A B C D 6810122687245 6 如图 是 的中线 将 沿直线DAC45AD AC 翻折 点 落在点 的位置上 如果 求 的长为 C 10BC A B C D 1055232 二 填空题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 7 命题 等腰三角形两腰相等 的逆命题是 8 到定点 的距离为 的点的轨迹是 A9cm 9 如图 已知 是 的中垂线 则 是 14BC DEABAEC cm 10 如图 已知点 是 的角平分线 上的点 如果 那PA PHB 5Pcm 么点 到 的距离是 BCcm 11 若直角三角形的两个锐角的比是 则这个直角三角形的较大的锐角是 2 7 度 12 若 的两条直角边分别为 1 和 2 则斜边为 RtABC 13 在 中 则 90 30C ABcm C cm 14 已知点 则线段 的长为 3 4 P QPQ 15 如果一个三角形的三条边长分别为 那么这个三角形的面5 123cc D CB A 第 3 题图 CDB A 第 6 题图 E D C B A 第 9 题图 H P D CB A 第 10 题图 积为 2cm 16 如图 以直角三角形三边向外作正方形 三个正方形的面积分别是 1S 2S3 且 则 15 2136S3S 17 如图 请你再添加一个条件 使 90CD AB 18 等腰三角形腰上的高是腰长的一半 那么它的顶角等于 三 解答题 本大题共 4 小题 第 19 20 题每题 5 分 第 21 22 题每题 6 分 满分 22 分 19 如图 求作一点 使 并且 到 两边的距离相等 PCD PAOB 20 如图 已知 求证 BD C 21 已知直角坐标平面的两点分别为 设点 在 轴上 且 3 6 1ABPy S 3 S2 S1 第 16 题图 D C BA 第 17 题图 O D C B A 第 19 题图 A CB D 第 20 题图 求点 的坐标 PAB P 22 已知 的三个顶点分别是 试判断 的形ABC 2 0 A 4 B 6 0 CABC 状 四 解答题 本大题共 4 小题 第 23 24 题每题 7 分 第 25 26 题每题 8 分 满分 30 分 23 如图 在 中 已知 边 的垂直平分线 与 ABC120 ACDEAC 分别交于点 和点 ABDE 1 作出边 的垂直平分线 2 当 时 求 的度数 C ABCA 第 23 题图 24 已知 如图 在 中 是 边的中点 ABCDDEAB 垂足分别是 且 DFAC EFC 求证 平分 25 在 中 垂足为 若 ABC60 ADBC D3Acm 求 的面积 5cm 26 已知 如图 在 中 点 ABC90 3B 6AC DEF 分别在边 上 点 与 顶点不重合 平分 BCEFCAB 垂足为 EFAD H 1 求证 A 2 设 求 与 之间的函数解析式 并写出定义域 CExBFyx B A CD 第 25 题图 FE D CB A 第 24 题图 3 当 是直角三角形时 求出 的长 DEFBF 第 26 题图 A C H F E D B A C BD 备用图 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 满分 12 分 1 2 3 4 5 6 DBCDC 二 填空题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 7 两条边相等的三角形是等腰三角形 8 以点 为圆心 为半径的圆A9cm 9 10 11 12 13 14 15 16 14570 5410312 17 四个答案任选一个 ADBC ADBCA BD 18 或30 三 解答题 本大题共 4 小题 第 19 20 题每题 5 分 第 21 22 题每题 6 分 满分 22 分 19 作图略 中垂线 2 分 角平分线 2 分 结论 1 分 20 证明 联结 2 分 BCD BCD 2 分 1 分 AD AA 21 解 点 在 轴上 可设点 的坐标为 1 分 得PyP 0 m 1 分 222 30 3 9 3 m 两点距离公式 1 分 616B 已知 即 1 分 PA 2PAB 29 3 m 26 解得 1 分 的坐标为 1 分 94 0 4 22 解 1 分 22 04 B 1 分 68AC 两点距离公式 1 分 22 得 1 分 B 264ABC 2A22BCA 得 勾股定理的逆定理 1 分 90 是等腰直角三角形 1 分 四 解答题 本大题共 4 小题 第 23 24 题每题 7 分 第 25 26 题每题 8 分 满分 30 分 23 证明 1 作出垂直平分线 2 分 DE 2 联结 垂直平分 1 分 CEACE 1 分 AB 设 则 1 分 x Ax 2Bx 1 分 80 208 即 1 分 20 24 1 分 DEBFC 9EDCF 是 的中点 1 分 AB 在 和 中 Rtt ECF 2 分 tBDEtCF HL 1 分 已知 平分 在一个角的内部且到 A AD BC 角的两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 2 分 25 1 分 DBC90 1 分 1 分 60 3A2BA 设 x 则 1 分 2xD 2DB 求得 1 分 同理可得 1 分 3B4C 1 分 1 分 4C ABS362 26 1 证明 EFD 90HEF 在 和 中 AHEF EAHF A S A 1 分 1 分 2 解 在 中 1 分 ABC90 3B 2AC 1 分 6FEx 6Fx xy 6 函数定义域为 1 分 0 x 3 解 垂直平分 DADEFDF 是直角三角形 D90E 45A 又 32BACB 7 1 分 F F 设 则 1 分 m32 6 2 m 1 分 30 4DA