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解三角形 公式汇总一、正弦定理公式正弦定理：推论1：（边化角）推论2：（角化边）题型（1）已知sinB求B:一题多解型判断依据：大角对大边，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）asin B2b:方法：边化角，推论1，a：b=sinA：sinB（3）3sin A5sinB或 sinA:sinB:sinC=1:2:3方法：角化边，推论2,sinA：sinB=a：b二、余弦定理公式余弦定理：（已知两边及夹角，求第三边）推论1：（已知三边，求角）推论2：（三边的平方关系）a2b2c2=2abcosCb2c2a2=2bccosAa2c2b2=2accosB题型（1）已知a，b，角C,求c方法：已知两边及夹角，求第三边，余弦定理c2=a2b2-2abcosC（2）已知a：b：c=1:2：，求cosB方法：已知三边求角，余弦定理推论1，（3）已知，求cosA方法：已知三边平方关系，余弦定理推论2，b2c2a2=2bccosA三、求三角形面积公式：题型1：已知a，b，c，A 求ABC的面积方法：带公式题型2：已知A，a，bc，求ABC的面积方法：四、判断三角形形状题型：，判断三角形形状方法1：角化边公式：sinA:sinB:sinC=a:b:c 或结论：方法2：边化角公式：a:b:c = sinA:sinB:sinC将原式转化为sinBcosCsinCcosB=sin2A，用三角恒等变换公式求解。注：三角形内常见角度转化：五、解三角形应用举例仰角：俯角：坡度：