初一上册用方程解决问题之八大问题.doc

初一上册用方程解决问题之八大问题列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。常见题型有以下几种情形：和、差、倍、分问题，即两数和较大的数+较小的数，较大的数较小的数倍数增（或减）数；行程类问题，即路程速度时间；工程问题，即工作量工作效率工作时间；浓度问题，即溶质质量溶液质量浓度；分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a，等等；经济问题，即利息本金利率期数；本息和本金+利息本金+本金利率期数；税后利息本金利率期数（1利息税率）；商品的利润商品的售价商品的进价；商品的利润率100.等等初一上册用方程解决问题之解决问题的策略知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售知能点2储蓄、储蓄利息问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2）利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）（3）=知能点3：工程问题工程问类应用题中常用到的等量关系：工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量知能点4：行程问题基本量之间的关系：路程速度时间时间路程速度速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距 （3）航行问题：1、顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度；2、逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度。基本类型有相遇问题和追及问题，常见的还有相背而行问题，相向而行问题，环形跑道问题等。解决此类问题的关键是抓住两个物体的时间关系或者所走的路程关系。经常需要借助画草图来分析、理解行程问题。知能点5：调配问题调配问题是指从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定的数量关系，或者从第三方调入一些人（或物）到甲乙两处，使之符合一定的数量关系。基本的相等关系：甲数+乙数=总数此类问题中常有不同的设未知数的方法，由于此类问题至少有两个以上的相等关系，故可先用其中某个相等关系设未知数，再用另外的相等关系列方程。知能点6：体育比赛中的积分问题各类比赛中的积分规则不尽相同，弄清体育比赛的积分规则是解决问题的先决条件这类问题的基本相等关系：（1）总积分=胜场数胜一场的积分+负场数负一场的积分+平场数平一场的积分（2）比赛总场数=胜场数+负场数+平场数知能点7：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 （2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。圆柱体的体积公式V=底面积高Shr2h长方体的体积V长宽高abc