七年级数学不等式与不等式组有答案有解析.docx

分卷I分卷I 注释1、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0C解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正确，D错误故选C2、据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33，最低气温是22，则当天南京市气温t（）的变化范围可用不等式表示为（）At22 Bt22 C22t33 D22t33D用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子解：2012年5月7日南京市最高气温是33，最低气温是22，22t33故选：D3、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aacbc Ba+cb+c Cacbc DB先由数轴观察a、b、c的大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断解：由数轴可以看出ab0cA、ab，acbc，故选项错误；B、ab，a+cb+c，故选项正确；C、ab，c0，acbc，故选项错误；D、ac，b0，故选项错误故选B4、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A PRSQ B QSPRC SPQRD SPRQD由三个图分别可以得到，而Q+SQ+P，代入第三个式子得到P+RQ+P，所以RQ所以它们的大小关系为SPRQ解：观察前两幅图易发现SPR，再观察第一幅和第三幅图可以发现RQ故选D5、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A B C D D分别解出各个不等式组，进行检验就可以解：由A得，不等式组无解；由B得，不等式组的解集为x2；由C得，不等式组无解；由D得，不等式组的解集为1x2故选D6、若ac0b，则abc与0的大小关系是（）A abc0 B abc=0 Cabc0 D 无法确定C根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac0再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题解：ac0b，ac0（同号两数相乘得正），abc0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）故选C7、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A13B35C58D18B根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解解：设温度为x，根据题意可知解得3x5故选B8、下列数中是不等式x50的解的有（）76，73，79，80，74.9，75.1，90，60A5个B6C7个D8个A先求出不等式的解集，在取值范围内对76，73，79，80，74.9，75.1，90，60进行判断解：不等式x50的解集是x75；所以76，79，80，75.1，90是不等式的解故选A9、某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 50+0.3x1200至多意思是小于或等于本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费数量1200解：根据题意，得50+0.3x120010、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 10n5（20n）90根据答对题的得分：10n；答错题的得分：5（20n），得出不等关系：得分要超过90分解：根据题意，得10n5（20n）90故答案为：10n5（20n）9011、如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将300ml的水装进一个容量为480ml的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没满；步骤三：将同样的玻璃球再加两颗放入水中，结果水满溢出根据以上过程推测一颗玻璃球的体积范围_36x60关键描述语：（1）将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没满，即三个玻璃球的体积小于未装水的杯子的体积；（2）将同样的玻璃球再加两颗放入水中，结果水满溢出，即五个玻璃球的体积大于未装水的杯子的体积解：设一个玻璃球的体积为x，依题意得：解得：36x60即一颗玻璃球的体积范围为：36x6012、假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元则租用该公司客车最少需用租金_元3520若只租甲种客车需要36040=9辆若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵因而两种客车用共租8辆两种客车的载客量大于360，根据这个等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金解：若只租甲种客车需要36040=9辆若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆设甲车有x辆，乙车有8x辆，则40x+50（8x）360解得：x4整数解为1、2、3、4汽车的租金W=400x+480（8x）即W=80x+3840W的值随x的增大而减小，因而当x=4时，W最小故取x=4，W的最小值是3520元13、某初级中学八年级（1）班若干名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，他们经过核算，买团体票比买单人票便宜，则他们至少有_人21 本题可设至少有x人则买团体票需要的钱数是：250.810，买单人票需要的钱数是：10x，根据买团体票比买单人票便宜，就可以列出不等式，解出x的取值解：设至少有x人则250.81010xx20因此他们至少有21人 14、为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元（1）求a，b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围解：（1）根据题意得：a=22.515=1.5；b=（50201.5）（3020）=2；（2）根据题意列不等式组得：60201.5+2（x20）90，解得：35x50，即该用户六月份的用水量x的取值范围为35x50（1）根据某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元，分别求出a和b即可；（2）根据“该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元”列一元一次不等式组求解即可15、筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务该厂生产桌子的必须5人一组每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案解：（1）7206=120，光明厂平均毎天要生产120套单人课桌椅（2）设x人生产桌子，则（84x）人生产椅子，解得：60x60故x=60，84x=24，60人生产桌子，则24人生产椅子（1）用720套单人课桌椅6天完成这项生产任务=毎天要生产单人课桌椅的套数，（2）找到关键描述语：生产桌子的5人一组每组每天可生产12张，生产椅子的4人一组，每组每天可生产24把，至少提前1天完成这项生产任务，进而找到所求的量的关系，列出不等式组求解16、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分90分），请你算算小亮答对了几道题？解：（1）设小明答对了x道题依题意得5x3（20x）=68解得x=16答：小明答对了16道题（2）设小亮答对了y道题依题意得因此不等式组的解集为16y18y是正整数，y=17或18答：小亮答对了17道题或18道题（1）设小明答对了x道题，则有20x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；（2）小亮答对了y道题，则有20y道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于y的不等式组，从而求得y的范围，再根据y是非负整数即可求解17、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：，解得：x10，解得：x25，不等式组的解集是：x25答：某游客一年进入该公园至少超过25次时，购买A类年票合算由于购买A年票首先要花100元，以后就不用再花钱了，那么可让另外两种种购票方式所花的费用大于等于100，可得出不等式组，然后根据得到的自变量的取值范围，判断除至少超过多少次，购买A才合算18、上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示 客房 普通间（元/天）三人间 240二人间 200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有x间（1）该旅游团人住的二人普通间有_间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（503x），又二人间也正好住满，故可得二人间有：；解得8xl0，x为整数，x=9或x=10，当x=9时，=（不为整数，舍去）；当x=10时，=10答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间（1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可19、已知三个一元一次不等式：2x4，2xx1，x30请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来（1）你组成的不等式组是：（2）解：（2）解：解不等式组，得x2，解不等式组，得x1，不等式组的解集为x2，（1）直接写出即可；（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可20、某校科技小组为参加央视百科探秘栏目的我爱机器人论坛，设计制作了由四个机器人进行舞蹈表演的节目如图是四个机器人A、B、C、D在68在网格（每个小正方形的边长为1米）中表演前的位置，每个机器人由1名小组成员操控，按如图所示的程序同时同样运动，每一步都踩在格点上，步距不小于1米，小于2米（1）求机器人A完成一次程序走过的路程长；（2）若要使输入点A，输出的点是D点所在的位置，请修改程序；（3）由于机器人能量有限，每个机器人走过的路程长不超过100米，在已知程序下，若每跨一步用时0.5秒，机器人完成舞蹈节目最多要进行几次程序（可用计算器计算）？用时大约几分钟以内？解：（1）由程序可知，机器人A完成一次程序走过的路程为+1+1=2+；（2）程序可修改为（如右图）（3）设机器人完成舞蹈节目要进行x次程序，依题意得，（2+）x100，即3.4100，解得x29，机器人完成舞蹈节目最多要进行29次程序，每跨一步用时0.5秒，机器人完成舞蹈节目应在0.53290.73分钟（1）根据机器人的步距和输入的程序分别求得每一步所走的距离，然后相加即可得到A完成一次程序走过的路程是多少；（2）根据其步距和A与D之间的距离设计程序即可，但本题答案不唯一；（3）设机器人完成舞蹈节目要进行x次程序，然后根据其所走路程最长不能大于100米列出有关的不等式，从中找到最大的整数值即可