北师大版八年级上学期期中数学试卷G卷

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第 1 页共 21 页北师大版八年级上学期期中数学试卷 G 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分一个三角形的两边长为 3 和 7 第三边长为偶数则第三边为 A 6 B 6 或 8 C 4 D 4 或 6 2 2 分京剧是我国的国粹剪纸是流传已久的民间艺术这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分如图在平面直角坐标系中以 O 为圆心适当长为半径画弧交 x 轴于点 M 交 y 轴于点 N 再分别以点 M N 为圆心大于 MN 的长为半径画弧两弧在第二象限交于点 P 若点 P 的坐标为 2a b 1 则 a 与 b 的数量关系为第 2 页共 21 页 A a b B 2a b 1 C 2a b 1 D 2a b 1 4 2 分等腰三角形的一个外角为 140 那么底角等于 A 40 B 100 C 70 D 40 或 70 5 2 分如图所示某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是带去 A B C 第 3 页共 21 页 D 和 6 2 分如图已知 AC BD AB CD AC 与 BD 交于点 O AE BD 于点 E CF BD 于点 F 那么图中全等的三角形有 A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对二填空题共 8 题共 8 分 7 1 分己知点 P 的坐标为 2 3 若点 Q 与点 P 关于 x 轴对称则点 Q 的坐标为 8 1 分等腰三角形中有一个角等于则这个等腰三角形的顶角度数是 9 1 分若正 n 边形的一个外角为 45 则 n 10 1 分如图小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板从数学的角度看这样做的道理是 11 1 分如图 D 为 Rt ABC 中斜边 BC 上的一点且 BD AB 过 D 作 BC 的垂线交 AC 于 E 若 AE 12cm 则 DE 的长为 cm 第 4 页共 21 页 12 1 分如果那么以 a b 为边长的等腰三角形的周长为 13 1 分直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 14 1 分如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 A 30 C 60 则 B 三解答题共 12 题共 106 分 15 5 分已知如图在 ABC 中 AB AC D 为 CA 延长线上一点 DE BC 交线段 AB 于点 F 请找出一组相等的线段 AB AC 除外并加以证明 16 5 分已知如图在四边形 ABCD 中 A 130 C 90 D 40 BE AD 交 CD 于点 E 求证 BE 平分 ABC 第 5 页共 21 页 17 5 分你一定玩过跷跷板吧如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图横板绕它的中点 O 上下转动立柱 OC 与地面垂直当一方着地时另一方上升到最高点问在上下转动横板的过程中两人上升的最大高度 AA BB 有何数量关系为什么 18 5 分如图点 B F C E 在一条直线上 AB ED AC FD AB DE 求证 FB CE 19 5 分如图 A B 两点分别位于一个假山两边请你利用全等三角形的知识设计一种测量 A B 间距离的方案并说明其中的道理 1 测量方案 2 理由 20 6 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示第 6 页共 21 页 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl 2 点 P 在 x 轴上且点 P 到点 B 与点 C 的距离之和最小直接写出点 P 的坐标为 21 10 分一次函数 y x 2 的图象分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 Rt ABC BAC 90 1 请写出 A B 两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰 Rt ABC 2 求过 B C 两点直线的函数关系式 22 10 分如图在 ABC 中 B 55 C 30 1 请用尺规作 AC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D 连接 AD 保留作图痕迹不写第 7 页共 21 页作法 2 求 BAD 的度数 23 10 分如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 OAB 30 度 1 求 APB 的度数 2 当 OA 3 时求 AP 的长 24 15 分如图 1 在 Rt ACB 中 BAC 90 AB AC 分别过 B C 两点作过点 A 的直线 l 的垂线垂足为 D E 1 如图 1 当 D E 两点在直线 BC 的同侧时猜想 BD CE DE 三条线段有怎样的数量关系并说明理由 2 如图 2 将 1 中的条件改为在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上并且有 BDA AEC BAC 其中为任意锐角或钝角请问结论 DE BD CE 是否成立如成立请你给出证明若不成立请说明理由 3 如图 3 BAC 90 AB 16 AC 20 点 P 从 B 点出发沿 B A C 路径向终点 C 运动点 Q 从 C 点出发沿 C A B 路径向终点 B 运动点 P 和 Q 分别以每秒 2 和 3 个单位的速度同时开始运动各自到达终点时停止运动在运动过程中分别过 P 和 Q 作 PF l 于 F QG l 于 G 问点 P 运动多少秒时 PFA 与 QAG 全等直接写出答案 25 15 分如图射线 AM 上有一点 B AB 6 点 C 是射线 AM 上异于 B 的一点过第 8 页共 21 页 C 作 CD AM 且 CD AC 过 D 点作 DE AD 交射线 AM 于 E 在射线 CD 取点 F 使得 CF CB 连接 AF 并延长交 DE 于点 G 设 AC 3x 1 当 C 在 B 点右侧时求 AD DF 的长用关于 x 的代数式表示 2 当 x 为何值时 AFD 是等腰三角形 3 作点 D 关于 AG 的对称点 D 连接 FD GD 若四边形 DFD G 是平行四边形求 x 的值直接写出答案 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 第 9 页共 21 页 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 10 页共 21 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页共 21 页三解答题共 12 题共 106 分 15 1 16 1 17 1 第 12 页共 21 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 13 页共 21 页 21 1 21 2 22 1 第 14 页共 21 页 22 2 23 1 第 15 页共 21 页 23 2 第 16 页共 21 页 24 1 第 17 页共 21 页 24 2 第 18 页共 21 页 24 3 25 1 第 19 页共 21 页 25 2 第 20 页共 21 页 25 3 第 21 页共 21 页 26 1 26 2 26 3

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