2018年中考数学专题复习练习卷方程与不等式

1 方程与不等式 1 关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0 则 a 的值是 22 1 10axa A 1 B C 1 或 D 0 5 答案 B 2 如果关于 的方程 有两个不相等实数根 那么 的取值范围是x2 10kx k A B 1k 1 C D 0 且 0k 且 答案 D 3 已知相切两圆的半径是一元二次方程 的两个根 则这两个圆的圆心距是271x A 7 B 1 或 7 C 1 D 6 答案 B 解析 解一元二次方程 得 两圆相切包括两圆内切和两圆外切 当两圆内切20 x 1234x 时 当两圆外切时 故选 B 21dx 27d 4 若 是方程 的两个实数根 则 的值为 27x 2 A 2007 B 2005 C 2007 D 4010 答案 B 解析 因为 是方程 的两个实数根 则 把它代入原式得 207x 207 再利用根与系数的关系得 所以原式 2005 故选 B 207307 5 定义 x 为不超过 的最大整数 如 3 6 3 0 6 0 3 6 4 对于任意实数 下列式子中错误的x 是 A 为整数 B 01x C D 为整数 xy n n 答案 C 6 已知 是实数 且 那么 的值为x 223x 23x A 1 B 3 或 1 C 3 D 1 或 3 答案 A 2 解析 设 则原方程可变为 即 经检验都是原方程 23 xy 32y 30y 123 y 的解 或 1 因为 为实数 所以要求 和 有实数解 当 xx2x 时 即是 此时 3 2 4 1 30 方程有实数解 即 x 是实数 2x 21x 符合题设 故 故选 A 1 7 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 240 xk 1 字母 的取值范围为 k 2 若 为正整数 且该方程的根都是整数 那么 的值为 此时方程的根为 k 答案 1 2 2 0 2 5k 8 若不等式组 有解 那么 必须满足 1xa a 答案 2 9 关于 的方程 有非负数解 则 的取值范围是 x 1kx k 答案 10 当 时 方程 会产生增根 a 23xa 答案 3 11 当 m 时 关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 两 个 实 根 一 个 大 于 3 另 一 个 小 于 3 x2510 xm 答案 5 12 已知关于 的方程 的解是正数 则 的取值范围为 x 23m 答案 且6 4 13 用换元法解方程 2 3x 3 解析 2 3x 223x 设 则 整理 得 2xy y20y 解得 123 当 时 y x 230 x 解得 12 当 时 y 1x 20 x 1 8 7 0 此方程没有实数根 经检验 是原方程的根 12x 原方程的根是 1x 14 已知 ABC 的两边 AB AC 的长是关于 的一元二次方程 的两个实数根 第x 22 3 0 xkxk 三边 BC 的长为 5 试问 取何值时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 k 答案 当 时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 2k 15 已知关于 的一元二次方程 x02 cbxa a 1 若方程 有一个正实根 c 且 求 b 的取值范围 2 当 a 1 时 方程 与关于 x 的方程 有一个相同的非零实根 求 的值 042 cx 28bc 解析 1 23 b 12 2 当 a 1 时 此时方程 为 xbc 设方程 与方程 的相同实根为 m 20mbc 4 得 23 整理 得 0b 4 0m 3 m 2b 0 解得 23 把 代入方程 得 b2 03bc 即 那么当 时 2809c 289c289c2845bc