高三物理1轮复习学案：第12章《电磁感应》专题3_法拉第电磁感应定律的应用（1）（人教版）

1112012届高三物理一轮复习学案：第十二章电磁感应专题三 法拉第电磁感应定律的应用（一）与恒定电流、力学的联系 【考点透析】一、 本专题考点：法拉第电磁感应定律，楞次定律为类要求。二、 理解和掌握的内容（一）法拉第电磁感应定律与恒定电流的联系要点及分析方法1联系要点（1）是电源与外电路的关系，即能发生电磁感应现象的那部分导体看作是整个电路中的电源，其余电路则是外电路（2）当电压表跨接在发生电磁感应现象的导体两端时，所测的不是感应电动势，而是外电路中此两点处的电压2分析方法（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向（2）画等效电路（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解（二）法拉第电磁感应定律与力学的联系要点及分析方法1联系要点电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达到定值进行分析2分析方法（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向（2）求回路中电流强度（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）（4）根据速度达到稳定数值时导体所处的状态列动力学方程或平衡方程求解 【例题精析】例1 （1998年高考题）如图13-27所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t=0，在图13-28中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是v40cm 图13-270 1 2 3 t/si(A)0 1 2 3 t/si(B)0 1 2 3 t/si(C)0 1 2 3 t/si(D)图13-28解析：本题考查法拉第电磁感应定律和楞次定律线圈匀速运动20cm用时1s ，由法拉第电磁感应定律知产生恒定的感应电动势并产生恒定的电流随后全部进入磁场区域运动20cm用时1s，因磁通量不变，不产生感应电动势和电流最后匀速穿出磁场区域用时1s，产生恒定的感应电动势和电流，由楞次定律知电流方向和进入磁场时的方向相反因此选项C正确小结：将线圈的运动过程分为三个阶段，用分段处理法解决本题效果较好图13-29MNPQRBabFfmgN图13-30例2 如图1329所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）解析：这是一道高考题，它考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如图1330所示在平行斜面方向上 ，由牛顿第二定律得 mgsin- F -N =ma 在垂直斜面方向上，由平衡条件得 N = mgcos 又 = BLv F = BIL由以上式得 a =(mgsin- B2L2v/R - mgcos)/m在ab下滑过程中v增大，由上式知a减小，循环过程为： vF安F合，ab在这个循环过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时，速度达到最大值，设为vm，则有 mgsin=mgcos + B2L2vm/R所以 vm=mg(sin-cos)R/B2L2小结 （1）此类题的解题思路是由立体图转化为平面图，方法是将作为电源的导体的截面放在纸面上（2）准确进行受力分析，选择力学规律求解思考拓宽：若此题中B的方向改为竖直方向，求解时需注意什么？结果又为何值？解答：注意：一、磁场方向改为竖直向上后，安培力方向改为水平向左，对摩擦力的大小也产生了影响；二、磁场方向改为竖直向上后，和导体的运动方向不再垂直，感应电动势应改用= BLvcos去计算 结果为 【能力提升】知识与技能 图13-31 aabbV0=图13-32OABD001t/s/10-3Wb21如图13-31所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径长为L，电阻为 的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为 （ ）A0 BBLv0 C.BLv0/2 D.BLv0/32.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场若线圈所围面积里磁通量随时间变化规律如图13-32所示，则 （ ）A线圈中A时刻感应电动势最大 B线圈中0时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大 D线圈中0至D时间内平均感应电动势为04V 图13-33abcd图13-34vot(A)ot(B)vot(D)vot(C)v 3.如图13-33所示，闭合线圈abcd从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图像不可能是图13-34中的哪个 omvB图13-354.如图1335所示，用铝钣制成一 “”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，若悬线拉力为T，则（ ）A 悬线竖直，T=mgB 悬线竖直，TmgC 适当选择v的大小，可使T=0D 因条件不足，故T与mg的大小关系无法确定5如图13-36所示，磁场方向与竖直方向的夹角为，导体棒ab从导体斜架上滑下，最后达到稳定时速度的大小与角的关系是（斜面与水平面夹角为） （ ）A随角增大而增大 B随角增大而减小 C与角无关 D. 在某一范围内随角增大而增大，在另一范围内随角增大而减小B图13-37B图13-38RabB图13-366如图1337所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力的作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直框架平面斜向上的逐渐增强的匀强磁场，到时刻t时，金属棒所受的摩擦力（ ）A不断增大 B.不断减小 C先减小后增大 D先增大后减小能力与素质7如图1338所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vM，则（ ）A若B增大，vM将增大 B若增大，vM将增大C若R减小，vM将增大 D若m变小，vM将增大8如图1339所示，两水平放置的光滑平行导轨相距为d，一端连接阻值为R的电阻，质量为m的导体MN垂直放置在两导轨上，导轨与导体MN的电阻均不计，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B，现用水平恒力F向右拉导体MN，则MN可达到的最大速度vm= ,速度为时的加速度为a= BFMNR图13-39B0图13-40abcdefR图13-41abv9如图1340所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形棒的电阻为r，其余部分电阻不计开始时磁感应强度为B0（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止求棒中的感应电流在图中标出感应电流的方向（2）在上述（1）的情况中，始终保持棒静止，当t=t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？10.如图1341所示，光滑平行金属导轨相距L，电阻不计，ab是电阻为r的金属棒，可沿导轨滑动与导轨相连的平行金属板相距为d，电阻器的阻值为R全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B当ab以速度v向右匀速运动时，一带电粒子在平行金属板间做半径为r0的匀速圆周运动，试求带电粒子的速率v0=及荷质比q/m【拓展研究】MNCa 如图所示，光滑水平导轨间距为l，与导轨平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B，在导轨左端接有电容为C的电容器，质量为m的金属棒在导轨上由静止开始，受水平向右的拉力以加速度a作匀加速运动，问经过时间t，电容器的带电量为多少？此时的拉力多大？专题三 1. D 2D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8. FR/B2d2 2F/3m 9(1)I=kL2/r 方向：逆时针方向（2）F=（B0+kt1）kL3/r (3)B=B0L/(L+vt) 10v0=r0gd(r+R)/LRv q/m=gd(r+R)/BLvR 拓展研究：Q=BLCat F外=ma+B2L2Ca111