人教版新课标五年级下册数学教案.doc

人教版新课标五年级数学下册教案目录（总课时数：80）一 简单的统计（一）第1课时：数据的收集和整理（1）第2课时：数据的收集和整理（2）第3课时：练习课第4课时：数据的收集和整理（3）第5课时：练习课第6课时：求平均数第7课时：练习课第8课时：整理和复习二长方体和正方体第9课时：长方体和正方体的认识第10课时：长方体和正方体的表面积（1）第11课时：长方体和正方体的表面积（2）第12课时：长方体和正方体的体积（1）体积和体积单位第13课时：体积单位间的进率第14课时：容积和容积单位第15课时：体积和表面积的比较第16课时：整理和复习三约数和倍数第17课时：约数和倍数的意义第18课时：能被2、5整除的数的数第19课时：能被3整除的数第20课时：质数和合数第21课时：分解质因数（1）第22课时：分解质因数（2）第23课时：最大公约数（1）第24课时：最大公约数（2）第25课时：最小公倍数（1）第26课时：最小公倍数（2）第27课时：整理和复习学期备课全册教学要求。1结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。2使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。3使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。4使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。5使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。6使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。7使学生学会数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。8通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。三、全册教学要点1较复杂平均数的求法。2常用的体积单位间的互化。3长方体和正方体表面积与体积的计算。4最大公约数和最小公倍数的求法。5分数的意义和基本性质。6约分和通分。7分数大小的比较。8分数的加法与减法。四、教学方法措施1、加强对比训练和迁移能力的培养。2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。3、加强良好学习习惯的培养。4、加强基本知识和基本技能的教学。单 元 备 课第一单元 简单的统计(一)整体感知：这一单元包括数据的收集、整理和求平均数两部分内容。它是在学生已经学习了一些简单的数据整理方法，简单的统计表和条形统计图，以及求平均数的方法基础上进行教学的。本单元教学的统计知识，学习用画“正”字法收集和积累，随着时间变化的各种数据和编制统计表的方法，以及将几个有联系的简单的统计表合编成一个复式统计表的方法。教学求稍复杂的平均数问题，通过教学使学生理解求平均数时都需要知道全部数据的总和与全部数的个数，但由于已知条件和问题不同，计算方法就不同，因此教学要注意从统计知识的角度来说明计算方法，适当与统计表结合，而不是作为应用题的一种类型来处理。在教学中为调动学生学习的积极性，充分发挥他们的主动性，采用各种教学手段，让学生动手、动脑、动口，通过操作、分析、比较，主动参与教学过程，培养学生的思维创造能力。素质教育目标：（一）知识目标：1、使学生初步知道统计的意义和作用。 2、了解复式统计表的作用和编制方法。 3进一步理解求平均数的意义。(二)能力目标： 1掌握一些统计的思想和方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 2初步训练学生会看和会分析统计表；3、学生对具体问题具体分析，发展学生思维的能力。(三)情感目标： 1、通过具体的数据和统计材料，进一步渗透统计思想，使学生受到爱祖国，爱社会主义的教育。 2、教学中结合统计表，数据的收集、整理来求平均数，向学生渗透统计思想。教学重点：1、学会用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。 2、让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头 3、使学生学会稍复杂的求平均数的方法。教学难点：1、根据每组数据的平均数和每组数据的个数，求出全部数据的总和。 2、编制复式统计表时的分栏方法。 3、用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。教具学具准备：课时安排：1、数据的和整理 5课时2、求平均数 2课时3、整理和复习 1课时课 题数据的收集和整理（一）教学目标知识与能力通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会简单的数据收集和对原始数据进行分类和整理的方法。过程与方法能根据收集到的数据完成相应的统计图表。情感、态度与价值观在学习过程中培养学生的合作意识和质疑问难的能力。教学重点收集数据的方法教学难点数据收集和整理的方法渗透实践第一的唯物主义观点。教学准备.小黑板或投影片若干教学课时1课时教 学 流 程（第 1 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图复习教师用小黑板或投影片出示教科书第1页上的复习题。请一名学生读题。 教师：我们在四年级已经学习过简单的数据收集和整理。现在大家回忆一下这部分知识，自己做这道题。 学生填统计表并在统计图上画出表示各种车辆数目的条形图。 复旧引新 新 课以前我们学习过的是收集静止事物的数据。例如统计一个停车场里的各种机动车的数量。由于车辆是停着不动的，可以分类数出各种车辆的数量。但是，在实际工作中，我们要收集的数据往往不是静止不动的，而是随着时间的变化不断发生变化的，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。1教师出示例1同学们都知道一个路口每天要通过许多机动车。一般来说，在10分时间内，通过各种机动车是交替出现的，而不可能前面过的都是小汽车，接着全是大客车，然后再过载重车.在各种车辆交替通过的情况下，就需要逐个收集和积累各种车辆通过的数据。通常采用画“正”的方法来分别统计出各种车辆通过的数据。这时，先要写出需要收集的数据名称。怎样知道所要收集；的数据是多少呢？这样我们就得到了这个路口在10分时间内通过各种机动车的具体辆数。大家想一想，你们在什么地方还看到过用画“正”字的方法收集数据？2引导学生总结：用这样的方法收集起来的数据通常叫原始数据为了清楚地表示出10分时间内各种机动车通过的辆数，便于进行比较和分析，还需要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。想一想，这个统计表应该怎样制？请学生读题后，让同学们讨论一下这道题说的是什么意思，要求是什么。 学生每人拿出一张纸，写出上面各种机动车的名称学生数“正”字的个数，计。算出各种车辆的数目。教师将各种车辆的数据写在黑板上。 学生说一说所见过的用画“正”字法收集数据在日常生活中的应用，如选举时统计选票学生的回答。共同制成统计表。然后，在空白的统计表上填写摩托车和小汽车的辆数，再翻开教科书第2页，独立做在书上。 独立将条形统计图补充完整激发学生学习学兴趣，充分调动学生的学习积极性。培养学生联系生活实际的习惯，总结方法，应用实际 ，达到学以致用的目的。 巩固练习1做练习一的第1题。 教师用投影片出示题目的文字部分教师提问： 这张统计表的表头应该分多少栏？每栏有几个格？ 2做练习一的第2题。教师用投影片出示题目，请学生读题后，教师提问： 拿一枚五分硬币，掷20次，题目要求“边做边记录落下的情况”是什么意思呢？怎样记录实验的结果呢？ 3做练习一的第3题。 学生读题后回答，独立填写统计表。用画“正”字的方法记录实验结果。学生翻开教科书自己读题，说一说五种农产品的产量各是多少，接着回答第（2）、（3）问。最后，让学生独立填写统计表。做完以后集体订正。 加强练习巩固新知板书设计简单的统计数据收集原始数据整理1分类数1统计表2画“正”字2统计图 教学后记：大部分学生的学习积极性较高，能够掌握画正安字收集和整理数据的方法，并且会看统计表，会分析统计表中所说明的问题。个别学生基础差，练习中涉及到的简单问题不会回答，有待于辅导。 课 题数据的收集和整理（一）分组整理教学目标知识目标使学生认识分组整理和编制统计表的意义；初步学会分组整理原始数据的方法；学会填写简单的统计表。能力目标1初步训练学生会看和会分析统计表；2培养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力情感、态度与价值观通过调查等活动，渗透统计思想，特别是通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国主义的教育。教学重点分组整理原始数据的方法教学难点分组整理原始数据的方法教学准备投影仪及投影片3放大的例2统计表教学课时教 学 流 程（第 2 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图启发谈话1我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。2下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。姓名王兰刘方张欣陈平周玲平均身高（厘米）143140142144151思考回答问题：如何求出这组女同学的平均身高？这组女同学的身高有什么特点？最高的女同学比最矮的女同学高多少厘米？如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办？探索研究1分组整理原始数据的方法。（1）教师出示记录单，学生独立思考找出原始数据的范围（学生找出记录单中原始数据的范围）。130154厘米。把数据的范围划分成几组并按照一定的顺序排列制成表。（按5 厘米一组可分为五组，再分成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表）统计各组中的数目，填写统计表说明记录单上的原始数据的重要性，不能随便丢掉谁最高？身高多少？谁最矮？身高多少？身高大多在什么范围？（很难看出，要分组整理一下）（2）小组讨论：怎样分组整理？说说你的设想。（3）分组整理的具体做法（对照着做）：用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表看教材第3页，回答下面的三个问题。看教材第4页，“想一想”该怎么办？巩固练习1、投影出示练习一第4、5题评讲小结通过这一节课的学习，你有什么收获？ 作业课堂作业：练习一的第6题。1调查本班学号124的学生的体重，并将调查结果按分组的方法进行整理。 教学后记：学生积极性高涨，达到了教学目标。课 题统计表教学目标知识目标1了解复式统计表的作用和编制方法。2填写完成统计表。能力目标1初步训练学生会看和会分析统计表；2培养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力情感、态度与价值观通过调查等活动，渗透统计思想，特别是通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国主义的教育。教学重点让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。教学难点让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。教学准备投影仪及投影片3放大的例3统计表教学课时教 学 流 程（第 3 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图启发谈话1 口算2单式统计表的练习。2217=1524= 2415= 14137=2719=兴农小学活动课程四个小组中，参加数学小组的男生14人，女生8人；参加生物小组的男生7人，女生8人；参加航模小组的男生13人，女生4人；参加美术小组的男生12人，女生12人。根据上面数据分别制成统计表(完成在已准备好的统计表学生培养学生的口算能力引导探究1、引入：观察自己填写的四个统计2、导入新课：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表，这节课我们学习例3。(板书：例3)(出示表)3、怎样把这四个统计表合编成一个统计表呢？4、2学习编制统计表的方法和步骤。教师明确：为了便于比较各小组中男生和女生参加人数的情况，通过刚才的实验，我们可以把它们合编成一个统计表。(板书：统计表)(1)出示统计表，引导学生观察，你都看到了什么？5填写数据。(1)指名板演，其它同学把课本填好。(2)订正引导学生说明：“总计”是怎样得出来的？(可以是男生总人数加上女生总人数。也可以是四个小组的人数之和。)(3)根据统计表中的数据，还可以提什么问题？(1)启发学生想：每个统计表能反映几个小组的人数情况？如果想了解和比较四个小组的人数情况怎么办？学生动手操作：学生自己动手摆。投影演示。横向排列起来，把重复的“性别、人数”抽掉，又观察到“合计、男生、女生”重复。所以横着排列不可以。纵向排列起来，把重复的“合计、男生、女生”抽掉，并写出相应的小组名称。观察概括。横栏中“男生、女生”概括成性别；竖栏中“数学小组、生物小组、航模小组、美术小组”概括成“组别”四个“人数”重复，在左上角写一个；(2)学生讨论怎样填写。使学生知道：横栏应分成几个格，填什么内容。竖栏应分成几个格，填什么内容。教师提示：为了能知道四个小组的总人数，因此，要增加“总计”一格写在最上面。写出统计表的名称和日期。(3)出示放大的例3统计表。(1)指名板演，其它同学把课本填好。(2)订正引导学生说明：“总计”是怎样得出来的？(可以是男生总人数加上女生总人数。也可以是四个小组的人数之和。)4分析表中所说明的问题。(1)完成第九页例3的填空题。学生通过小组合作来学会统计表通过讨论让学生明白统计表的格式培养学生学习数学团结合作学习的氛围。巩固练习1、投影出示1、学生独立完成课本第九页的“做一做”，并根据统计表的内容提出一些问题来解答。2、练习二第1题。(进行爱国教育)3、练习二第3题。(以组为单位)评讲小结通过这一节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们学习了稍复杂的统计表，这样的统计表统计的内容多，更便于分析和比较，因此学好统计表非常重要。作业练习二第3题学生动手制做表格板书设计统计表教学后记：学生对这部分知识掌握得比较好，能看懂表头，并能编制简单的复式统计表。个别学生忘记统计表的名称和填表日期。课 题求平均数教学目标知识与能力了解平均数在生活中的意义。使学生进一步理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。过程与方法进一步提高学生分析、推理的能力。情感、态度与价值观培养学生的问题意识和发现问题、解决问题的能力。教学重点理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。教学难点理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。教学准备多媒体课件。教学课时1课时教 学 流 程（第 1 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一情境导入复习铺垫1教师出示复习题：五年级一班分成3组投篮。第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23 个。平均每组投中多少个？学生思考，计算出平均数。学生在求总数和求平均数度过程中了解了平均数在生活中的意义，提高了学生应用意识和能力。二学习新知，自主探究1、提供信息，引导观察。刚才我们用求平均数的方法求出了平每组投中的篮球个数，现在我们再来看看这个班平均每人投中了多少个。2.出示例1（投影）师：3.指导先分步列式，再列综合算式。4.自学例2，教师点拨。自主探究，解决问题。师：比较一下，和刚才的题目有什么联系和区别？数量关系怎样？5做一做：小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3 天平均每天看8页.小亮这一星期平均每天看多少页？学生思考、讨论后尝试解题。一人板演，其余齐练。交流解题思路。教师相机点拨。（提问：要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么？学生：先求全班一共投多少个。再求什么？学生：再求全班一共有多少人。最后求出全班平均每人投中多少个。）学生思考、讨论后得出：这道题的已知条件不是每个数据的数量，而是每组数据的平均数。要求全部数据的平均数，要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后按照全部数据的个数求平均数。一人板演，其余齐练。交流解题思路。教师相机点拨。互说解题思路。一人板演，其余齐练。交流解题思路。教师相机点拨。让学生独立思考，为学生独立尝试解题奠定了基础。三练习巩固，拓展深化。1. 基本练习。2. 判断题3、数学测试，小明前三次的平均成绩是90分，第四次是94分，求小明四次的平均成绩？1.做练习三的1题。2.判断题：五（3）班同学开展读书活动，一组6人，共读书18本，二组4人，每人读书5本，这两组平均每人读书多少本？（185）（64）（）（1854）（64）（）（18654）（64）（）巩固新知用学过的知识解决实际问题。四、课堂总结，联系延伸。师：在这堂课中你有什么收获？想一想，平均数还能解决生活中的哪些问题呢？五作业。练习三的2.3.5.6题。板书设计： 2.求平均数例1 例2（解题过程）教学后记：通过例1 例2 两道例题的对比，使学生到加权平均数的解题方法，在这节课的教学中，先求全部数据的总和是这节课的难点，学生掌握得较好。一部分学生基础太差，有待于辅导。 练习课（复式统计表）知识与能力进一步明确制复式统计表的方法和步骤。情感、态度与价值观教学重点教学难点教学准备教学课时教 学 流 程（第 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一导言 上节课我们学习了编制复式统计表，这节课我们进行巩固练习。（板书课题）二复习方法。编制复式统计表特别要注意的是如何分栏目和编制表头。同时注意以下几个问题：师生共同回忆编制复式统计表的方法和步骤：1.先根据统计表内容确定编制的统计表要分几项，横着和竖着各应该画几个格。2.填好表头中的各项名称，有单位的要注明名称。“总计”和“合计”一般要放在最上面或最左面。3.在画好的表格上面要写出统计表的名称和制表日期。4.把统计表的数据一一填入表内。5.把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计算得对不对。让学生进一步明确编制复式统计表的方法与步骤。三练习1.让学生做练习二中的2，3题，根据学生自己调查的情况填好表格。让学生根据实际情况重新填写表头和分栏。培养学生的创新能力。2.做第5题。（教师强调：竖栏内容没有写出，可根据题意写）让学生根据题中给出的文化事业的种类填写，然后说一说是怎样填写的。3.让学生做第8题。学生根据统计表中各数据之间的关系自己动脑思考解答。锻炼学生独立解决问题的能力。板书设计： 练习课 编制复式统计表的方法和步骤：（方法与步骤）教学后记：利用这节课对有关复式统计表知识进行了比较系统的地复习，使学生进一步明确了 编制复式统计表的方法和步骤，进一步巩固了新知，强化了知识要点，效果较好。课 题 练习课（分组统计后的）教学目标知识与能力进一步巩固分组统计的方法和步骤。过程与方法通过填表格的形式使学生掌握分组统计的方法和步骤。情感、态度与价值观进一步了解统计工作的意义，培养学生的观察和思维能力。教学重点掌握分组统计的方法和步骤教学难点掌握分组统计的方法和步骤教学准备投影。教学课时1课时教 学 流 程（第 1 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一导言 上节课我们学习了分组统计数据的方法，这节课我来做练习。二复习巩固方法和步骤。 1. 我们要把比较多的原始数据进行分组整理时要按一定的顺序，下面在家回忆一下分组整理数据的方法。 2.强调要点：有时在求平均数时还要用到原始数据 ，要根据原始数据进行计算，所以在统计工作中原始数据 的记录单仍然很重要，不能轻易丢掉。1学生回忆，教师指名学生回答。3. 师生共同复习。（1。找出原始数据的范围，即数据最大是多少，最小是多少。2.把数据的范围划分成几组，并按一定的顺序排列编制成表。3.统计各组中的原始数据的数目，填写统计表。进一步巩固分组统计的方法。强化要点三练习1.做练习一的3题。（回答问题并填表格）1.观察条形统计图，回答问题：1，图中每个表格代表多少万吨？2，哪种农产品的产量高？哪种产量低？3.小麦的产量是高粱的多少倍？4.填表，注意写单位名称 。2.做练习一的4题和5题。按书上的步骤思考，再参照题中的表格进行分类整理。进一步巩固分组统计的方法。3.做练习一的9题。（我国运动员在第2324这五届夏季奥运会上各获得奖牌32枚，18枚，54枚，50枚和59枚。制成获奖牌的统计表。学生动手编制统计表。运用所学方法，达到学以致用的目的。板书设计： 练习课 分组整理数据的方法：找出范围 分组编制 填写表格教学后记：通过这节课的复习，使学生进一步明确了分组整理数据 的方法和步骤，教学效果较好。课 题 练习课教学目标知识与能力进一步掌握较复杂的求平均数问题的特点和解题思路。过程与方法引导学生回忆，进一步总结 。情感、态度与价值观进一步渗透统计思想，提高运用所学的知识解决实际问题的能力。教学重点解较复杂的求平均数问题的方法。教学难点较复杂的求平均数问题的特点。教学准备投影。教学课时1课时教 学 流 程（第 1 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一导入。 上节课我们学习了比较复杂的求平均数问题，这节课我们平做练习。二练习1. 复习比较复杂的求平均数问题的特点。2. 复习比较复杂的求平均数问题的解题方法。1.师生共同回忆比较复杂的求平均数问题的特点：把原始数据 经过分组整理后，得到每组的标志值（或平均数）2. 复习比较复杂的求平均数问题的解题方法：在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和再求出全部数据的总和然后再按照全部数据的个数求平均数。3.做练习三的第一题。让学生看清问题，有两问，都是求平均数。指名学生说每一问都是求什么平均数，按什么求的？然后一齐练习，集体订正。4.做练习三的第十题。师：这是一道综合练习题，有关统计表和求平均数的知识。引导学生观察统计表，提问：每一小题求的是什么平均数，应从表内取哪些数据进行计算。计算完第一小题后填表。写出第2，3小题的答案。巩固统计表和求平均数的知识5.做练习三的第11，12题。师：要求这只轮船往返一次平均每小时行多少千米，要用往返的总路程除以往返的总时间。11题：1.先求出往返的总路程。2.然后求往返的总时间。3. 最后求往返一次平均每小时行多少千米。12.题：先求出三个数的和。再用三个数的和依次减去两个数的和，分别得出三个数各是多少。板书设计： 练习三比较复杂的求平均数问题的特点和解题方法：把原始数据 经过分组整理后，得到每组的标志值（或平均数）。在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和再求出全部数据的总和然后再按照全部数据的个数求平均数。教学后记：通过本节课的练习，使绝大部分学生进一步掌握了求复杂平均数的方法复习效果较好。个别学生对方法掌握得不好，不会先求每组数据的和，再求全部数据的和。课 题 整理和复习教学目标知识与能力1. 巩固求平均数的方法。2. 继续提高学生四则口算能力。过程与方法利用口算，看统计表求平均数的练习，巩固新知。情感、态度与价值观渗透概率统计思想，进行节约用水和爱惜粮食的思想教育。教学重点会根据统计表解答复杂的求平均数问题。教学难点会根据统计表解答复杂的求平均数问题。教学准备投影。教学课时1课时。教 学 流 程（第 1 课时）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一导言： 这节课我们进行整理和复习第一单元的知识。（板书课题）二新授：1做1 ，2题。1. 让学生说一说这样整理数据，编制统计表有什么作用，制表的一般步骤和应注意的问题有哪些？2. 统计并填表。复习方法巩固新知。2做3题。师：这是一道复杂的求平均数的练习题。要求这个厂三月上旬平均每天节约用水多少吨，得先求出什么？生：先求三月上旬节约用水的总量，然后根据上旬的天数求出平均每天节约用水多少吨。渗透思想教育3.做练习四的第一题。指一组学生看题口算。巩固和提高学生的整，小数四则口算能力。4做4题.引导学生了解：小方木块落下后，向上的面出现的数字是随机的，但是掷的次数越多，6个数字向上的次数就越接近相同，大约每个数字向上的次数各占投掷总次数的六分之一。渗透概率统计思想。板书设计：整理和复习 （练习题略）教学后记：通过对这部分知识的整理和复习，使学生进一步掌握了求复杂平均数的方法，能够运用方法解决一些实际问题。第三单元 约数和倍数教材分析：本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。学情分析：本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。教学要求：1、 生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数，最大公约数，公倍数，最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理，有根据地进行思考。2、 掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数。1、约数和倍数的意义课题一：约数和倍数的意义教学目的1、知识与能力：使学 生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数2过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。3、情感与态度： 培养学生有条理，有根据的思考能力，发展抽象思维。教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。教学难点：整数、约数和倍数的联系。教学过程：一、复习1、 师：谁能说说整数的含义？ 出示：237=32 65=1. 153=5 242=12 教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？ 为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？ 让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？ 教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？ 教师：a的约数还可以叫做什么？ 让学生用两种说法说说：1535和242=12 教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？（1） 被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。（2） 商必须是整数。（3） 商的后面没有余数。师：以上三个条件，缺一不可。2、区别“除尽”与“整除”师：像65=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0商是整数，而且没有余数除尽不一定是整数，除数不等于0商是有限小数，没有余数二、新课1、教学约数和倍数的意义。在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）让学生看50页关于约数和倍数。教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。2、教学例1（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。教师：15能被3整除吗？15是3的什么数？3是15的什么数？教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。（2）“倍数”与“倍”的区别1、 基本练习 P51做一做三、巩固练习1、独立完成练习十一的1、2、3题。2、第四题教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。四、小结：略教后小记：约数和倍数教材分析：本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。学情分析：本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。教学要求：1、 生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数，最大公约数，公倍数，最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理，有根据地进行思考。2、 掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数。1、约数和倍数的意义课题一：约数和倍数的意义教学内容： P50例一，P51“做一做”及练习十一的14题教学目的1、 知识与能力2、 生进一步理解整除的意义。2、 使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。3、 使学生知道研究约数和倍数时所说的数，一般指自然数。教学重点：理解整数、约数和倍数的概念。教学难点：整数、约数和倍数的联系。教学过程：一、复习1、 师：谁能说说整数的含义？ 出示：237=32 65=1.2 153=5 242=12 教师：这4个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？ 为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？ 让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？ 教师：如果用a、b表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a能被b整除”？ 让学生P49页的结语。 教师：a的约数还可以叫做什么？ 让学生用两种说法说说：1535和242=12 教师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？（1） 被除数和除数必须是整数，而且除数不等于0。（2） 商必须是整数。（3） 商的后面没有余数。师：以上三个条件，缺一不可。2、区别“除尽”与“整除”师：像65=1.2这样的除法，一般说6能被5除尽。被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0商是整数，而且没有余数除尽不一定是整数，除数不等于0商是有限小数，没有余数二、新课1、教学约数和倍数的意义。在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数）让学生看50页关于约数和倍数。教师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除）能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？“倍数和约数是相互依存的”是什么意思？小结：在说倍数（或约数0时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。2、教学例1（1）教师说明：根据倍数和约数的意义，说出15和3中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。教师：15能被3整除吗？15是3的什么数？3是15的什么数？教师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括0。（2）“倍数”与“倍”的区别1、 基本练习 P51做一做三、巩固练习1、独立完成练习十一的1、2、3题。2、第四题教师：要判断哪些数是60的约数，只要看那哪些数能整除60。要判断哪些数是6的倍数，就要看哪些数能被6整除。四、小结：略教后小记：课题二：一个数的约数和倍数的求法教学目的：1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。3、 情感与态度：培养学生的的序思维能力教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。教学过程：一、复习1、 说出倍数和约数的意义。2、 下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？12和4 15和5 1.2和43、 下面的数，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1 2 3 4 5 6 8 12二、新课1、 求一个数的约数 教学例二，出示例2：12的约数有哪几个？教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除12）a、 12里面有几个12？1212=1b、 这个算式说明什么？（12能整除12）所以12是12的约数。 c、根据这个算式你还能想到什么？（12里有12个1）121=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。 12有没有比12 小的约数？有没有比12大的约数？1、2、34、6、1212 的约数一共有多少个？ 12的约数 做一做 小结：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。2、 一个数的倍数 教学例3 ： 2的倍数有哪些？ 师：要求2的倍数有哪些就是求什么？ 1个2 算式 21=2 2个2 算式 22=42的倍数有多少个？（无限个）最小的倍数是多少？最大的倍数是多少？2、4、68、102的倍数 省略号表示什么？ 做一做 小结：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数） 一个数的倍数有多少个？（无限个） 最小的倍数是多少？（本身）三、巩固练习 做练习十一5、6题 注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。四：小结课后小记： 能被2、5整除的数教学目的：1知识与能力：理解和掌握能被2、5整除的数的特征，会判断一个数能否被2、5整除。了解奇数、偶数的概念2情感与态度：培养分析、综合、抽象、概括的能力。教学重点：理解和掌握被被2、5整除的数的特征。教学难点：学会判断一个数能否被2、5整除。教学过程：一、复习旧知：1自由发言，举出一些整除的算式2(展示)下面哪些数能被2整除?哪些数能否5整除?8、9、10、14、15、20、85、60二、引入新课。师：通过口算笔算，能判断一个数能否被2或5整除，如果一个较大的数，如8660，不用笔算 ，能很快作出判断吗?请4个同学来考考老师，无论你报出的数多大，只要你一报出数，老师 就能判断准确。活动完后，揭秘密。三、探索规律。1师写出从1到20的数，要求学生判断哪些数能被2整除，找出这些数的特征。引出偶数概 念，判断一个数是否是偶数，只要看个位是否是偶数。师提供几个数，让学生判断能否被2整除，学生总结出规律。2检验学生能力。(1)举例说明什么是奇数、偶数?(2)0是奇数还是偶数(3)座号是偶数的同学请举手，座号是奇数的同学请举手；(4)两次都没有举手的同学请站起来。四、自主学习1自学能被5整除的数的特征2谈谈自学的体会3出示几个数让学生判断能否被5整除，总结规律。五、练习设计。第一层次，基本练习。第二层次，发展练习。(1)判断题：能同时被2和5整除的数末尾至少有一个01是最小后奇数。一个自然数不是奇数，就是偶数。在相邻后两个自然数中，偶数比奇数大1(2)填空。能被2整除后最大两位数是( )能被5整除后最大三位数是( )107后面连续5个偶数是( )第三层次，综合练习。用0、1、2排出能被2整除后数有( )，能被5整除的数有( )。能被3整除的数教学内容：能被3整除的数教学目的：知识与能力：使学生掌握能被3整除的数的特征。 过程与方法：引导学生观察各数上的数的和的特征，减缓学生思考的难度，最后让学生概括出能被3整除的数的特征。 情感与态度：渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。培养学生动脑思考，综合概括的能力。教学过程：一、复习导入在12、15、30、45、70、80、100、125中（1）能被2整除的数有_；（2）能被5整除的数有_；（3）能同时被2、5整除的数有_；这节课，我们一起来研究能被3整除的数的特征。板书：能被3整除的数请任意说出一个能被3整除的数，请你再任意说出一个不能被3整除的数。老师在这些不能被3整除的数的后面或前面或中间某个位置添上一个数字，就能使其能被3整除，请同学们检验。能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究这个问题。二、讲授新课刚才你们说12能被3整除，现在我把个位上的数与十位上的数调换位置，变成21，21也能被3整除。你们说48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，请口算一下。刚才有一位同学说123能被3整除，看着这个数，你能像刘老师一样再说出几个能被3整除的数吗？谁来试试？再看这个四位数：1251，请同学们先口算1251能被3整除吗？看着这个数，你能再说出几个能被3整除的数吗？板书：（1）12 21（2）48 84（3）123 231 213 132（4）1251 1521 2151 2511请你们仔细观察黑板上的四组数，想一想，每一组里的数，什么变了，什么没变？1、每一组里的数，组成这些数的数字没变，数字的排列顺序有变化。2、每一组里的数，和没有变。3、每一组里的数，积没有变。1与2分别是个位上的数与十位上的数，那么和没有变，可以说成是个位上、十位上的数的和没有变吗？第一组数积没有变，应当怎么说呢？请同学们再看第二组数，个位上、十位上的数和与积变了吗？那么第三组数、第四组数呢？板书：和（能被3整除）积（不一定能被3整除）l23 1224812 48321236123612519125110如果还有几组像这样能被3整除的数是五位数、六位数，和与积没有变，这句话应当怎么说呢？这样说比较罗嗦，你能不能用一句话概括出来。板书：各个数位上的数的和请同学们结合老师的板书，思考并讨论三个问题。1、各个数位上的数的和以及各个数位上的数的积与3有什么关系？2、判断一个数能否被3整除，看个位行吗？应当看什么呢？3、请你看着黑板，试着总结出能被3整除的数的特征。三、巩固练习1、判断下面几个数，哪些能被3整除？为什么？59 78 307 219 7002 300712、这是讲新课前刘老师在一个本不能被3整除的数的后面或前面或中间又添上了一个数字，组成的数就能被3整除了。你想一想还可以添几？要想使30能被3整除，方格里可以填几？3、卡片上的数可能被2整除，也可能被5整除，还可能被3整除，它到底能被几整除呢？请你用手指表示出来。58 115 207 80 45 1084、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。其中最大的一个是几？最小的一个是几？0 1 2 3 4 5四、课堂总结（略）质数和合数教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第58-59页例1、例2。做一做，练习十三第1-4题。教学目的：1、知识与能力：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。2.过程与方法：引导学生通过找12的全部约数，再按每个约数的个数的特点进行分类的方法理解质数和合数的概念。3.情感与态度：培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。培养学生认真审题，独立思考的能力 教学重点：质数和合数的概念教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。教学过程：1、教学例1前面我们学习了约数和倍数的知识，下面我们就用这些知识求下面各数的约数。（屏幕出示）同学们把它们写在课本58页。 出示思考题：（讨论） 这些约数的个数一样吗？看一看有 几种情况？ 你发现了什么？ 生汇报观察、讨论的结果。说出有三种情况。（只有一个约数的，有两个约数的，有两个以上约数的。）老师把这三种情况板书在黑板上并把相应的例题上的数板书出来。 有一个约数的：1 有两个约数的：2、3、5、7、11 有三个约数的：4、8、9、10、12 引导学生再观察这三种情况的数各有什么特点？（组织学生观察和讨论） 学生可能汇报出下面的结果： 像1这样的只有一个约数；2、3、5、7、11这样的约数只有1和它本身；像4、8、9、10、12这样的它们的约数除了1和它本身外还有别的约数。 同学们观察的很仔细，我们把只有1和它本身两个约数的这样的数叫做质数（或素数）板书概念。把除了1和它本身还有别的约数的这样的数叫做合数。（板书概念） 知道了质数和合数的概念，你能比较它们的相同点和不同点吗？（分组讨论） 合数的约数最少有几个？你能各举出一个例子吗？我们再来看第一种情况，1是质数还是合数？为什么？ 师板书：（红笔）1既不是质数也不是合数。以上我们研究的这些数都是什么数？（自然数）自然数如果按