导数的四则运算法则.ppt

4导数的四则运算法则 4 1导数的加法与减法法则 4 2导数的乘法与除法法则 1 理解导数的加法 减法 乘法 除法法则的推导 2 掌握导数的加法 减法 乘法 除法法则的运用 1 利用导数的四则法则求导 重点 2 常与导数的综合应用结合进行考查 难点 基本初等函数的导数公式 1 若f x c 常数 则f x 2 若f x x R 则f x 3 若f x sinx 则f x 4 若f x cosx 则f x 0 x 1 cosx sinx 5 若f x tanx 则f x 6 若f x cotx 则f x 7 若f x ax 则f x a 0 8 若f x ex 则f x 9 若f x logax 则f x a 0 且a 1 10 若f x lnx 则f x axlna ex 导数的运算法则 1 f x g x 2 cf x cf x c为常数 3 f x g x f x g x f x g x f x g x 答案 A 解析 正确的是 共有2个 故选C 答案 C 3 已知函数y 2xlnx 则y 解题过程 已知曲线C y x3 3x2 2x 直线l y kx 且直线l与曲线C相切于点 x0 y0 x0 0 求直线l的方程及切点坐标 题后感悟 利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判断已知点是否是切点 若已知点是切点 则该点处的切线斜率就是该点处的导数 如果已知点不是切点 则应先设出切点 再借助两点连线的斜率公式进行联系 3 已知抛物线y ax2 bx c通过点 1 1 且在点 2 1 处与直线y x 3相切 求a b c的值 6 求导运算的技巧在求导数中 有些函数虽然表面形式上为函数的商或积 但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简 可能化去了商或积 然后进行求导 可避免使用积 商的求导法则 减少运算量 练考题 验能力 轻巧夺冠