导数的概念.课件.曲线的切线和瞬时速度.ppt

3 1导数的概念 曲线的切线和瞬时速度 3 1导数的概念 1 曲线的切线 例求曲线f x x2 1在点P 1 2 处的切线的斜率 3 1导数的概念 切线方程为 即 3 1导数的概念 课后练习 1 2 练习 3 1导数的概念 平均速度反映了汽车在前10秒内的快慢程度 为了了解汽车的性能 还需要知道汽车在某一时刻的速度 瞬时速度 2 瞬时速度 平均速度的概念 这段时间内汽车的平均速度为 已知物体作变速直线运动 其运动方程为s s t 表示位移 t表示时间 求物体在t0时刻的速度 3 1导数的概念 如图设该物体在时刻t0的位置是 t0 OA0 在时刻t0 Dt的位置是s t0 Dt OA1 则从t0到t0 Dt这段时间内 物体的位移是 在时间段 t0 Dt t0 Dt内 物体的平均速度为 要精确地描述非匀速直线运动 就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度 如果物体的运动规律是s s t 那么物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到t Dt这段时间内 当Dt 0时平均速度 的极限 即 3 1导数的概念 例1物体作自由落体运动 运动方程为 其中位移单位是m 时间单位是s g 9 8m s2 求 1 物体在时间区间 2 2 1 上的平均速度 2 物体在时间区间 2 2 01 上的平均速度 3 物体在t 2时的瞬时速度 3 1导数的概念 即物体在时刻t0 2 s 的瞬时速度等于19 6 m s 1 将Dt 0 1代入上式 得 2 将Dt 0 01代入上式 得 当时间间隔Dt逐渐变小时 平均速度就越接近t0 2 s 时的瞬时速度v 19 6 m s 3 1导数的概念 3 1导数的概念 练习 课堂小结 1 曲线的切线 2 瞬时速度 3 求切线的斜率 瞬时速度的步骤 作业 习题3 11 2 6 课后练习 1 2 胃炎怎么检查 谢谢再见