资源描述
1.走进美妙的数学世界 答案1.9(n-1)+n=10n-9 2.630 3.=36% 4.133,23 2000=2453 5.2520,a=2520n+1 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C11.6个,95 这个两位数一定是2003-8=1995的约数,而1995=35719 12. 13. 14.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱. 15.D 16.A 17.C S不会随t的增大则减小,修车所耽误的几分钟内,路程不变,修完车后继续匀速行进,路程应增加.18.C 9+34+24+14=33. 19.略20.(1)(80-59)59100%36% (2)1380100%16% (3)1995年1996年的增长率为(68-59)59100%15%,同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年1996年度.21.(1)乙商场的促销办法列表如下:购买台数1118台916台1724台24台以上每台价格720元680元640元600元 (2)比较两商场的促销办法,可知:购买台数15台68台910台1115台选择商场乙甲、乙乙甲、乙购买台数16台1719台2024台24台以上选择商场甲甲、乙甲甲、乙 因为到甲商场买21台VCD时共需60021=12600元,而到乙商场买20台VCD共需64020=12800元,1280012600, 所以购买20台VCD时应去甲商场购买. 所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买.22.(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有11,12,13,14,22,15,23,24,33,25,34,35.若能分成5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有11,12,13,14,15(如图)或11,12,13,22,15(如图)2.从算术到代数 答案1.n2+n=n(n+1) 2.109 3. 4.150分钟 5.C 6.D 7.B 8.B9.(1)S=n2 (2)100 132-52=144 (3)n=1510.(1)a15.所以分成6张满足条件的纸片是不可能的.3.创造的基石观察、归纳与猜想 答案1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.C5.B 提示:同时出现在这两个数串中的数是11999的整数中被6除余1的数,共有334个.6.C7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,第100项是奇数,前99项中有=33个偶数.8.提示:经观察可得这个自然数表的排列特点:第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2;第一行第n个数是(n-1)2+1;第n行中从第一个数至第n个数依次递减1;第n列中从第一个数至第n个数依次递增1. 这样可求:(1)上起第10行,左起第13列的数应是第13列的第10个数,即(13-1)2+1+9=154. (2)数127满足关系式 127=112+6=(12-1)2+1+5,即127在左起12列,上起第6行的位置.9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;(2),-各行数的个数分别为1,2,3, ,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少个问题就容易解决.10.7n+6,285 11.林 12.S=74(n-1)-5n=23n-8(n3) 13.B 14.C15.(1)提示:是,原式= 5;(2)原式= 结果中的奇数数字有n-1个.16.(1)略;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论.17.(1)一般地,我们有(a+1)+()= =(a+1) (2)类似的问题如:怎样的两个数,它们的差等于它们的商? 怎样的三个数,它们的和等于它们的积?4相反数与绝对值 答案 1（1）A；（2）C；（3）D 2（1）0；（2）144；（3）3或-9 3a=0，b=原式=- 40，1，2，1003其和为0 5a=1，b=2原式= 6a-c 7m=-x3，n=+xm=（+x）（+x2-1）=n（+x）2-3=n（n2-3）=n3-3n8p=3，q=-1原式=6693-（-1）2=20065.物以类聚话说同类项 答案1.1 2.(1)-3,1 (2)8. 3.4000000 4.-4 5.C 6.C 7.A 8.A9.D=3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y210.12 提示:由题意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).11.对 12.- 13.2214.3775 提示:不妨设ab,原式=a,由此知每组数的两个数代入代数式运算后的结果为两个数中较大的一个,从整体考虑,只要将51,52,53,100这50个数依次代入每一组中,便可得50个值的和的最大值.15.D 16.D 17.B 18.B 提示:2+3+9+10=54,而8+9+10=27.6.一元一次方程 答案1.-105. 2.设原来输入的数为x,则-1=-0.75,解得x=0.2 3.- ;90 4. 、- 5.D 6.A 7.A 8.B9.(1)当ab时,方程有惟一解x=;当a=b时,方程无解;(2)当a4时,方程有惟一解x=;当a=4且b=-8时,方程有无数个解;当a=4且b-8时,方程无解;(3)当k0且k3时,x=;当k=0且k3时,方程无解;当k=3时,方程有无数个解.10.提示:原方程化为0x=6a-12.(1)当a=2时,方程有无数个解;当a2时,方程无解.11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x=,9-k17,则9-k=1或9-k=17.13.2000 提示:把(+)看作一个整体. 14.1.5 15.A 16.B 17.B18.D 提示:x=为整数,又2001=132329,k+1可取1、3、23、29、(323)、(329)、(2329)、2001共16个值,其对应的k值也有16个.19.有小朋友17人,书150本. 20.x=521.提示:将x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,此式对任意的k值均成立,即关于k的方程有无数个解.故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.22.提示:设框中左上角数字为x,则框中其它各数可表示为:x+1,x+2,x+3,x+7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,由题意得:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+x+24=1998或1999或2000或2001,即16x+192=2000或2080 解得x=113或118时,16x+192=2000或2080又1137=16余1,即113是第17排1个数,该框内的最大数为113+24=137;1187=16余6,即118是第17排第6个数,故方框不可框得各数之和为2080.7.列方程解应用题有趣的行程问题 答案1.1或3 2.4.8 3.640 4.16 提示:设再过x分钟,分针与时针第一次重合,分针每分钟走6,时针每分钟走0.5,则6x=0.5x+90+0.55,解得x=16.5.C 6.C 提示: 7.168.(1)设CE长为x千米,则1.6+1+x+1=2(3-20.5),解得x=0.4(千米) (2)若步行路线为ADCBEA(或AEBCDA)则所用时间为:(1.6+1+1.2+0.4+1)+30.5=4.1(小时);若步行路线为ADCEBEA(或AEBECDA),则所用时间为:(1.6+1+0.4+0.42+1)+30.5=3.9(小时),因为4.14,43.9,所以,步行路线应为ADCEBEA(或AEBECDA).9.提示:设此人从家里出发到火车开车的时间为x小时,由题意得:30(x-)=18(x+),解得x=1,此人打算在火车开车前10分钟到达火车站,骑摩托车的速度应为: =27(千米/小时)10.7.5 提示:先求出甲、乙两车速度和为=20(米/秒)11.150、200 提示:设第一辆车行驶了(140+x)千米,则第二辆行驶了(140+x)=140+(46+x)千米,由题意得:x+(46+x)=70.12.66 13.B14.D 提示:设经过x分钟后时针与分针成直角,则6x-x=180,解得x=3215.提示:设火车的速度为x米/秒,由题意得:(x-1)22=(x-3)26,解得x=14,从而火车的车身长为(14-1)22=286(米).16.设回车数是x辆,则发车数是(x+6)辆,当两车用时相同时,则车站内无车,由题意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,故4(x+6)=68.即第一辆出租车开出,最少经过68分钟时,车站不能正点发车 8.列方程解应用题设元的技巧 答案1.2857132.设这个班共有学生x人,在操场踢足球的学生共有a人,1a6,由+a =x,得x=a, 又3a,故a=3,x=28(人).3.24 4.C 5.B 提示:设切下的每一块合金重x克,10千克、15千克的合金含铜的百分比分别为a、b(ab),则 ,整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.6.B 提示:设用了x立方米煤气,则600.8+1.2(x-60)=0.88x.7.设该产品每件的成本价应降低x元,则510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m=(510-400)m 解得x=10.4(元)8.18、15、14、4、8、10、1、9.1:4 提示:设原计划购买钢笔x支,圆珠笔y支,圆珠笔的价格为k元,则(2kx-ky)(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.10.282.6m 提示:设胶片宽为amm,长为xmm,则体积为0.15axm3,盘上所缠绕的胶片的内、外半径分别为30mm和30+015600=120(mm),其体积又可表示为 (120-30)a=13500a(m3),于是有0.15ax=13500a,x=90000282600,胶片长约282600mm,即282.6mm.11.100 提示:设原工作效率为a,工作总量为b,由-=20,得=100.12.B 13.A14.C 提示:设商品的进价为a元,标价为b元,则80%b-a=20%a,解得b=a,原标价出售的利润率为100%=50%.15.(1)(b-na)x+h (2)由题意得 得a=2b,h=30b.若6个泄洪闸同时打开,3小时后相对于警戒线的水面高度为(b-na)x+h=-3b1996,所以A、P、Q、B四点位置如图所示:7.MNAB+NB 提示:MN=MA+AN=AB,AB+NB=AB+(CN-BC)=AB 8.MN=20或409.23或1 提示:分点Q在线段AP上与点Q在线段PB上两种情况讨论10.设AB=x,则其余五条边长度的和为20-x,由,得x4500,又排除选项D.16.(1)如图,两条直线因其位置不同,可以分别把平面分成3个或4个区域;如图,三条直线因其位置关系的不同,可以分别把平面分成4个、6个和7个区域. (2)如图,四条直线最多可以把平面分成11个区域,此时这四条直线位置关系是两两相交,且无三线共点. (3)平面上n条直线两两相交,且没有三条直线交于一点,把平面分成an个区域,平面本身就是一个区域,当n=1时,a1=1+1=2;当n=2时,a2=1+1+2=4;当n=3时,a3=1+1+2+3=7;当n=4时,a4=1+1+2+3+4=11,由此可以归纳公式an=1+1+2+3+n=1+=.17.提示:应建在AC、BC连线的交点处.18.记河的两岸为L,L(如图),将直线L平移到L的位置,则点A平移到A,连结AB 交L于D,过D作DCL于C,则桥架在CD处就可以了.10.角 答案1.45 2.22.5 提示:156-1350.53.15 4.6 5.B 6.A 7.C 8.B9.COD=DOE 提示:AOB+DOE=BOC+COD=9010.(1)下列示意图仅供参考 (2)略11.345 提示:因90+360,故6(+)24,计算正确的是23,所以 +=2315=345.12.EOF、BOD、BOC;BOF、EOC13.若射线在AOB的内部,则AOC=820;若射线OC在AOB的外部,则AOC=15 14.40 15.C 16.D17.20 提示:本题用方程组解特别简单,设COD=x,BOC+AOD=y,由题意得: 18.提示:共有四次时针与分针所夹的角为60 (1)第一次正好为两点整 (2)第二次设为2点x分时,时针与分针的夹角为60,则x=10+10,解得x=21 (3)第三次设3点y分时,时针与分针的夹角为60,则y+10=+15,解得y=5 (4)第四次设为3点z分时,时针与分针的夹角为60,则z=15+10,解得z=2719.提示:若只连续使用模板,则得到的是一个19的整数倍的角,即用模板连续画出19个19的角,得到361的角,去掉360的周角,即得1的角.毛
展开阅读全文