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2019-2020学年初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形 单元测试卷A E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值应为（ ） A . B . C . 或 D . 2. （1分）sin2453tan230+4cos260的值是（ ） A . 0B . C . 2D . 33. （1分）如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形（a1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A . 2B . 2aC . 4aD . a214. （1分）（2015常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）那么下面四个结论：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2 成立的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定6. （1分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为（ ） A . 3B . 6C . 9D . 187. （1分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形8. （1分）如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为（ ） A . 8mB . 9.6mC . (4 +1.6)mD . (8 +1.6)m9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（ ） A . （4，2 ）B . （3，3 ）C . （4，3 ）D . （3，2 ）10. （1分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，则这段河的宽度为（ ） A . 60（ +1)米B . 30（ +1)米C . （90-30 )米D . 30（ -1)米二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图,的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin= ,则b= .12. （1分）如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP2cm，则tanOPA等于_. 13. （1分）若是锐角，且cos=sin53，则的度数是_ 14. （1分）计算： =_ 15. （1分）用不等号“”或“”连接：sin50_cos50 16. （1分）如图，当小明沿坡度i=1：3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离AC=_米（结果可以用根号表示）17. （1分）如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需_米（精确到0.1米） 18. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF交AD于点F，FEAB若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为_。 三、 解答题 (共8题；共13分)19. （2分）计算：|2| +2sin30. 20. （2分）经过江汉平原的沪蓉（上海成都）高速铁路即将动工工程需要测量汉江某一段的宽度如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=68 （1）求所测之处江的宽度（sin680.93，cos680.37，tan682.48）； （2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形（不用考虑计算问题，叙述清楚即可） 21. （1分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留根号）22. （2分）如图， 和 是有公共顶点的等腰直角三角形， . （1）如图1，连接 ， ， 的廷长线交 于点 ，交 于点 ，求证： ； （2）如图2，把 绕点 顺时针旋转，当点 落在 上时，连接 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ， ，求 的面积 23. （1分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）24. （1分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53 ,cos53 ，tan53 ) 25. （2分）某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 =140初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 =70(示意图2)工作时如图3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点(示意图4)（考数据： ， ， ， ， ）（1）求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数 （2）问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?26. （2分）如图，在一坡长AB为 ，坡度i1=1：2的山顶B处修建一座铁塔BC，小李在其对面山坡沿坡面AD向上走了25米到D处测得塔顶C的仰角为37，已知山坡AD的坡度i2=1：0.75 （1）求点D距水平面AE的高度DH； （2）求BC的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共13分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、
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