2020年中考数学二模试卷 A卷.doc

2020年中考数学二模试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 等于（ ） A . 4B . 4C . 4D . 2562. （2分）大肠杆菌的大小为0.0005 0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其中0.0005毫米用科学记数法表示为（ ） A . 毫米B . 毫米C . 毫米D . 毫米3. （2分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）下列化简，正确的是（ ） A . a+a=a2B . 4a3a=1C . (3a)2=6a2 D . (-a3)2=a65. （2分）（2012遵义）如图，在ABC中，EFBC， = ，S四边形BCFE=8，则SABC=（ ） A . 9B . 10C . 12D . 136. （2分）2018年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数8. （2分）如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）A . B . 6C . D . 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P是直线y=x+3上的一个动点，点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ） A . B . C . D . 310. （2分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；ab+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：（3x1）（x2）=_12. （1分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根，则它的另一个根为_13. （1分）如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为_m（结果保留根号）14. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300 cm2 ， BAC120，BD2AD，则BD的长度为_cm. 15. （1分）已知二次函数yx24ax4a2a1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当at1 ， at2 ， at3 ， at4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是_16. （1分）等腰ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EFAD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=_ 三、 解答题 (共9题；共98分)17. （5分）（2014盘锦）先化简，再求值（） ， 其中m=tan45+2cos3018. （10分）如图，在RtABC中，C=90将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，旋转角为，且0180在旋转过程中，点B可以恰好落在AB的中点处，如图 （1）求A的度数； （2）当点C到AA的距离等于AC的一半时，求的度数 19. （20分）为了解某校“阅读工程”的开展情况市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）每天阅读时间在12小时学生有多少人？（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有多少人？（3）补全条形统计图（4）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比20. （10分）（2015重庆）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31，渔船N的俯角为45已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan310.60，sin310.52）21. （15分）已知：在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线y= （k0）的一个交点为P（ ，m）（1）求k的值；（2）将直线y=x向上平移c（c0）个单位后，与x轴、y轴分别交于点A，点B，与双曲线y= （k0）在x轴上方的一支交于点Q，且BQ=2AB，求c的值；（3）在（2）的条件下，将线段QO绕着点Q逆时针旋转90，设点O落在点C处，且直线QC与y轴交于点D，求BD：AC的值22. （7分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e。（1）若ae0，直接写出代数式bcd的值为_； （2）若ab7，先化简，再求值： ； （3）若abcde5，数轴上的点M表示的实数为m，且满足MAME12，则m的范围是_。 23. （10分）如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0， ），点A在x轴正半轴上，且满足BAO30. （1）过点C作CEAB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O处，连接OC，求线段OF的长以及线段OC的最小值； （2）如图2，点D的坐标为D（1，0），将BDC绕点B顺时针旋转，使得BCAB于点B，将旋转后的BDC沿直线AB平移，平移中的BDC记为BDC，设直线BC与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标. 24. （6分）如图， 为半圆 的直径，半径 ，过劣弧 上一点 作 于点 ，连接 ，交 于点 ， . （1）若 ，则 的长为_. （2）试写出 与 之间的数量关系，并说明理由. 25. （15分）在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y x2 x+30. （1）求电线杆AB和线段BD的长. （2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长. （3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是 ，设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20k25时，求m的取值范围. 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共98分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、