小学数学相遇问题经典例题.doc

小学数学相遇问题经典例题单次相遇快车与慢车的路程差等于离中点的距离的2倍。路程差速度差=时间 路程和=速度和时间例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆车在离两地的中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？32x2(56一48)(56十48)=832千米答：东西两地的路程是832千米。例题2:甲乙两车分别从A.B两地同时出发.相向而行,5小时相遇,相遇后两车继续前进2小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距A地还有120千米,问A.B两地相距多少千米?解答5小时两车合走一个全程,据此推算7小时两车应合走1.4个全程.由题意知1.4个全程=88%全程十全程一120 相当于0.48个全程的距离为120千米。得:全程=250千米.例题3：甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，3小时后两车相遇，这时甲车超过中点45千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？优质解答乙的速度：:（452）3（1.5-1）=9030.5=60（千米）；甲的速度：601.5=90（千米）答：甲每小时行90千米，乙车每小时行60千米例题4：A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地135千米，乙车也离甲地135千米，甲乙两地相距多少千米?回答：两车5小时相遇之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程之和就是全程的3/5。A距离乙还有135千米，B距离甲还有135千米,总共还剩下135+135=270千米这270千米就相当于全程的1一(3/5)=2/5270(2/5)=675千米列总式:(135+135)1-(3/5)=675二次相遇问题路程比=速度比 三倍关系：对于同一台车，开始到第二次相遇的路程等于开始到第一次相遇的路程的三倍。例题：甲、乙两车分别从A、B两车站同时相对开出。已知甲、乙两车速度之比是4:5。它们到达对方车站后立即返回。它们第二次相遇的地方离B站18千米。问A、B两地距离是多少?解答:把AB分成9份。第一次相遇时,甲离A 4份,乙离B 5份。相遇后它们分别再走8份和10份第二次相遇。第二次相遇点离B 点3份。AB=183x9=54千米练习：甲、乙两车速度之比为4:3.两车同时分别从A、B两地相对开出。第二次相遇离A处20千米.求A、B两地的距离.答案:70千米。答:把AB等分成7份.从开始到第一次相遇时,甲走了4份,乙走了3份.开始到笫二次相遇时,甲走了4x3=12份.说明甲走到了离A的距离为7x2一12=2份.AB两地距离为202x7=70千米