2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷A卷.doc

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类： BCD FG你能把剩下的5个元音字母：AE依次归类吗？（ ）A . B . C . D . 2. （2分）若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn的值是（ ） A . 7B . 7C . 3D . 33. （2分）把二次函数y=+x1化为y=a（xh）2+k的形式是（ ）A . y=（x+1）2+2B . y=（x+1）22C . y=（x2）2+2D . y=（x+2）224. （2分）用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）A . (2x2)(3x4) =0 22x=0或3x4=0B . (x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1C . (x2)(x3)=23 x2=2或x3=3D . x(x+2)=0 x+2=05. （2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ax0；2a+b0；abc0；4a2b+c0；a+b+c0其中正确的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ） A . y=2a（x1）B . y=2a（1x）C . y=a（1x2）D . y=a（1x）27. （2分）（2017孝感）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点的坐标是A . （4，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （3，4）9. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x23x+2=0的两个实根，则x1+x2等于（ ） A . 3B . 3C . 2D . 210. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）方程3x2x0的解为_. 12. （1分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=_13. （1分）已知关于x的方程（a1）x2x2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_14. （1分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时有两个实数根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1x2= 、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，则k的值为_ 15. （1分）（2016曲靖）等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是_ 16. （2分）若关于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0，则m= _。17. （1分）方程（x+2）29=0的解为：_ 18. （1分）如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a0）与直线l：y=kx+d（k0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=_ 三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分）五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图中的、请你再至少设计出四种方案 四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分）如图，在ABC中，BA=BC，ABC=120，AB的垂直平分线与AC交于点D，垂足为点F，试探究线段AD与DC的数量关系，并证明你的结论21. （5分）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解？22. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式ya（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m （1）当a 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+x6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧） （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y0时，x的取值范围 24. （10分）将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上 （1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由； （2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长 25. （15分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示： 时间第x天135710111215日销量P（千克）3203604004405004003000（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元； （4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值. 26. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C（1）若ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；（2）a为何值时ABC为等腰三角形？（3）在（1）的条件下，抛物线与直线y= x4交于M、N两点（点M在点N的左侧），动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 作图题 (共1题；共5分)19-1、四、 综合题 (共7题；共75分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、