大物第1章习题答案.ppt

解 1 6 某质点的速度为 已知时它过点 求该质点的运动方程 代入解得 第1章习题 解 1 1 8 某质点作直线运动 其运动方程为 求 1 第3秒末质点的位置 2 头3秒内的位移 3 头3秒的路程 2 3 解 设置坐标轴如图 由几何关系可知 1 10 湖中有一小船 岸边有人用绳子跨过距离河面的滑轮拉船靠岸 设绳子的原长是 人以匀速拉绳 试描述小船的运动轨迹并求其速度和加速度 其中 解 1 11 大马哈鱼总是逆流而上 游程中有时要跃上瀑布 这种鱼跃出水面的速度可达 它最高可跃上多高的瀑布 1 12 一人站在山坡上 扔出一个初速度为的小石子 如图所示 1 证明小石子落到山坡上的距离 2 由此证明当时 S有最大值 1 证明 建立坐标如图 则石子的轨迹曲线为 设石子在时刻落地 则有 解得 2 证明 代入得 1 13 一人扔石子的最大出手速度为 他能击中一个与他的手水平距离 高处的目标吗 在这里距离上他能击中的最大高度是 解 建立坐标系如图 设出手角度为则石子运动的抛物线轨迹为 在水平距离处的高度为 求其极值 代入求得 所以此人打不到目标 在这个距离上能打到的最大高度为12 3m 1 14 如果把两个物体A和B分别以初速度和抛出去 与水平面的夹角为 与水平面的夹角 试证明在任一时刻物体B相对于物体A的速度为常矢量 证明 在任意时刻t 物体B相对于物体A的速度 1 15 若上抛物体沿两个方向经过水平线A的时间间隔为 而沿两个方向经过A上方h处的另一水平线B的时间间隔为 试求重力加速度 解 设该物体垂直向上的初始速度分量为 则任意时刻的速度为 整理得 由运动的对称性可知 代入上式 1 16 以初速度将物体斜向上抛 抛射角 不计空气阻力 求物体在轨道最高点处的曲率半径 解 物体在最高点时 1 17 某质点从静止出发沿半径的圆周运动 其角加速度随时间的变化规律为 试求质点的角速度及切向加速度的大小 解 角速度 线速度 切向加速度 1 18 某质点作圆周运动的方程为 在t 0时开始逆时针旋转 试求 1 t 0 5时 质点以什么方向转动 2 质点转动方向改变的瞬间 其角位置为多大 解 角速度 此时质点顺时针转动 2 1 1 19 质点从静止出发沿半径的圆周作匀变速运动 切向加速度 试求 1 经过多长时间后质点的总加速度恰好与半径成45 角 2 在上述时间内 质点经历的角位移和路程分别为多少 解 1 质点线速度 质点的总加速度与半径成45 角代入数据解得 2 1 20 汽车在半径为的圆弧弯道上减速行驶 设某一时刻汽车的速率为 切向加速度为 求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向 解 总加速度 其方向与行驶方向的夹角为