六年级数学下册 回顾整理 数与代数—式与方程课件 青岛版六三制.ppt

用字母可以简明地表达数量关系 运算律和计算公式 你能举出一些这样的例子吗 数量关系 计算公式 运算律 s vt c an 用字母表示数 S ah a b b a 路程 速度 时间 平行四边形的面积 底 高 加法交换律 总价 单价 数量 长方形的面积 长 宽 长方形的周长 长 宽 2 用字母表示平面图形的计算公式 a b S ab C a b 2 h h S ah 2 h a b r C 2 r 正方形的周长 边长 4 正方形的面积 边长 边长 C 4a S a2 圆的面积 圆周率 半径2 圆的周长 圆周率 直径 S r2 平行四边形的面积 底 高 梯形的面积 上底 下底 高 2 S a b h 2 三角形的面积 底 高 2 S ah a a a 用字母表示立体图形的计算公式 a S 6a2 V a3 a b h S h S h S ab bh ah 2 V Sh 正方体的表面积 棱长 棱长 6 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 圆柱体的体积 底面积 高 长方体的体积 长 宽 高 长方体的表面积 6个面面积之和 V abh 用字母表示运算律 两个加数a b相加 交换加数的位置 和不变 三个数a b c相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 两个因数a b相乘 交换因数的位置 积不变 a b b a ab ba a b c a b c 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 三个数a b c相乘 先把前两个数相乘 再和另外一个数相乘 或先把后两个数相乘 再和另外一个数相乘 积不变 两个数a b的和同一个数c相乘 等于把两个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不变 用字母表示运算律 a bc ab c 乘法结合律 乘法分配律 a b c ab ac 简写时应注意什么呢 1 在含有字母的式子里 数和字母中间的乘号可以用 代替 也可以省略不写 2 省略乘号时 应当把数写在字母的前面 3 数与数之间的乘号不能省略 加号 减号 除号都不能省略 1 李奶奶家本月用电a千瓦时 比上个月多用3千瓦时 上个月用电 千瓦时 2 如果每千瓦时电的价格是c元 李奶奶家本月的电费是 元 李奶奶家银行缴费卡上原有215元 扣除本月电费后 还剩 元 a 3 ac 215 ac 小试牛刀 你能把有关方程的知识整理一下吗 方程 方程的意义 方程与等式的关系 解方程 含有未知数的等式叫作方程 方程 等式 求方程解的过程叫作解方程 1 下列式子中 是方程的有哪些 为什么 1 5 x 2 8 140 2 20 5 15 3 a 24 4 5 3 x 2 42 6 18 16 14 不是等式 不含未知数 也不是等式 不含未知数 不是等式 x 2 33 小试牛刀 2 解方程 3 5x 2x 33 6x 2 26 解 1 5x 33 6x 2 2 26 2 1 5x 1 5 33 1 5 6x 24 x 22 x 4 解 解方程的依据是什么 你能说说什么是等式的性质吗 解程的依据是等式的性质 等式的性质 等式的两边同时加 减 乘或除以同一个数 0不能作除数 等式仍然成立 小试牛刀 某汽车制造厂去年的销售收入8 4亿元 比前年增长了40 前年的销售收入是多少亿元 解 设前年的销售收入是x亿元 1 40 x 8 4 1 4x 8 4 1 4x 1 4 8 4 1 4 x 6 答 前年的销售收入是6亿元 1 审题 理解题意 你能说说用方程解决问题的步骤吗 2 找出等量关系 3 根据等量关系列方程 4 解方程 5 检验并写答句 列方程解决问题 说出下列各题中数量之间的等量关系 1 单价 数量 总价 2 速度 时间 路程 3 五年级一班男生和女生一共有45人 4 跳绳人数是打篮球人数的3倍 5 红花比黄花多10朵 6 书包的价格比钢笔的3 5倍还多15元 单价 数量 总价 速度 时间 路程 男生人数 女生人数 45 打篮球人数 3 跳绳人数 黄花朵数 10 红花朵数 钢笔的价格 3 5 15 书包的价格 小试牛刀 用字母表示数有哪些优越性 观察下列图形并填表 你有什么发现 3 4 n 5 6 1 2 3 4 n 2 360 540 720 n 2 180 180 用字母表示数更有利于表达数学问题 便于我们思考 使我们的思维更抽象 更概括 用方程解决问题与算术法解决问题相比 有什么特点 用方程解决问题时 是把未知数当作已知数来思考 将逆向思维变成正向思维 使较复杂的思考过程变得简单 一台摄像机的价钱是8800元 比一照相机价钱的3倍少200元 一台照相机的价钱是多少元 8800 200 3 9000 3 3000 元 解 设一台照相机的价钱是x元 3x 200 88003x 200 200 8800 2003x 9000 x 3000 答 一台照相机的价钱是3000元 1 刘华看一本400页的科技书 平均每天看34页 看了m天 刘华已经看了 页 还剩 页没看 2 今年小明的爷爷a岁 小明b岁 三年前爷爷比小明大 岁 三年后爷爷的年龄是小明的 倍 1 填一填 34m a b 400 34m 2 三个连续的奇数 中间一个数是x 另外两个奇数分别是 和 这三个奇数的和是 3 依据分配律mn n 4 在一个长a厘米 宽b厘米的长方形纸板上剪下一个最大正方形 那么剩下图形的周长是 厘米 面积是 平方厘米 5 n个x和m个y的平均数是 x 2 x 2 3x m 1 n 2a b a b 2 填空 1 在 30 20 50 5x 6 n b 15 2 6x 4 y中 是方程 是等式 2 x的加上它的的和是8 可列式为 x x 8 x 25 x 26 30 x 4 5x 3 解方程 解 x 4 5 30 x 0 15 解 x x x 解 0 4x 0 25x 260 65x 26x 26 0 65x 40 2 4x 0 8x 3 2 解 1 6x 3 2x 2 4 水果店运来25箱苹果和32箱梨 共重1870千克 已知每箱苹果重30千克 每箱梨重多少千克 1 题目中的等量关系式是 关系1 关系2 水果店运来水果的总质量 32箱梨的质量 25箱苹果的质量 水果店运来水果的总质量 25箱苹果的质量 32箱梨的质量 2 由等量关系式列方程解决问题 方程1 方程2 解 设每箱梨重x千克 30 25 32x 1870 x 35答 每箱梨重35千克 解 设每箱梨重x千克 1870 30 25 32xx 35答 每箱梨重35千克 2 练习本每本a元 买6本要用 元 3 一种贺卡的单价是a元 小英买了5张这样的贺卡 用去 元 小明买n张这样的贺卡 付出10元 应找回 元 10 an 6a 5 用含有字母的式子表示下面的数量关系 1 学校去年植树a棵 今年比去年多栽6棵 今年植树 棵 a 6 5a 6 贝贝用小棒搭三角形 如图 由图可知贝贝搭10个三角形需 根小棒 搭n个三角形需 根小棒 若有91根小棒 可搭 个三角形 21 45 2n 1 7 鞋的尺码一般用 码 或 厘米 作单位 它们之间的换算关系是b 2a 10 b表示码数 a表示厘米数 根据这个关系 把下表填完整 26 36 23 5 8 中国代表团在第30届奥运会上获得了88枚奖牌 比金牌数的2倍还多12枚 中国代表团获得金牌多少枚 解 设中国代表团获得金牌x枚 2x 12 882x 76x 38答 中国代表团获得金牌38枚 9 毛衣纺织厂加工一批毛衣 第一天加工了总件数的25 第二天比第一天多加工了20 两天一共加工的件数比总件数的70 还少300件 这批毛衣一共有多少件 解 设这批毛衣一共有x件 70 x 25 x 1 20 25 x 30070 x 25 x 30 x 30015 x 300 x 300 15 x 2000答 这批毛衣一共有2000件 1 含有未知数的式子叫作方程 2 等式的两边分别乘或除以相同的数 等式依然成立 判断 辨析 等式的两边分别乘或除以相同的数 0除外 等式仍然成立 辨析 方程的概念包括两点 含有未知数 是等式 这节课你有哪些收获 作业 请完成教材第99页应用与反思 第1 2 4 5 8 10题 xx小学x年级x班 xxx