六年级数学下册 6《整理与复习》第五课时 数和代数（数的整除）课件 新人教版.ppt

小 学 数 学 总 复 习 五 数的整除 自然数a除以自然数b b 0 除得的商正好是整数而没有余数 我们就说a能被b整除 或b能整除a 整除 判断一个算式是否是整除的方法 被除数 除数 商都是整数 除数不能为0 没有余数 除尽 整除 因数和倍数 如果数a能被数b整除 b 0 数a就叫做数b的倍数 数b就叫做数a的因数 倍数和因数是互相依存的 不能单独说一个数是因数或倍数 如30 5 630是5的倍数 也是6的倍数 5是30的因数 6也是30的因数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 下面说法对吗 说说理由 1 在13 4 3 1中 13是4的倍数 2 因为3 6 18 所以18是倍数 3和6是因数 3 6既是6的因数 也是6的倍数 4 36 9 4 所以36是倍数 9是因数 5 57是3的倍数 6 12的倍数只有12 36 48 7 1是1 2 3 4 5 的因数 考考你 一个数既是9的因数 又是9的倍数 这个数是 9 2 3 5的倍数的特征 2的倍数的特征 个位上是0 2 4 6 8的数 个位上是0或5的数 各个数位上的数字之和是3的倍数的数 3的倍数的特征 5的倍数的特征 2 3 5的倍数的特征 能同时被2 5整除的数的特征 个位上是0 能同时被2 3整除的数的特征 个位上是0 2 4 6 8 并且各个数位上的数字之和能被3整除 能同时被3 5整除的数的特征 个位上是0或5 并且各个数位上的数字的和能被3整除 能同时被2 3 5整除的数的特征 个位上是0 并且各个数位上的数字的和能被3整除 自然数 奇数 偶数 在自然数中 不能被2整除的数叫做奇数 个位上是1 3 5 7 9 在自然数中 能被2整除的数叫做偶数 个位上是0 2 4 6 8 奇数和偶数 最小的偶数是0 没有最大的偶数 最小的奇数是1 没有最大的奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 1的因数 1 1 2 2的因数 1 3 3的因数 4的因数 5的因数 6的因数 7的因数 8的因数 9的因数 10的因数 1 4 2 1 5 1 6 2 3 1 7 1 8 2 4 1 9 3 1 10 2 5 11的因数 1 11 12的因数 1 13 13的因数 14的因数 15的因数 16的因数 17的因数 18的因数 19的因数 20的因数 1 14 2 7 1 16 2 8 4 1 17 1 18 2 9 3 6 1 19 1 20 2 10 4 5 1 12 2 6 3 4 1 15 3 5 质数和合数 1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这个数叫做质数 或素数 最小的质数是2 一个数 如果除了1和它本身以外还有别的因数 这个数叫做合数 最小的合数是4 1既不是质数 也不是合数 质数和合数 自然数 质数 合数 只有两个因数 1和它本身 1 因数超过两个 除了1和它本身以外还有别的因数 只有一个因数 只有1 你知道为什么不研究0的因数吗 质数和合数 填空 5 最小的质数是 最小的合数是 最小的偶数是 最小的奇数是 6 判断一个数是质数或合数的方法是根据 7 一个合数至少有 个因数 2 因数的个数 4 0 1 3 质因数和分解质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数都是这个合数的因数 叫做这个合数的质因数 如 12 2 2 3 2 3都是质数 并且又是6的因数 所以 2 3叫做12的质因数 质因数和分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 这个过程就叫做分解质因数 分解质因数通常用短除法 如 把30分解质因数 30 15 2 3 5 30 2 3 5 注意 如果写成2 3 5 30是错误的 这表示一个算式 不是分解 公因数和最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数 几个数的最小公因数都是1 12的因数是 1 12 2 6 3 4 18的因数是 1 18 2 9 3 6 12和18的公因数是 1 2 3 6 12和18的最大公因数是 6 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是所有公因数的倍数 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 24和36的最大公因数是2 6 12 例如 求24和36的最大公因数 24 12 2 6 2 36 18 3 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系 先用这两个数公有的因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数连乘起来 4和8的最大公因数 416和32的最大公因数 1617和34的最大公因数 17 1和7的最大公因数 18和9的最大公因数 19和16的最大公因数 1 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数是互质数时 它们的最大公因数是1 公因数只有1的两个数 叫做互质数 互质数 互质数的几种特殊情况 1 两个相邻的自然数 0除外 3 两个不相同的质数 6 1和任何一个非0自然数 4 较小的数是质数 较大的数不是它的倍数的两个数 2 两个相邻的奇数 5 较大数是质数的两个数 7 2和任何奇数 1 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 2 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 3 写出下列各分数分子和分母的最大公因数 1 4 18 3 公倍数和最小公倍数 几个数公有的因倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 几个数的最大公倍数不存在 两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 10的倍数有 10 20 30 40 50 60 70 80 90 6的倍数有 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 6和10的最小公倍数是 30 6和10的公倍数是 30 60 90 3和6的最小公倍数是6 2和8的最小公倍数是8 5和6的最小公倍数是30 4和9的最小公倍数是36 两个数是互质数关系 它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系 它们的最小公倍数就是较大的数 我们也可以利用分解质因数的方法 比较简便地求出两个数的最小公倍数 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系 先用这两个数公有的因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 求两个数的最大公因数和最小公倍数 还可以用下面的方法 3091535 2 3 18和24的最大公因数是2 3 6 18和24的最小公倍数是2 3 3 5 90 1 下面的说法正确吗 说说你的理由 1 所有的奇数都是质数 2 所有的偶数都是合数 3 在1 2 3 4 5 中 除了质数以外都是合数 4 两个质数的和是偶数 5 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 6 两个数的积一定是这两个数的公倍数 7 互质的两个数必须都是质数 8 两个质数一定是互质数 2 求下列每组数的最小公倍数 2和83和86和156和9 4和51和74和108和10 100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 熟记以下数据对快速解题有很大帮助 20以内的奇数有 20以内的偶数有 20以内的质数有 20以内的合数有 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 祝同学们学习进步