2020年中学九年级下学期期中数学试卷（II ）卷.doc

2020年中学九年级下学期期中数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列有关叙述错误的是（ ）A . 是正数B . 是2的平方根C . D . 是分数2. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A . 6cm2B . 8cm2 C . 10cm2D . 12cm23. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相垂直平分B . 矩形的对角线互相垂直平分C . 菱形的对角线互相平分且相等D . 正方形的对角线互相垂直平分4. （2分）如图，在ABCD中，如果EFAD ， GHCD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ）.A . 4个B . 5个C . 8个D . 9个5. （2分）若a是正数，则-a一定是（ ）A . 正数B . 负数C . 正数或负数D . 正数或零或负数6. （2分）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A . 10cm2B . 20cm2C . 40cm2D . 80 cm27. （2分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（ ）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m8. （2分）已知下列命题：若mn，则m2n2垂直于弦的直径平分弦对角线互相平分且相等的四边形是菱形如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等若a0，则|a|=a若a0，则 =a其中，原命题与逆命题全为真命题的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）下列结论正确的是（ ） A . =2B . =2C . =2D . =210. （2分）如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D，E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴等于（ ）A . B . C . 5- D . 11. （2分）如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（ ） A . cmB . cmC . 3cmD . cm12. （2分）甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则145；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则MAN45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）正方形的面积是24，那么它的边长是_ 14. （1分）四边形ABCD中，已知A=B = C = 90，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是_（答案不唯一，只添加一个即可）.15. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_（1）EF= OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= 16. （1分）在菱形ABCD中，A=30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_17. （1分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|ab|+ =_ 18. （1分）如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为_ 三、 解答题 (共8题；共60分)19. （5分）已知：a2b2=（ab）（a+b）；a3b3=（ab）（a2+ab+b2）；a4b4=（ab）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5b5=（ab）（_）；（2）若a=2，你能根据上述规律求出代数式a3的值吗？20. （5分）如图，把ABCD分成4个小平行四边形，已知AEOG，BFOG，CFOH的面积分别为8，10，30，求OEDH的面积21. （5分）实数a、b在数轴上的位置如图，化简： 22. （5分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动(1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC= 度；(2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；(3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围23. （10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65（1）求证：GFOC； （2）求EF的长（结果精确到0.1m）（参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）24. （10分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO （1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长； （2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明 25. （10分）（2016桂林）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式S= （其中a，b，c是三角形的三边长，p= ，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：a=3，b=4，c=5p= =6S= = =6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图，在ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海伦公式求ABC的面积； （2）求ABC的内切圆半径r 26. （10分）如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共60分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、