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邯郸市汉光中学导学案班级： 姓名： 课题5.2.2 平行线的判定课型新授课主备温国田审核初一数学组学习目标1、借助于直尺和三角板的画图过程，得出两条直线平行的判定方法一，进而推出判定方法二与方法三。2、 理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系。一、温故知新：1.如果ab,bc，那么 。理由是 。2.如图，请填空：1与2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；3与2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；5与6是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；4与7是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；8与2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。3. 填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.二、探索与思考（一）平行线判定方法1：1、观察思考：你还记得如何用直尺和三角板画平行线吗？请同学们利用直尺、三角板画直线CD，使得它平行于直线AB。 2画图后回答问题： 三角尺紧靠直尺的边和直线AB 所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对_角，其大小_。 只要保持_相等，画出的直线就平行于已知直线。由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？ 判定方法1： _。简单说成： 。符号语言：例如，如下图，直线a、b被直线l所截，如果1=2，那么 。问题1： 在上图中，如果知道1=3，ab吗？判定方法2： 。简单说成： 。符号语言：例1 如下图，直线a、b被直线l所截，已知1=115，2=115，直线a、b平行吗？为什么？问题2：如上图，如果知道 1+ 5=180 0 ， 能否证明ab？判定方法2： 。简单说成： 。符号语言：例2 如右图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？例3 直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。结论： 。总结直线平行的条件 方法1：若ab，bc，则ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图1，若13，则ac。即 。方法3：如图1，若 。方法4：如图1，若 。方法5：如图2，若ab，ac,则bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。三、知识总结：这节课你学会了计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）(p+1)2=(p+1)(p+1)= _； （2）(m+2)2= _ ； （3）(p-1)2=(p-1)(p-1)= _ ； （4）(m-2)2= _ ； 由以上可知： 等号的左边：是两个数的 (或 )的平方 等号的右边：是这两个数的平方_，再 (或 )它们的积的 倍。一， 探究新知：猜想：(a+b)2 = _ (a-b)2 = _验证：(a+b)2 (a-b)2 = =二， 归纳新知：完全平方公式文字语言叙述:_ _数学式子表达：_ _这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式三， 应用新知：例1 运用完全平方公式计算：(1) (4m+n)2 (2) (y- )2 (3) (4) (-2m-1)2 针对训练：运用完全平方公式计算：(1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) ( x - y)2 思考：(1) a-b与-a+b有什么关系? (a-b)2与(-a+b)2相等吗?(2) a+b与-a-b有什么关系? (a+b)2与(-a-b)2相等吗?简单应用： (1) (-2x-y)2 =( )2 (2) (-2a2+b)2 =( )2 例2 运用完全平方公式计算:(1) 1022; (2) 9.82.针对训练： 运用完全平方公式计算：(1) 1012; (2) 992例3 计算:(1) （中考）（x+1)2+2(1-x)-x2. 针对训练：计算： (1) 2a(a2b)(a2b)2 (x+5)2(x-2)(x-3)五，课堂小结： _ _六，当堂检测：计算(1)(2a+5b)2 (2)(-2a-1)2. (x1)2x(x1)
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