2020届中数学中考一模试卷A卷.doc

2020届中数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=2，BC=1，则sinACD=（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C下列说法中，错误的是（ ）A . ABC是等腰三角形B . 点C的坐标是(0,1)C . AB的长为2D . y随x的增大而减小4. （2分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A . 两组对边分别平行B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线相等5. （2分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD10cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2015西藏）已知O1与O2相交，且两圆的半径分别为2cm和3cm，则圆心距O1O2可能是（ ）A . 1cmB . 3cmC . 5cmD . 7cm二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）若2a=3b，则a:b=_. 8. （1分）已知：a+b=2，ab=1，则代数式（a1）（b1）的值是_9. （1分）当m=_时，函数y=（m24） x+3是二次函数 10. （1分）如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(4，2)、(2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是_.11. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_12. （1分）要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝的长度差应是_m 13. （1分）如图，在锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA= ，则SADE：S四边形DBCE的值为_14. （1分）等腰ABC中，AB=AC=5，ABC的面积为10，则BC=_15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于_cm16. （1分）如图，在直径AB=12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）17. （1分）若O和O内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为_18. （1分）如图，直线l1l2l3 ， 已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH= _ cm三、 解答题 (共7题；共90分)19. （5分）计算：（1）+3-+ （2）（ ）（ ）20. （15分）已知：如图1，直线 与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2 （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式； （2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且SPCD2SPAD ，求点P的坐标； （3）如图2，另有一条直线yx与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，AMNAOM点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标 21. （5分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合大学为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路AB经测量，在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7km的公园（1）在图中画出点C（2）问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？22. （20分）（2017青岛）已知：RtEFP和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，EFP=90，如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s过点Q作QMBD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，EFQ也停止运动设运动时间为t（s）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBD？（2）设五边形AFPQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由23. （15分）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，BAE=DBC （1）求证：ABEBCD； （2）求tanDBC的值； （3）求线段BF的长 24. （15分）如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=xcm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=ycm（1）求AB的长；（2）当PCB=90时，求y的值；（结果保留根号） （3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式 25. （15分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DGEF于点 H. （1）求证：DGEF； （2）在图的基础上连接AH，如图，若 AHAD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，作FEK45，点 K在 BC边上，如图，若AEKG2，求EK的长. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共90分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、