河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 I卷.doc

河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 I卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若m=+1，则估计m的值的取值范围是（ ）A . 2m3B . 3m4C . 4m5D . 5m63. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是24. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 20170=0B . =9C . （x2）3=x5D . 31= 5. （2分）下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是（ ）A . a2+2ax+4x2B . -a2-4ax+4x2C . -2x+1+4xD . x2+4+4x6. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为4，ABC=120，过B作BEAD，则BE的长为（ ）A . B . C . 2D . 17. （2分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A . b=1B . b=2C . b=2D . b=08. （2分）如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ）A . 矩形B . 等腰梯形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形9. （2分）如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（ ）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果ADBC，那么四边形AEDF是菱形二、 填空题 (共7题；共16分)10. （1分）已知（a1）2+|b+1|=0，则a2016b2015=_ 11. （1分）如图，A=OCD=90，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，则OBC形状_12. （1分）如图，ABC中，AB= ，AC=5，tanA=2，D是BC中点，点P是AC上一个动点，将BPD沿PD折叠，折叠后的三角形与PBC的重合部分面积恰好等于BPD面积的一半，则AP的长为_ 13. （1分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_14. （1分）如图，O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tanEPF的值是_15. （1分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，若AB=4，BC=6，则FD的长为_16. （10分）在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E （1）求证：DE为O的切线； （2）计算 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分）计算 （1） + + （2）（ +1）2017（ 1）2016 18. （5分）探索：如图，以ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由应用：如图，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长19. （10分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点 （1）求菱形ABCD的面积 （2）求PM+PN的最小值 20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，点C在线段AB上，过点C作CDAB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BHCE交线段EG于点H （1）求证：四边形FCBG是矩形 （2）己知AB=10， 当四边形ECBH是菱形时，求EG的长连结CH，DH，记DEH的面积为S1 ， CBH的面积为S2 若EG=2FH，求S1+S2的值22. （10分）如图，PA是O的切线，A为切点，AC是O的直径，AB是弦，PABC交AB于点D.（1）求证：PB是O的切线 （2）当BC=2 ，cosAOD= 时，求PB的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、