唐介《电工学》第12章(纪).ppt

第12章组合逻辑电路 12 1集成基本门电路 12 2集成复合门电路 12 3组合逻辑电路的分析 12 4组合逻辑电路的设计 12 6译码器 12 5编码器 第12章组合逻辑电路 逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件 是组成数字电路的基本单元 所谓门就是一种开关 它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系 因果关系 所以门电路又称为逻辑门电路 由电子电路实现逻辑运算时 它的输入和输出信号都是用电位 或称电平 的高低表示的 高电平和低电平都不是一个固定的数值 而是有一定的变化范围 12 1集成基本门电路简介 电平的高低一般用 1 和 0 两种状态区别 若规定高电平为 1 低电平为 0 则称为正逻辑 反之则称为负逻辑 若无特殊说明 均采用正逻辑 1 0 高电平 低电平 A B C Y 1 与逻辑关系 当决定事件的各个条件全部具备之后事件才发生 1三种基本逻辑关系 与门逻辑符号 逻辑式 第11章11 1 设 开关断开 灯不亮用逻辑 0 表示 开关闭合 灯亮用逻辑 1 表示 真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同组合状态下所对应的输出变量的取值一一对应列入一个表中 此表称为逻辑函数的真值表 是表示逻辑函数的一种方法 与门逻辑符号 逻辑式 A B C Y 2 或逻辑关系 当决定事件的各个条件中有一个或一个以上具备之后 事件就会发生 或门逻辑符号 或门逻辑式 第11章11 1 Y 3 非逻辑关系 决定事件的条件只有一个 当条件具备时 事件不会发生 条件不存在时 事件发生 A R 非门逻辑符号 非门逻辑式 第11章11 1 12 1 1分立元件门电路简介 1 二极管与门电路 第11章11 1 输入A B C全为高电平 1 输出Y为 1 输入A B C不全为 1 输出Y为 0 0V 0V 3V 即 有 0 出 0 全 1 出 1 0V 3V 3V 输入A B C全为低电平 0 输出Y为 0 输入A B C有一个为 1 输出Y为 1 2 二极管或门电路 即 有 1 出 1 全 0 出 0 1 与门和非门构成与非门 12 2集成复合门电路 2 或门和非门构成或非门 第11章11 2 4 异或门 5 同或门 AB Y 1 3 与或非门 第11章11 2 有 1 出 0 全 0 出 1 12 2 1 或非 门电路 5V ABC T1 R1 R2 T2 T3 T4 T5 R3 R5 R4 Y T1等效电路 12 2 2TTL与非门的基本原理 第11章11 2 5V ABC T1 R1 R2 T2 T3 T4 T5 R3 R5 R4 uo Y 设uA 0 3V则VB1 0 3 0 7 1V RL uo 5 ube3 ube4 uR2 小 5 0 7 0 7 3 6VY 1 拉电流 VB1 1V uo 3 6V T2 T5截止 T3 T4导通 第11章11 2 5V ABC T1 R1 R2 T2 T3 T4 T5 R3 R5 R4 uo Y 设uA uB uC 3 6V 输入端全部是高电平 VB1升高 足以使T2 T5导通 uo 0 3V Y 0 且VB1 2 1V T1发射结全部反偏 VC2 VCE2 VBE5 0 3 0 7 1V 使T3导通 T4截止 灌电流 VB1 2 1V VC2 1V uo 0 3V 第11章11 2 由以上分析可知 当输入端A B C均为高电平时 输出端Y为低电平 当输入端A B C中只要有一个为低电平 输出端就为高电平 正好符合与非门的逻辑关系 第11章11 2 与非 逻辑关系 与非 门 三态门逻辑符号 EN为控制端且高电平有效 即EN 1时 同TTL与非门 Y AB EN 0时 输出端为高阻状态 用三态门接成总线结构 12 2 3三态输出门电路 0高阻 表示任意态 例题12 2 1用 与非 门构成基本门电路 2 应用 与非 门构成 或 门电路 1 应用 与非 门构成 与 门电路 3 应用 与非 门构成 非 门电路 4 用 与非 门构成 或非 门 分析步骤 1 根据逻辑图 写出逻辑函数表达式 2 对逻辑函数表达式化简 3 根据最简表达式列出真值表 4 由真值表确定逻辑电路的功能 12 3组合逻辑电路的分析 已知逻辑电路 确定 逻辑功能 12 3 1逻辑代数的基本运算规则及定理 逻辑代数 又称布尔代数 它是分析设计逻辑电路的数学工具 虽然它和普通代数一样也用字母表示变量 但变量的取值只有 0 1 两种 分别称为逻辑 0 和逻辑 1 这里 0 和 1 并不表示数量的大小 而是表示两种相互对立的逻辑状态 1 常量与变量的关系 逻辑代数运算法则 2 逻辑代数的基本运算法则 自等律 0 1律 重叠律 还原律 互补律 交换律 2 逻辑代数的基本运算法则 普通代数不适用 证 结合律 分配律 A 1 1 反演律 列状态表证明 对偶关系 将某逻辑表达式中的与 换成或 或 换成与 得到一个新的逻辑表达式 即为原逻辑式的对偶式 若原逻辑恒等式成立 则其对偶式也成立 证明 A AB A 例 证明AB AC BC AB AC 解 AB AC BC AB AC A A BC AB AC ABC ABC AB ABC AC ABC AB 1 C AC 1 B AB AC 例 证明A AB BC A B 解 A AB BC A B BC A B 1 C A B 例 证明 若Y AB AB 则Y AB AB 例1 化简 应用逻辑代数运算法则化简 1 并项法 例2 化简 2 配项法 例3 化简 3 加项法 4 吸收法 吸收 例4 化简 例5 化简 吸收 吸收 吸收 吸收 2 逻辑代数式 1 逻辑图 12 3 2逻辑函数的表示方法 3 真值表 真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同组合状态下所对应的输出变量的取值一一对应列入一个表中 此表称为逻辑函数的真值表 是表示逻辑函数的一种方法 例1 分析下图的逻辑功能 1 写出逻辑表达式 2 应用逻辑代数化简 反演律 反演律 3 列逻辑状态表 逻辑式 1 写出逻辑式 例2 分析下图的逻辑功能 化简 2 列逻辑状态表 3 分析逻辑功能输入相同输出为 1 输入相异输出为 0 称为 判一致电路 同或门 可用于判断各输入端的状态是否相同 逻辑式 12 4组合逻辑电路的设计 设计步骤如下 12 4 1加法器 加法器 实现二进制加法运算的电路 进位 不考虑低位来的进位 要考虑低位来的进位 半加 实现两个一位二进制数相加 不考虑来自低位的进位 逻辑符号 半加器 12 4 1半加器 半加器逻辑状态表 逻辑表达式 12 4 2全加器 全加 实现两个一位二进制数相加 且考虑来自低位的进位 逻辑符号 全加器 1 列逻辑状态表 2 写出逻辑式 12 5编码器 把二进制码按一定规律编排 使每组代码具有一特定的含义 称为编码 具有编码功能的逻辑电路称为编码器 n位二进制代码有2n种组合 可以表示2n个信息 要表示N个信息所需的二进制代码应满足2n N 12 5 1二进制编码器 将输入信号编成二进制代码的电路 2n个 n位 1 分析要求 输入有8个信号 即N 8 根据2n N的关系 即n 3 即输出为三位二进制代码 例 设计一个编码器 满足以下要求 1 将I0 I1 I78个信号编成二进制代码 2 编码器每次只能对一个信号进行编码 不允许两个或两个以上的信号同时有效 3 设输入信号高电平有效 2 列编码表 3 写出逻辑式并转换成 与非 式 Y2 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7 4 画出逻辑图 将十进制数0 9编成二进制代码的电路 12 5 2二 十进制编码器 表示十进制数 列编码表 四位二进制代码可以表示十六种不同的状态 其中任何十种状态都可以表示0 9十个数码 最常用的是8421码 写出逻辑式并化成 或非 门和 与非 门 画出逻辑图 法二 十键8421码编码器的逻辑图 当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路 电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码 即允许几个信号同时有效 但电路只对其中优先级别高的信号进行编码 而对其它优先级别低的信号不予理睬 12 5 3优先编码器 CT74LS4147编码器功能表 12 6译码器 译码是编码的反过程 它是将代码的组合译成一个特定的输出信号 12 6 1二进制译码器 状态表 例 三位二进制译码器 输出高电平有效 写出逻辑表达式 逻辑图 12 6 2二 十进制显示译码器 在数字电路中 常常需要把运算结果用十进制数显示出来 这就要用显示译码器 1101101 低电平时发光 高电平时发光 2 七段译码显示器 七段显示译码器状态表