吉林大学大学物理第四章统计作业答案.ppt

第五章经典统计规律答案一 选择题1 两瓶不同种类的气体 其分子的平均平动动能相等 但分子密度不同 则A 温度相同 压强相同B 温度不同 压强相同C 温度相同 压强不同D 温度不同 压强不同 2 一定量的理想气体 当温度不变 体积增大时 分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况为 A 减小 不变 B 减小 增加 C 增加 减小 D 增加 增加 3 温度为T时1摩尔理想气体的内能为A B C D 4 三个容器A B C装有同种理想气体 其分子数密度相同 而方均根速率之比为1 2 4 则其压强之比PA PB PC为 A 1 2 4B 4 2 1C 1 4 16D 1 4 8 5 在一封闭容器内 理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍 则A 温度和压强都提高为原来的2倍B 温度为原来的2倍 压强为原来的4倍C 温度为原来的4倍 压强为原来的2倍D 温度和压强都为原来的4倍 A B C D 6 三个容器A B C装有同种理想气体 其分子数密度之比为nA nB nC 4 2 1 方均根速率比为 1 2 4 则其压强之比PA PB PC为A 1 2 4B 4 2 1C 1 1 1D 4 1 1 4 7 把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol氦气相混合 在混合过程中与外界不发生任何能量交换 若这两种气体视为理想气体 那么达到平衡后 混和气体的温度为 9 一定量某种理想气体 温度为T1与T2时分子最可几速率分别为VP1和VP2 分子速率分布函数最大值分别为f VP1 和f VP2 若T1 T2 则A VP1 VP2 f VP1 f VP2 B VP1 VP2 f VP1 f VP2 C VP1 VP2 f VP1 f VP2 D VP1 VP2 f VP1 f VP2 8 是气体分子的平均速率 VP是气体分子的最可几速率 是气体分子的方均根速率 处于平衡状态下理想气体 三种速率的关系为A B C D A B 10 两种不同的理想气体 若它们的最可几速率相等 则它们的A 平均速率相等 方均根速率相等B 平均速率相等 方均根速率不相等C 平均速率不相等 方均根速率相等D 平均速率不相等 方均根速率不相等11 已知分子总数为N 它们的速率分布函数为f V 则速率分布在V1 V2区间内的分子的平均速率为 C D 13 压强为P 体积为V的氢气 视为刚性分子理想气体 的内能为 A B C D PV 12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示 图中A B两部分面积相等 则该图表示A 0为最可几速率B 0为平均速率C 0为方均根速率D 速率大于和小于 0的分子数各占一半 14 一定质量的理想气体 保持体积不变 当温度升高时 则分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况为 A增加不变 B增加增加 C增加减小 D减小增加 二 填空题1 麦克斯韦分子速率分布函数f v 必须满足条件 此条件的物理意义是 分子速率处于 0 区间分子数占总分子数百分比为1 3 某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率 则T2 T1为 2 若 为气体分子速率分布函数 N气体分子 总数 m分子质量 则 物理意义为 速率在 之内的分子平动动能之和 4 用总分子数N 气体分子速率v和速率分布函数f v 表示下列各量 1 速率大于v0的分子为 2 速率大于v0的那些分子的平均速率为 5 对于处在平衡态下温度为T的理想气体 kT 2的物理意义是 物质分子的任何一种运动形式的每一个自由度均具有kT 2的平均能量 k为玻耳兹曼常量 6 自由度为i的一定量刚性分子理想气体 当其体积为V 压强为P时 其内能E 7 有两条气体速率分布曲线为 和 a 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布 则曲线表示的气体温度较高 b 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布 则曲线表示氧气的速率分布曲线 8 某理想气体的定压摩尔热容量为 求它在273K时分子平均转动动能 则转动自由度为2 三 计算题 1 设某系统由 个粒子组成 粒子速率分布 如图所示 求 1 分布函数 表达式 2 常数 以 表示式 3 速率0 之间 1 5 2 之间的粒子数 4 速率在0 之间粒子的平均速率 解 1 由速率分布图可知 在 1 设某系统由 个粒子组成 粒子速率分布 如图所示 求 1 分布函数 表达式 2 常数 以 表示式 3 速率0 之间 1 5 2 之间的粒子数 4 速率在0 之间粒子的平均速率 2 系统的粒子总数N等于曲线下面积 有 得到 1 设某系统由 个粒子组成 粒子速率分布 如图所示 求 1 分布函数 表达式 2 常数 以 表示式 3 速率0 之间 1 5 2 之间的粒子数 4 速率在0 之间粒子的平均速率 3 速率0 之间粒子数 1 5 2 之间的粒子数 2 某气体的温度T 273K 压强P 1 00 103Pa密度 1 24 10 2kg m 3 1 求气体的摩尔质量 2 求气体分子的方均根速率 3 容器单位体积内分子的总平动动能 解 1 2 3 解 3 在封闭容器中 一定量N2理想气体温度升高到原来5倍时 气体系统分解为N原子理想气体 此时系统的内能为原来的多少倍 不考虑振动 4 一容器被中间隔板分成相等两半 一半装氦气 温度250K 另一半装氧气 温度310K 二者压强相等 求去掉隔板后两种气体的混合温度 解 5 飞机起飞前 舱中压力计指示为1个大气压 温度为27摄氏度 起飞后 压力计指示为0 8大气压 温度不变 试计算飞机距地面的高度 解 得 6 1 求氮气在标准状态下的平均碰撞频率 2 若温度不变 气压降到1 33 10 4Pa 平均碰撞频率为多少 分子有效直径10 10m 解 1 氮气在标准状态下的平均碰撞频率 2 温度不变 气压1 33 10 4Pa 为 0 714s 1