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冀教版2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（ ）A . B . C . D . 23. （3分）已知 中， ，CD是AB上的高，则 =（ ） A . B . C . D . 4. （3分）在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ，则BC的长是（ ） A . B . 4C . D . 5. （3分）若是锐角，sin=cos38，则等于（ ） A . 52B . 62C . 38D . 426. （3分）在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 8. （3分）在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（ ） A . 3B . C . D . 9. （3分）某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角BDC为30，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60，则观光塔AB的高度是（ ）A . 50米B . 100米C . 125米D . 150米10. （3分）如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（ ）A . AB . ABCC . ABDD . 以上都不对二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）如图，在RtABC中，斜边BC上的高AD=4， ，则AC=_.12. （3分）（2016菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_13. （3分）（2016黔东南州）tan60=_14. （3分）sin2 60=_. 15. （3分）（2012铁岭）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_海里16. （3分）计算： _ 17. （3分）已知tanA= ，则锐角A的度数是_ 18. （3分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanB的值为_三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）先化简，再求值： ，其中 ， 20. （6分）计算：2cos60+tan45 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）（2011沈阳）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，紧绷着的吊缆AB=ABAB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且cosA= ， sinA= （1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC（结果保留根号）22. （8分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）23. （8分）如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底部G为BC的中点,求矮建筑物的高CD.24. （8分）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时 （1）求港口A到海岛B的距离；（结果保留根号） （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？(参考数据： 2.45)五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）为方便市民通行，某广场计划对坡角为30，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36，则平台DE的长约为多少米？ （2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7， =1.7） 26. （12分）如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C（1）a=_；b=_；（2）点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQBC于点Q，连接PC求线段PQ的最大值；若以P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、20-1、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、26-1、26-2、
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