教科版2020届九年级数学中考一模试卷 A卷.doc

教科版2020届九年级数学中考一模试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，A为反比例函数y= 图象上的一点，ABy轴于B，点P在x轴上，SABP=2，则这个反比例函数的表达式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 2. （2分）在实数、sin30，无理数的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 ，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，CDAB，点E、F分别是AD、AB的中点，且ACBC，若AD=5，EF=6，则CF的长为（ ）A . 6.5B . 6C . 5D . 45. （2分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A . （-1，1）B . （1，-2）C . （2，-2）D . （1，-1）6. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD的交点为O ， 点E为BC边的中点， ，如果OE=2，那么对角线BD的长为（ ）.A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是A . 4 000B . 3 600C . 2 000D . 1 0008. （2分）如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度（竹竿与地面垂直），移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为 （ ） A . 12mB . 10mC . 8mD . 7m9. （2分）如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（ ） A . 48B . 36C . 30D . 2410. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则ax2+bx+c0的解集为（ ）A . x3B . 3x1C . x2D . x1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=_12. （2分）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_的长度，这样测量的依据是_13. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号） 14. （1分）如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，A=CBD，ABD=120，AB=3，CD= ，则BC的长为_.15. （1分）如图，正方形ABCD中，DAF=25，AF交对角线BD于点E，连接EC，则BCE=_ 16. （1分）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= （k0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则ODE的面积为_三、 解答题 (共8题；共109分)17. （10分）计算题:计算题（1）计算： （2）解不等式： 18. （5分）如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD= ，求sinC的值 19. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （2）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （3）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积 （4）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积 （5）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 （6）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 20. （13分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是_人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_. （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有_人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 21. （15分）抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标 22. （11分）如图，ABC中，ACB90，AB5cm，BC4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线ABCA运动，设运动时间为t（t0）秒 （1）AC_cm； （2）若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值； （3）在运动过程中，当t为何值时，ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？ 23. （15分）南京、上海相距约300 km，快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km（1）求y1、y2与x之间的函数关系式，并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像；（2）若镇江、南京相距约80 km，求两车经过镇江的时间间隔； （3）直接写出出发多长时间，两车相距100 km24. （10分）RtABC中，ACB90，AC:BC4:3，O是BC上一点，O交AB于点D，交BC延长线于点E连接ED，交AC于点G，且AGAD（1）求证：AB与O相切； （2）设O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EFAB，且EF5，求BD的长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共109分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、