实验中学八年级下学期期中数学试卷A卷.doc

实验中学八年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列事件中，是确定事件的是（ ）A . 打开电视机，它正在播放广告B . 明天一定是天晴C . 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D . 抛出的篮球会下落3. （2分）下列式子是分式的是（ ） A . B . C . +yD . 4. （2分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ） A . 94分，96分B . 96分，96分C . 94分，96.4分D . 96分，96.4分5. （2分）在下列说法中不正确的是（ ）A . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形B . 两条对角线相等的菱形是正方形C . 两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数 的图象在第一、三象限的概率是_ 8. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为_cm9. （1分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁10. （1分）一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，你认为摸出_球的可能性最大 11. （1分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点 根据图象直接写出kx+b 0的x的取值范围：_ 12. （1分）已知不等式3xa0的解集为x5，则a的值为_13. （1分）如图，点A、B在反比例函数y= （k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_14. （1分）菱形的两条对角线长分别为2和2 ，则该菱形的高为_ 15. （1分）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线y= 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_ 16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 的值为_ 三、 解答题 (共10题；共111分)17. （10分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数18. （5分）先化简，再求值 ，其中x= 19. （10分）某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表： 柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率505.50.11010010.50.10515015.150.10120019.420.09725024.250.09730030.930.13035035.320.10140039.240.09845044.570.09950051.420.103（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率(精确到0.01)； （2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？(精确到0.1元) 20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求cosOAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式 21. （10分）如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F （1）求证：AEFBEC；四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值22. （10分）在 和 中， ， ， . （1）如图1，点D在BC上，求证： ， . （2）将图1中的 绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为 为锐角 ，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN. 请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；若 ，求 .23. （10分）4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每千克猪肉的价格是原价格的 ，原来用120元买到的猪肉下调后可多买2kg4月中旬猪肉价格开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每千克28.8元（1）求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元 （2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率 24. （15分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为1520的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度20的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）恒温系统在一天24小时内大棚温度在1520的时间有多少小时？ 25. （15分）如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PAx轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求APQ的面积； （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值 26. （11分）【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明 （1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图1，矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H求证： = ；（2）【结论应用】如图2，在满足（1）的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为_；（3）【联系拓展】如图3，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共111分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、