变量与函数的概念1说.ppt

2 1 1变量与函数的概念 第一课时 说课人 张凤晶 志存高远自强不息 人教B版 普通高中课程标准实验教科书 教材分析 目标分析 过程分析 教法学法分析 评价分析 学情分析 说课内容 教材分析 作用与地位 重点与难点 函数是中学数学中最重要的基本概念之一 贯穿中学代数的始终 是中学数学主要研究的内容 也是每年高考的重点 函数与数学中的其他知识紧密联系 与方程 不等式等知识都互相关联 互相转化 重点 知道用集合与对应的语言来刻画函数 了解函数的三要素难点 函数的概念和对符号 y f x 的理解 学情分析学情 知识方面 学生经过初中阶段的学习后对函数的概念有初步的认识 对一次函数 二次函数和反比例函数的图像性质有一定的了解 能力方面 学生已经具备了一定的归纳 概括能力 但缺乏严谨的逻辑思维能力 解决问题时倾向于直观性的考虑 逻辑的严密性尚需进一步培养 情感方面 因为是高一新生 求知欲比较强 但参与意识 自主探索意识尚嫌薄弱 对贴近生产生活的素材有浓厚的兴趣 在合作交流意识方面 发展不均衡 有待加强 1 知道函数的概念 初步学会用函数的定义判断函数 2 会求一些最基本的函数的定义域 值域 3 能通过函数的定义域和对应法则判断两个函数是否相等 1 通过对函数概念形成的探究过程 培养学生主动发现问题和分析问题的能力 2 通过函数概念的学习 培养学生的抽象概括能力 学会数学表达和交流 发展数学应用意识 通过实例 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型 在此基础上学习集合与对应语言来刻画函数 体会对应关系在刻画函数概念中的作用 启发引导 合作探究 实例引入 提问导引 多媒体 大连二中ACE教学模式 学法分析预习 答疑 交流 合作类比 联想 归纳 总结 回忆旧知引出困惑 创设情境形成概念 讨论研究深化理解 质疑解惑剖析概念 即时训练巩固新知 总结反思提高认知 分层作业自主探究 教学流程图 教学过程分析 1 创设情景 引入课题 艾宾浩斯记忆遗忘曲线 问题1 我们在初中学习过函数的概念 它是如何定义的呢 在初中已经学过哪些函数 在学生回答的基础上出示投影 问题2 1 由上述定义你能判断 y 1 是表示函数吗 2 函数y x与函数表示同一函数么 设计意图 通过这两个用已有概念不太容易回答的问题 引发学生的认知冲突 有着承上启下的作用 既是对初中已学的函数概念的进一步深入 又是为下一步用集合语言刻画函数定义做好铺垫 2 引导探索 师生互动 引入课本的四个实际例子 1 在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时 2 农业科学家研究玉米的生长过程 把生长过程分为31个时间段 3 下表列出了我国从1998年到2002年 每年的国民生产总值 4 电路中的电压 电流和电阻之间的变化规律 3 合作探究 形成概念 带着问题 1 这四个对应中 两个变量的取值都是什么集合 2 这四个对应中 其共同特点还有哪些 3 试用集合的观点给出函数的定义 设计意图 以问题的形式来呈现 让问题由学生自己发现 感知 得到 理解 并联系生活使数学中得概念找到生活中得模型 变抽象为生动 及时巩固学生对概念的理解 提出问题 1 函数概念中的关键词有哪些 2 函数由几部分组成 3 根据你对函数定义的理解 你在生活中还能举出函数的例子吗 强调 1 A B都是非空数集 任意性与唯一性 确定的对应关系 对应法则f可以是解析式 图象 表格 2 函数的三要素 定义域 对应法则 值域 3 通过学生举例 进一步强化符号f x 的理解 4 质疑解惑 剖析概念 5 合作交流 深化理解 问题3 定义域和值域通常用区间表示 找同学介绍区间的概念 问题2 集合A A R 到集合B B R 的对应 f A B 使得集合B中的元素与集合A中的元素x对应 如何表示这个函数 定义域和值域各是什么 函数呢 函数呢 设计意图 1 用图象表示函数 利用数形结合来加深对函数概念的理解 2 以表格的形式写出一次函数 反比例函数 二次函数的定义域 值域 用学过的知识来理解函数的值域是B集合的子集 强化对函数定义域与值域的理解 3 本节课重点放在函数的概念和剖析上 对于区间的表示对于学生来说容易理解 所以让学生讲解 既提高了课堂效率又有利于课堂氛围的活跃 更有利于学生学习 6 高效展示 教师点评 探究一 判断相同函数的题 学生展示时也会写出不是同一函数的原因 点评时引导学生质疑 进一步提出拓展问题 突破对函数符号的理解 最后总结如何判断相同函数 探究二 1 求函数的定义域问题 点评时首先规范学生的书写 总结常见初等函数定义域 强调求定义域的步骤 尤其结果表示 2 通过求函数值 进一步说明f a 和f x 的区别 拓展求f x 1 等 设计意图 立足教材 结合例题 让学生在课堂上及时进行变式反馈练习 即时训练 以达到巩固当节所学知识 用新知识解决引课时提出的问题 学以致用 加深理解 课堂反馈练习 课本p33页练习A3 4 8 四 五 六组展示 抢答引入新课时提出的两个问题 7 即时训练 巩固新知 1 函数的定义2 函数的三要素3 如何求函数的定义域4 如何判断两函数为同一函数 设计意图 以问题的形式提出 由学生来自我总结 完善笔记 老师从旁补充 体现自主学习的课堂氛围 以培养学生概括能力 表达能力和自我获取知识的能力 8 总结反思 提高认识 设计意图 分层次布置作业 对程度不同的学生提出不同的要求 1 错题整理2 训练案 分层次选做 9 分层作业 自主探究 板书设计 前黑板 后黑板 1 关于教学的几点反思 本节的是一节概念教学 较为抽象 所以本人针对学生在初中已有感知的情况下 通过课前预习 课上的合作交流 合理设置问题 逐层深入 充分的调动了学生的学习热情 通过观察学生概念的形成过程 和探究案的完成情况 我觉得学生要想完全理解函数的概念还有困难 所以在ACE教学模式下 我们也设定了学生能逐步完成的教学目标 学生能提前预习懂的内容课堂就放手让学生讲 也调动了学生积极参与课堂的兴趣 独立完成困难的地方 分层选做并随时答疑 课堂上根据对学生的表现及时进行评价 结合评价结果的反馈 及时调整学习过程 教学方法 评价分析 2 教学评价俗话说 兴趣是最好的老师 托尔斯泰也说过 成功的教学所需要的不是强制 而是激发学生的兴趣 本课从给学生实例引入 设疑引思 合作交流 自主探究 巩固练习情况等方面反馈学生对知识的理解 运用 教师根据反馈信息适时点拨 及时评价 从而提高学生的学习热情 同时在师生互动环节 学生也提出了很多问题 给了我很大触动 同时也促使我继续提高自己的能力 希望和同学们共同进步 评价分析 大连市第二中学数学组张凤晶 感谢聆听 大连市第二中学DALIANNO 2HIGHSCHOOL