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第二单元 线与角单元教学目标： 1、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。 2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会四点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 线的认识【教学目标】： 1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。 教学重难点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 课前准备：直尺 课时安排：1课时 【教学过程】 一：创设情境，揭示课题 用孙悟空的金箍棒导入。 二：探究交流，获取新知 1 线的特征 （1） 直线的认识 （2） 认识线段 （3） 认识射线 （4） 举生活中的例子 师：那大家看如果把老师的头发拉直，可以看作那种线呢？ 师：同学们我们是不是可以这样看，如果老师是个老寿星，头发可以一直地长下去，那把它拉直了，我们就可以把它看作是 师：如果这样呢？（揪断一根头发拉直） 师：只要大家留心观察，其实生活中的数学知识是无处不在的。线段的长度是有限的，我们可以把它们完整地画出来，可是直线和射线都是无限长的，不能完整地画出来，所以我们只能用没有端点来表示它们是可以无限延伸的。（出示平时画的这三种线） （5）猜谜语 师：听说大家学习了线的知识，机灵狗想出几个谜语考考大家。 有始有终是什么段。 有始无终是什么线。 无始无终是什么线。 师：今天和大家一起认识了三种线，更学到了学习知识的方法。老师对大家的将来充满了期待，希望大家今后能够象直线一样自由自在、无拘无束的生活；在遇到困难时，要学习射线那种，一经出发就勇往直前的精神；更希望大家能成为一个做事有始有终的人。 2、线的读法 （1）线段读法， 出示线段（若干条摆放杂乱无章的的线段），让学生找出最短的线段。 学生说教师指。（故意指错） 一学生迫不及待上前面来指。 师：同学们，在杂乱无章的这么多线段中，按要求找到指定线段并不难，但怎样才能让别人明白，要表示的是哪一条呢？ 你有什么好办法吗？ 师：在数学上人们习惯用字母来表示线，下面老师要介绍的是两点表示法，也就是把线上的两个点用两个大写英文字母来表示，进而表示这条线。如这条线段我们把它的两个端点分别用两个大写字母A、B来表示。读作：线段AB（边读边指），也可以读作：线段BA（边读边指） （2）直线、射线的读法 师：直线我们也可以用两点表示法把它表示出来，我们只要取直线上的任意两个点，然后用英文字母表示出来就可以了。试着读一读 师：那射线你能把它表示出来吗？ 师：也就是说射线是有方向性的，我们只能从它的端点向另一端来读。 师：直线也可以用一个小写字母来表示。 师：这条直线也可以读作 直线 l （3）基本练习：巩固三种线的读法，重点强化射线的读法。 （指导学生边指边说） 师：三种线的读法大家已经掌握了，那你能画出线来吗? 3、点与线的联系 （1） 过一点画直线。 师：现在纸上任意画一个点，1钟时间过这一点画直线。 生画后汇报结果。 师：看了大家画的，老师也想画一画，同学们帮老师数一数吧 师：过一点大家画了直线，也看了老师画直线，你想说些什么吗？ 过一点可以画无数条直线。（板书） （2） 过两点画直线 师：过两点画直线，画好后把结论告诉大家。 学生操作体会，总结过两点只能画一条直线。（板书） （3） 两点之间的直线段最短。 师：放假了，机灵狗可没闲着一直在补习功课，可第一天补课，它就起来晚了。从家到学校有三条路，请大家帮它选一选，走那条路能最快到达？ 师：为什么？ 师：好就听大家的，机灵狗选择了三条线路中最短的，一路狂奔跑到了学校，可它还是迟到了。机灵狗很伤心，大家帮他想一想，从家到学校还能不能画出更短的线路呢？画一画、量一量、说一说. 师：既然机灵狗走的已经是最短的线路，可还是迟到了，那该怎么办呢？ 机动练习：比眼力（比较下面四条水平线段的长度） 练一练的第2题 师：同学们请你先估一估，说一说。 师：大家刚才对观察到的，进行了大胆的猜测（板书），更让老师感到欣喜的是这名同学敢于提出自己不同的声音，其实在科学面前是人人平等的，我们不应该迷信任何人，应该用学到的方法去验证知识。（板书） 师：观察到的与验证的结果可能不同，所以我们不要被表面的现象干扰， 反思： 平移与平行教学内容：认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。教学目标： 1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。并能在生活中找到平行线的实例。2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受数学的价值，进一步渗透生活与数学的密切联系的思想。教学重点：认识平行线，会利用三角尺画平行线。教学难点：利用三角尺画平行线。教学准备：教师准备: 直尺、三角板、多媒体课件。学生准备：直尺、三角板、铅笔。教学流程：一、创设情境，引入课题。 师：同学们，我们已学习了直线、射线和线段，现在请你们动手在自己的练习本随意画两条直线。 1、学生动手画一画。 2、展示学生作品。 选择具有代表性的作品，展示出来，让学生观察。（课件显示）提问：它们有什么特征？我们可以怎样给它们分分类呢？在学生反馈的基础上引导学生以相交与不相交的标准进行区分。 3、提问：第4种画法中的两条直线是不相交还是相交的？引导学生讨论，使学生明确：这两条直线经过延长，最终会相交。师：在这里只有第3种画法不相交，这就是我们今天要学习的内容，学习这样的两条直线的位置关系的含义与特征。板书课题：平移与平行。二、探索交流，获取新知1、看一看师：同学们来看一下这是我们学习过的什么运动方式？对是平移。请你们仔细观察窗户一条边平移前后的所留下的痕迹。它们相交吗？我们就把这样的两条直线的位置关系说成互相平行。2、移一移通过铅笔平移，来认识平行线的特征及读写法。大屏幕显示铅笔平移过程。请学生思考并回答：（1）铅笔平移前后的两条线条相交吗？（2）铅笔向右平移了几格？A点向右平移了几格？C点向右平移了几格？这两条线之间的宽度（距离）都一样吗？从铅笔的平移中，你知道了什么？（学生可能会说：这两条是平行线，两条直线之间的距离相等，而且永不相交） 引导提问：同学们刚才在作业本上画了两条直线，那么你们所画的那两条直线都在你们本子那个平面内，我们知道了它们有的相交，有的不相交（也就是平行），现在我把一条直线画在老师的桌面上，另一条直线画在黑板上，你们能说说它们的位置关系吗？这样的两条直线还在“同一个平面内”吗？一条直线我们能不能说它们平行呢？那么什么样的两条直线才是平行线呢？引导学生共同总结出：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（板书） 你们知道怎么来表示这组平行线吗？像上面的两条平行线我们可以表示为：ABCD，读作 ：AB平行于CD，也可以写成：CDAB，读作：CD平行于AB。（板书） 3、判一判屏幕显示几组线，请学生说一说，哪些是平行线 。 4、找一找 （1）大屏幕显示图形，请学生说说图形中哪些是互相平行的。 （2）请学生看书上第18页的“说一说”，找出图中互相平行的线段，并用不同颜色描出来。 然后再共同交流，师屏幕显示。 （3）大屏幕出示平移的小鱼图，请学生找一找哪些线段是互相平行的，并且在下面把它们写下来。 师生共同反馈交流。 5、大屏幕展示生活中的平行现象，让学生体会数学来源于生活，服务于生活。6、画一画（1）看大屏幕学画已知直线的平行线。（2）自己在本子上画几组不同方向的平行线。（3）展示学生的作品。（4）学生试着过直线外一点画已知直线的平行线。（学生板演），其他学生在下面练习。（5）请学生说说是怎样画的。三、畅谈收获，大胆质疑这节课你学会了什么？有什么收获？有什么疑问？还想知道什么？反思：相交与垂直【教学目标】： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂线。 2、能用三角尺画垂线。 3、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。 课前准备：直尺、一张长方形的纸，水彩笔，小字典。 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境，动手操作，体会垂直。 画一画 （1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。 （2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。 二、合作探究，认识垂直 1、作品展示，验证直角。 2、认识垂直和垂足。（读一读） 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足 记作AOOB或OAOB（还可以怎么记？） A A O O B B 3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全班交流。 三、折一折 1、 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。 2、 同桌合作完成，思考如何验证互相垂直。 四、说一说 1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？ 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 五、练一练 1、 你说我摆 2、 看一看，你发现了什么 六、画一画 1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。 步骤：（1）画一条直线 （2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合 （3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线 （4）标出一个直角 2、过一点画直线的垂线 引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。 步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠 （2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。 （3）标出一个直角 3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。 七、小实验 体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。 反思： 旋转与角【教学目标】： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能用辨认平角与周角。 教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。 课前准备：活动角 课时安排：1课时 教学过程：一、动手操作，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边 2、认识平角和周角 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角 （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平角。 小组交流再全班交流 2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角 让学生独立完，再小组交流 四、你知道吗 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 反思： 角的度量【教学目标】： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重难点：会用量角器测量各种角的度数。 课前准备：量角器 课时安排：1课时 教学过程： 一、引入: 1、出示角的图片、，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法 、自学课文，并动手做一做：剪出，用分别度量 的大小。 、想一想 认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“。”表示 二、合作探究，认识量角器 、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线) (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思 (4)说说1和平角. 2.试一试，量角器上看角的度数 (1)自学试一试，说说、各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线） 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量练一练的第二题的： 先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示 三、练一练 、用量角器量出直角的度数 、谁说得正确？（练一练） 为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于度）还是钝角（大于度） 、量一量练一练的 、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？ 得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数. 四.数学游戏. 、 读懂游戏规 、 同桌比赛 反思： 画 角【教学目标】： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角. 课前准备：量角器,三角板 课时安排：1课时 教学过程： 一、用三角板画角 、画一个锐角,一个钝角,一个平角 （）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 ()说说各角的大小 二、画一个度的角 、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 、用三角板画你还用画出哪些度数的角 学生试画，小组合作交流，全班交流 （）、画30 ,60 ,90 ,45 的角说说画的方法 （）、利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)反馈:可以拼成75 ,105 ,135 ,150 ,120 ;(提示:拼画的顺序第一步可用45 的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90 与另一个三角板的每一个角拼.) 、还有别的画法吗？ 用量角器画角。思考讨论用量角器画一个度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 先画一条射线 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. 在量角器60的刻度线的地方记一个点. 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角. 三、试一试 、画一个度的角，用你喜欢的方法画 学生独立画，指名说一说画角的方法 、量一量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角 、选择合适的方法画出下面各角。 。 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么 反思 ：练习二【教学目标】： 1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直，。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。 课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习本单元的知识重点 、 直线、线段与射线的特点与读法 、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 、 角的度量及画法 二、练一练 、第一题 下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路 （让学生说说判断的方法） 2、第二题 说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？ 可以让学生画个草图 、第三题 先估计，再量出下面各角的度数 思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数， 该怎么办？（把角的一边延长） 、第四题 （）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ 、学生试做，同桌交流，再全班交流。 、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。 （）用长方形纸分别折出，的角 可先让学生独立操作，再全班交流。 反思： 走进大自然【教学目标】：通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。 教学重难点：综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题 课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境，提取信息 读数和写数 （）我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200米2，其中水域面积米2，国家投资近元。 （）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百二十万株花木，铺设了十七万米2的大草坪。 二、小组合作，提出问题 、 从图中找出两组互相平行或垂直的线段。 、 这幢房子还未完成，你能帮助它设计门与窗吗？ 、 从点到小房子设计一条最短的路，画一画。 三、小组讨论，解决问题 、 独立思考，再小组交流，并说说思考过程 、 全班交流。 四、装饰房间： 先让学生独立思考，然后再进行交流。 反思：
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