2020届中学九年级下学期开学数学试卷E卷.doc

2020届中学九年级下学期开学数学试卷E卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）实数， ，3. ， ， 中，无理数有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 51= B . x2x3=x6C . （a+b）2=a2+b2D . 3. （2分）在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是（ ）A . 0.9kmB . 9kmC . 90kmD . 900km4. （2分）如图所示，AB是O的直径，ADDE ， AE与BD交于点C ， 则图中与BCE相等的角有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5 个5. （2分）如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为1，若OBA=30，则OB长为（ ） A . 1B . 2C . D . 2 8. （2分）如图所示，在RtABC中，斜边AB=3，BC=1，点D在AB上，且 = ，则tanBCD的值是（ ）A . B . 1C . D . 9. （2分）在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosA的值为A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知ABC与ADE中，C=AED=90，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDAE的是（ ）A . =B . B=DC . ADBCD . BAC=D二、 认真填一填 (共6题；共10分)11. （1分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M为第三象限内弧 上一点，BMO=120，则C的半径为_ 12. （1分）因式分解：x3-9x=_. 13. （1分）将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）那么点A落在抛物线y=x2+6x5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为_ 14. （5分）二次函数y=x22x2，当x_时，y有_值，这个值为_；当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小 15. （1分）如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为_ 16. （1分）如图，AB是O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为_cm.三、 全面答一答 (共7题；共67分)17. （5分）（2016呼伦贝尔）计算：3tan30 +（2016+）0+（ ）2 18. （10分）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？19. （5分）如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上.（1）求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)20. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度21. （12分）在RtABC中，CAB=90，AB=8，AC=6，AD是BC边上高线.P是AB边上一动点，在CA的延长线上取一点E，使得APEABC(点P与点B对应)过点E作EF/AD，交BC于点F，设AP=4x（1）AD=_，用x的代数式表示AE的长_ （2）在点P的运动过程中， 求证：CEF=APE请求出满足PEF为等腰三角形时的所有x的值（3）BFP与PEF的面积分别记为S1,S2 ， 点F关于直线PE的对称点记为F，若点F落在经过B，F，P三点的圆上，请直接写出此时 的值 22. （15分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EFME，交BC于点F，连接DE、MF（1）求证：EF是 所在D的切线；（2）当MA= 时，求MF的长；（3）试探究：MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由23. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 .动点 在抛物线上运动，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 . （1）求抛物线的解析式； （2）当点 在线段 上时， 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由； （3）点 是抛物线对称轴与 轴的交点，点 是 轴上一动点，点 在运动过程中，若以 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 的坐标. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 全面答一答 (共7题；共67分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、