五年级上册数学试题及测试电子库赵忠贤.doc

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五年级上册数学试题库编写人:赵忠贤 徐志波 柳晓宇 刘春红 审核人: 王忠良第一单元 小数乘法知识要点:小数乘法的意义是在整数乘法的意义、小数的意义、分数的初步认识(包括求一个数的几分之几的应用题)的基础上进行教学的。小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。它包括两种情况:小数乘以整数,这同整数乘法的意义相同;一个数乘以小数,则是求一个数的十分之几、百分之几是乘法意义上的扩展。小数乘法的计算法则和整数乘法的计算法则相似,唯一不同的是在积里要确定小数点的位置。(一节)小数乘整数知识要点:1.小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。2、探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,初步的抽象、概括以及合理推理能力,感受数学活动的乐趣。小数乘整数 试题别忘了在积里点上小数点哟! 一、填空。 2644=( )+( )+( )+( ) 2、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( ),扩大1000倍是( )。 3、把560缩小10倍是( ),缩小100倍是( ),缩小1000倍是( )。 二、计算 1、直接写出得数 6.510= 0.56100= 3.78100= 3.215100= 0.810= 4.08100= 2、用竖式计算 4.66= 8.97= 15.613= 0.1815= 0.02514= 3.0636= 三、根据133=39,很快说出下面各题的积。 1303= 1330= 1.33= 13003= 13030= 0.133= 1、不计算,在 里填上、0.56,则A 1。 若B0.42、0.56,则A()1。若B0.420.42,则B()1。二、判断题(正确的打,错误的打)1、0.03与0.04的积是0.12。?(?)2、一个数的1.65倍一定大于这个数。?(?)3、53.78保留一位小数是53.8。?(?)4、一个数乘小数,积一定小于这个数。?(?)5、当乘数比1小时,积一定小于被乘数。(?)6、一个数的1.5倍一定比原数大。(?)7、一个两位小数乘一个一位小数,积的小数位数最多是三位小数。(?)8、4.373.8=166.06(?)9、列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。(?)10、近似值4.0和4的大小相等,精确度一样。(?)11、7.995精确到百分位是8。(?)12、一个自然数乘小数,积一定比这个自然数小。(?)13、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16,这个准确数可能是2.156(?)三、选择(把正确答案的序号填入括号里)1、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数(?)。A、扩大了10倍?B、缩小10倍?C、扩大100倍D、缩小1000倍2、下面各式得数小于0.85的是(?)。A、0.851.01?B、0.850.99?C、0.851四、计算。1、直接写出得数。0.60.8?30.9?2.50.4?3.60.412.58?500.04?800.3?1.192、列式计算。3080.43?(得数保留两位小数)?13.526.7?480.3535.60.506?(精确到十分位)3、脱式计算(能简算的要用简算)12.50.42.58?9.51014.27.8+2.24.2?0.873.16+4.644、文字题。1、1.25乘4.2减5,差是多少?2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少??五、综合应用。1、不计算比较下面两个积的大小A=139.542.317?B=139.552.316A?()?B2、用简便方法计算:2.61.5+0.1534六、应用在线:1、蒙古牛一般体重约320千克,草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍,草原红牛的体重约是多少千克?(得数保留整数)2、1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克?3、甲乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个,甲在中途因为修理机器耽误了一小时,5小时后,这批零件全部生产完,这批零件一共有多少个?4、商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了400千克,还剩下多少千克?5、甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?6、一台复读机198.8元,一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍,买这样的5台电视机共付多少元?(得数保留整数)7、商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨? 第二单元 小数除法知识要点:1理解小数的除法计算法则,并能正确地进行计算。2经历探索计算方法的过程中,进一步体会转化思想的价值,感受数学思考的严谨性。3通过学习活动,培养对数学学习的积极情感。(一节)小数除以整数知识要点:探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。小数除以整数 (试题)1、口算。 23.610= 104= 36= 0.363= 8.42= 0.0540= 4050= 5.7+13= 6.633 = 2、填空。(1)下面各题的商哪些是小于1的在()里面“” 3.62 () 15.8720() 7.988()4.9511()(2)()15=7.5 ()8=90 40.5()=15(3)60时=( )日 84分=( )时3、下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?并请改正。2718=15( ) 1.5626=0.6( ) 15 18 27 0.6 18 261.56 40 改正: 1.56 改正: 40 0 0 4、计算下面各题。(1)624 (2)52.9575 (3)84.0131(用乘法验算)智能升级:1、根据255=125,直接写出下列各题得数。2.55=() 1255=() 12.525=()1.255=() 0.1255=() 12505=()2、确定下列各式商的最高位是什么位?然后列式计算。4.9511 3.017 280.824 0.646193、列式计算下面各题。(1)一个数的5倍是11.5,这个数是多少?(2)两个数的积是15.36,其中的一个因数是12,另一个数是多少?4、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对。智力:一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍,已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯? (二节)一个数除以小数知识要点:理解小数的除法计算法则,能正确地进行计算。一个数除以小数(试题)一、填空。1、除数是小数的除法,先移动 的小数点,使它变成 数,除数的小数点向右移动几位, 的小数点也向 移动几位(位数不够的,在 的末尾用“ ”补足)然后按照除数是 数的小数除法进行计算。2、在下面括号里填上适当的数。0.361.2=( )12=( ) 870.03=( )3=( )3750.25=( )25=( ) 2.40.06=240( )=( )二、口算。0.240.4 7.52.5 4.80.12 20.41.53 0.0310 0.550.11 0.1+0.02三、你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?被除数 276 27600 27.6 0.276除数 12 1.2 0.12 0.012商 23 23 23 四、计算下面各题0.3961.2= 0.7560.36= 27.50.025= 智能升级:一、有趣的计算。看计算结果,你联想到了什么? 21.353.5= 23.974.7= 19.191.9= 0.20140.053=二、求未知数x。8.5x=0.05 0.75x=10.5 x0.23=0.56 三、应用题。1、小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?2、星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?智力:小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?(三节)商的近似值知识要点: 1理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法.2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。商的近似数 (试题)一、口算。4.83= 1.80.5= 0.054= 05.32=13.26= 33.55= 3.618= 0.542.7=二、判断(对的在括号里打“”,错的打“”)1、5.095精确到0.01是5.10。 ( )2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。 ( )3、求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。( )三、按要求完成下列各题。324.577 (得数保留两位小数) 7.5250.38 (得数保留两位小数)911(得数保留三位小数) 326 (得数保留整数)智能升级:1、判断下面各商是否正确,说出理由 保留整数 保留一位小数 保留两位小数25.91413=1.9934 2 2 1.992、列式计算(1)两个因数的积是0.226,其中一个因数是1.5,另一个因数是多少(得数保留两位小数)(2)把15.36平均分成12份,每份是多3、应用题(1)把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?(得数保留整数)(2)有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨?(得数保留两位小数) 智力:“五一”七天长假,爸爸、妈妈带正在上小学二年级的女儿小芳去游公园,买门票共用去22.5元,已知一张大人票价钱与二张小孩票价相等,一张大人票价是多少元?(四节)循环小数知识要点:通过求商,感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。循环小数(试题)1、填空。(1)一个小数,从小数部分的某一位起, 或 依次不断地 出现,这样的小数叫做 。(2)在3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727中,是有限小数的是( ),是循环小数的数( )。(3)8.375375可以写作 。2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)0.3333 13.67373 8.534534 4.888 3、判断(对的在括号内画“”错的画“”)(1)1.4545保留一位小数)1.4 ( )(2)2.453453的循环节是435。 ( )(3)循环小数都是无限小数。 ( )(4)1.2323的小数部分最后一位上的数是3。 ( )4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商1311= 5732= 11.6259.3= 30.133=智能升级:1、你会比较这些小数的大小吗?试试看!(发上来的时候,循环点怎么也弄不上了)0.660.6 8.258.25 5.415.413.8883.08 7.287.28 0.990.99992、用简便记法表示下列循环小数3.2525 17.0651651 1.066 0.3333、选择题。(把正确的答案的序号填入括号内)(1)2.235235的循环节是( )2.235 2.35 235 235(2)下面各数中,最大的一个数是( )3.81 3.81 3.81 3.8(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位二位 三位 四位 五位4、应用题五年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵树,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多值20棵。三个班各植多少棵树?智力:两个数的和是11.63,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.87,原来的两个加数各是多少?第二单元小数除法测试一、神机妙算我能行!(共36分)1、口算(12分)3.61.20.720.92.6134.80.44.440.7867.20.410.255.511380.1825.61.42、竖式计算(9分)1.250.2578.6115.637.8(商用循环小数表示)(得数保留两位小数)3、脱式计算(15分)9.07-22.783.41.050.7+18.921.50.050.960.450.45(7.52.30.4)0.01二、我能填对。(共22分)1、在计算19.760.26时,应将其看作()()来计算,运用的是()的性质。2、两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是()。3、9.9898是一个()小数,用简便方法记作()。4、203的商用简便方法记作(),精确到百分位是()。5、在圆圈里填上“”、“”或“”。1.3770.991.3371.3771.91.3772.850.62.850.63.760.80.83.766、1.2()0.48()0.342.3827.6()0.467、在3.8484,3.8484,3.8444,3.84235中,有限小数有();无限小数的有();循环小数的有()。8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品,用148.8元买了12枝钢笔,每枝钢笔是()元。9、一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是(),最小是(),他们相差()。10、把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是()。三、我是法官(共5分)1、无限小数大于有限小数。()2、4.830.7、48.37和48370三个算式的商相等。()3、3.54545454的循环节是54。()4、近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度也相同。()5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变。()四、文字题排兵布阵。(共6分)12.5乘0.32除以0.4的商,7.5减去1.5的差去除8.1加上积是多少?4.5的和,商是多少?五、我能解答生活问题的。(共31分,其中第一题6分)1、一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时?平均每小时收割小麦多少公顷?2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?3、每千克大豆2.8元,李大妈带了104元,最多能买多少千克大豆?4、3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?5、玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?6、一间教室的面积是87.04平方米,用边长0.45米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?第三单元 观察物体知识要点:1.从不同角度观察,知道站在不同位置观察物体,所看到的形状是不同的,一个位置最多能看到三个面;2、学会从物体的正面、侧面、和上面观察两个物体。3、学会辨认从不同位置观察到的物体形状。观察物体(试题)3.用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。4.由5个小正方体搭成的立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。你知道这个立体图形是什么形状的吗?搭一搭。5.这是小明从上面看到的图形,他用了5个小立方体。这5个小立方体是怎样摆放的。如果是6个呢?思考题6.用4个小正方体搭立体图形,与同学交流你的搭法。(1)使得从上面或左面只能看见1个小正方形。(2)使得从正面或左面只能看见2个小正方形。答案1.连线(说明:在这道问题中,从正面看和左面看是相同的)3.用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。正面 上面 左面上面 前面 左面4.由5个小正方体搭成的立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。你知道这个立体图形是什么形状的吗?搭一搭。答案:提供三种搭法,学生可能还有其他搭法。使学生体会根据两个方向搭出的立体图形不唯一,从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能是相同的,也可能是不同的。同时教师可以再增加条件如从上面看到的形状,请学生选出符合条件的搭法。5.这是小明从上面看到的图形,他用了5个小立方体。这5个小立方体是怎样摆放的。如果是6个呢?五个的情况:六个的情况:思考题6.用4个小正方体搭立体图形,与同学交流你的搭法。(1)使得从上面或左面只能看见1个小正方形。(2)使得从正面或左面只能看见2个小正方形。答案:(1)使得从上面只看到1个小正方形,只要把4个小正方体摞起来;使得从左面只看到1个小正方形,只要把4个小正方体摆成一横行。(2)每行摆2个摆2行。第三单元观察物体( 测试)一、从正面、侧面和上面分别观察物体,看到的形状是:二、用5个同样大的正方体,摆成了一个物体,根据所给的信息,猜一猜这个物体是怎样的?从正面看到的是:从侧面看到的是:从上面看到的是: 三、数一数,各有几个正方体。四、用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。(1)从正面看到 的有( )(2)从正面看到 的有( )?(3)从侧面看到 的有( )参考答案一、二、三、正方体数分别为:7个、8个、9个、11个四、(1)1、2和7(2)3、4和5(3)6和8第四单元 简易方程知识要点:1.理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。 2.能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。 (一节)用字母表示数知识要点:用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数,在具情景中感受用字母表示数的必要性一.用字母表示数(试题)一、“对号入座”填一填 1. 一件上衣95元,一条裤子比上衣更便宜x元,一条裤子( )元。2. 如果等边三角形的周长为c,它的边长是( )。3. 柳树a棵,比杨树多50棵,杨树( )棵。4. 修路队x天修2.4千米的公路,平均每天修( )千米。5. 果园里有梨树X棵,苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树( )棵。6. 五(2)班有学生a人,今天请假3人,今天出席( )人。7. 山羊X只,绵羊的只数是山羊的3倍。山羊和绵羊共( )只。8. 在( )内填上、或=252 ( )2525 4.32 ( )4.320.52( ) 0.025 2xx ( )2x29. 用S表示三角形的面积,a和h分别表示底和高,三角形面积的计算公式是( )。10. x的15倍与17的差,列式为( )。11. 小红今年a岁,她的妈妈比她大25岁,她的妈妈今年( )岁。当小红15岁时,她的妈妈( )岁。12. 方程2 x+3=5的解是( )。(二节)解简易方程知识要点:理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。解简易方程(试题)一、“火眼金睛”辨真伪 1 a2 与aa都表示两个a相乘。 ( )2. x=3是方程x+5=8的解。 ( )3. “比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x2。 ( )4. 等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( )5. 因为100-25x,含有未知数x,所以它是方程。 ( )二、“精挑细选”找答案 1. 下面的式子中,( )是方程。 A、25x B、153=12 C、6x1=6 D、4x792. x=3是下面方程( )的解。 A、2x9=15 B、3x=4.5 C、18.8x=4 D、3x2=183. 当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、44. 五年级种树60棵,比四年级种的2倍少4棵。四年级种树( )。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵5.a的一半与4.5的和用式子表示是( )。 A、2a+4.5 B、a2+4.5 C、a24.5 D、2a+4.5四、“神机妙算”显身手 1、解方程 x-14=15 X3=1.34X=24.4 8X5X=27 (三节)稍复杂的方程知识要点:1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系;2、学会设未知数,列形如axb=c的方程,解决实际问题。稍复杂的方程(试题)1、解方程 (10-7.5)x=0.1258 8x-2x=242、列方程解下面各题 (1)某数的5倍与3的差等于117,求某数。(2)15加上一个数的2倍等于38的一半,求这个数。3.解决问题我能行 (列方程) (1)、白猫上周钓了128条鱼,白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼? (2)、爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁? (3)、北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米? (4)、李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?(5).同学们植树,一班比二班多植54棵,一班44人,平均每人植树6棵,二班42人,平均每人植树多少棵?(6).甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛,经过18小时后,甲船落在乙船后面57.6千米,甲船每小时行32.5千米,乙船每小时行多少千米?(7).甲乙两个同学有书若干,已知甲同学的书比乙同学多12本,若乙同学给甲6本书,这时甲同学的书就是乙同学书的1.5倍,问甲、乙同学原来各有多少本书?第四单元简易方程测试一、用竖式计算:(每小题分共分)19.765.2102.56.210.030.850.108二、解方程:(第小题分共分)2.X=428X=4.16X1.5=41.83=17.42(X1.5)=12.617X3X=6三、应用题:、只列综合算式或方程,不用计算:(每小题分,共分)()学校有科技书本,比故事书本数的倍少本。学校有故事书多少本?()学校有科技书本,故事书本数比科技书的倍少本。学校有故事书多少本?()学校有科技书本,比故事书本数的倍多本。学校有故事书多少本?、列方程解应用题:(每小题分共分)()小明有张邮票,是小红的倍,小红有多少张邮票?()张老师买了本电脑科技,付给售货员元,找回24.5元。每本电脑科技多少元?()一辆货车和客车同时从相距413千米的两地相对开出,经过3.5小时后两车相遇。货车的速度是千米时,客车的速度是多少千米时?()王大伯家有白兔和黑兔一共只,白兔的只数是黑兔的倍,白兔和黑兔各有多少只?()四年级学生人数比五年级少人,五年级的学生人数是四年级学生人数的1.2倍。四、五年级各有学生多少人?第五单元多边形的面积知识要点:1.平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较,发展空间观念,运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3.理解公式并正确计算平行四边形的面积及公式的推导过程(一节)平行四边形的面积知识要点:正确计算平行四边形的面积及公式的推导过程平行四边形的面积练习题(试题)1、填空(1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形( )。这个长方形的长与平形四边形的底( ),宽与平行四边形的高( )。平行四边形的面积等于( ),用字母表示是( )。(2)0.85公顷=( )平方米 0.56平方千米=( )公顷86000平方米=( )公顷 9.28平方米=( )平方分米=( )平方厘米2、计算下面各个平行四边形的面积。(1)底=2.5cm,高=3.2cm。 (2)底=6.4dm,高=7.5dm。3、计算下面每个平行四边形的面积5.7cm 2.6cm 15dm 1、填表底高平行四边形面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm220.2m505m22、应用题(1)一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?(2)有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?(3)一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克? 一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又BC是24cm,求它的面积。18 A D B 24 C(二节)三角形的面积知识要点:三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。三角形的面积(试题)一、填一填。 底(dm)2.48.54.8高(dm)333.6三角形面积(dm2)12.613.2二、一个直角三角形,一条直角边长3.分米,是另一条直角边长的3倍,求这个直角三角形的面积?三、一块三角形的玻璃,底长是10.5分米,高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少?如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米,问买这块玻璃要用多少元钱?四、一块三角形钢板,底长7.2米,面积1.44平方米,问底所对应的高是多少米?五、一块长1.5米,宽1.2米的毛巾布,可以做底和高都是3分米的三角巾多少条?做这样原三角巾150条要多大面积的布?六、直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米,斜边的长是6厘米,那么斜边上的高是多少厘米?七、有一块长4米,宽80厘米的长方形红布做成一种等腰直角三角形的小旗,小旗的直角边长20厘米,最多可以做多少面这样的小旗?若做100面这样的小红旗,至少需要多大面积的红布?一、填一填。 底(dm)2.48.54.8高(dm)333.6三角形面积(dm2)12.613.2二、一个直角三角形,一条直角边长3.分米,是另一条直角边长的3倍,求这个直角三角形的面积?三、一块三角形的玻璃,底长是10.5分米,高是9.8分米。这块玻璃的面积是多少?如果1元钱可以买玻璃3.5平方分米,问买这块玻璃要用多少元钱?四、一块三角形钢板,底长7.2米,面积1.44平方米,问底所对应的高是多少米?五、一块长1.5米,宽1.2米的毛巾布,可以做底和高都是3分米的三角巾多少条?做这样原三角巾150条要多大面积的布?六、直角三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米,斜边的长是6厘米,那么斜边上的高是多少厘米?七、有一块长4米,宽80厘米的长方形红布做成一种等腰直角三角形的小旗,小旗的 直角边长20厘米,最多可以做多少面这样的小旗?若做100面这样的小红旗,至少需要多大面积的红布?(三节)梯形的面积知识
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