（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第一章 数与式 第二节 代数式及整式（含因式分解）课件.ppt

第二节代数式及整式 含因式分解 考点一代数式 5年2考 命题角度 代数式求值例1已知x 2y 3 那么代数式3 2x 4y的值是 A 3B 0C 6D 9 分析 将3 2x 4y变形为3 2 x 2y 然后代入数值进行计算即可 自主解答 x 2y 3 3 2x 4y 3 2 x 2y 3 2 3 3 故选A 1 2018 岳阳中考 已知a2 2a 1 则3 a2 2a 2的值为 2 2018 菏泽中考 一组 数值转换机 按下面的程序计算 如果输入的数是36 则输出的结果为106 要使输出的结果为127 则输入的最小正整数是 5 15 命题角度 代数式规律例2 2018 烟台中考 如图所示 下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的 按此规律摆下去 第n个图形中有120朵玫瑰花 则n的值为 A 28B 29C 30D 31 分析 根据题目中的图形变化规律 可以求得第n个图形中玫瑰花的数量 然后令玫瑰花的数量为120 即可求得相应的n的值 自主解答 可以发现规律 第n个图形玫瑰花的数目为4n 当4n 120时 n 30 故选C 解决这类问题首先要从简单图形入手 抓住随着 编号 或 序号 增加时 后一个图形与前一个图形相比 在数量上增加 或倍数 情况的变化 找出数量上的变化规律 从而推出一般性的结论 3 2018 济宁中考 如图 小正方形是按一定规律摆放的 下面四个选项中的图片 适合填补图中空白处的是 C 4 2013 潍坊中考 当n等于1 2 3 时 由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示 则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 用n表示 n是正整数 n2 4n 考点二整式的相关概念 5年2考 例2 2018 淄博中考 若单项式am 1b2与a2bn的和仍是单项式 则nm的值是 A 3B 6C 8D 9 分析 根据已知得出两单项式是同类项 得出m 1 2 n 2 求出m n后代入即可 自主解答 am 1b2与a2bn的和是单项式 m 1 2 n 2 m 3 nm 23 8 故选C 同类项注意事项 1 项中所含字母相同 相同字母的指数也相同 两者缺一不可 2 同类项与系数无关 3 同类项与它们所含的字母顺序无关 4 所有常数项都是同类项 5 2017 铜仁中考 单项式2xy3的次数是 A 1B 2C 3D 46 2016 潍坊中考 若3x2mym与x4 nyn 1是同类项 则m n D 3 考点三整式的运算 5年5考 命题角度 幂的运算例4 2018 东营中考 下列运算正确的是 A x y 2 x2 2xy y2B a2 a2 a4C a2 a3 a6D xy2 2 x2y4 分析 根据完全平方公式 合并同类项法则 同底数幂的乘法 积的乘方与幂的乘方逐一计算可得 自主解答 A x y 2 x2 2xy y2 x2 2xy y2 故本选项错误 B a2 a2 2a2 故本选项错误 C a2 a3 a5 故本选项错误 D xy2 2 x2y4 故本选项正确 故选D 混淆幂的运算法则在幂的运算中 最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的运算法则 在应用时 牢记以下公式 am an am n am n amn ab n anbn 7 2018 安徽中考 下列运算正确的是 A a2 3 a5B a4 a2 a8C a6 a3 a2D ab 3 a3b3 D 8 2018 泰安中考 下列运算正确的是 A 2y3 y3 3y6B y2 y3 y6C 3y2 3 9y6D y3 y 2 y5 D 9 2018 滨州中考 下列运算 a2 a3 a6 a2 3 a6 a5 a5 a ab 3 a3b3 其中正确的个数为 A 1B 2C 3D 4 B 命题角度 整式的四则运算例5 2018 潍坊中考 下列计算正确的是 A a2 a3 a6B a3 a a3C a b a 2a bD a 3 a3 分析 直接利用同底数幂的乘除运算法则 去括号法则及积的乘方法则分别计算得出答案 自主解答 A a2 a3 a5 故A错误 B a3 a a2 故B错误 C a b a 2a b 故C正确 D a 3 a3 故D错误 故选C 10 2018 青岛中考 计算 a2 3 5a3 a3的结果是 A a5 5a6B a6 5a9C 4a6D 4a611 2017 潍坊中考 下列计算 正确的是 A a3 a2 a6B a3 a a3C a2 a2 a4D a2 2 a4 C D 12 2018 诸城一模 下列运算中 正确的是 A x2 x2 x4B x3 2 x5C x x2 x3D x3 x2 x C 考点四因式分解 5年5考 例6 2018 潍坊中考 因式分解 x 2 x x 2 分析 通过提取公因式 x 2 进行因式分解 自主解答 原式 x x 2 x 2 x 2 x 1 故答案为 x 2 x 1 因式分解的误区对因式分解的考查 一般情况下是先提公因式 再用公式将结果化成整式积的形式 在解答因式分解的题目时 注意以下两点 1 分解要彻底 2 整体思想在因式分解中的应用 13 2016 潍坊中考 将下列多项式因式分解 结果中不含有因式a 1的是 A a2 1B a2 aC a2 a 2D a 2 2 2 a 2 114 2018 威海中考 分解因式 a2 2a 2 15 2018 诸城一模 因式分解 x3y 2x2y 3xy xy x 1 x 3 C