湘教版2020届数学中考一模试卷H卷.doc

湘教版2020届数学中考一模试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的倒数是（ ）A . -B . 3C . 3D . 2. （2分）2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的政府工作报告中指出，我国经济运行保持在合理区间.城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（ ） A . 1.361104B . 1.361105C . 1.361106D . 1.3611073. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a8a4=a2B . （a2）2=a4C . a2a3=a6D . a2+a2=2a44. （2分）样本频数分布反映了（ ）A . 样本数据的多少B . 样本数据的平均水平C . 样本数据的离散程度D . 样本数据在各个小范围内数量的多少5. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 有两个角为60的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等6. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=3xB . C . D . y=2x27. （2分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.88. （2分）直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（ ）A . 米；B . 米；C . 米；D . 米9. （2分）（2016台州）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）函数y=的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若0x1x2 ， 则（ ）A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . y1、y2的大小不确定二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x22xy+y2=_.12. （1分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2_S乙2（填或） 13. （1分）若一个正多边形的每一个内角都等于120，则它是正_边形14. （1分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_15. （1分）已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC ， ，那么 的值等于_.16. （1分）如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_ 17. （1分）（2015盘锦）如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为 _18. （1分）将一根长为12cm的筷子置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_ 三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）（2015永州）计算：cos30+（ ）2 20. （10分）综合题。 （1）解方程： x23x+2=0 + =1（2）解不等式组： 21. （10分）（2016成都）计算：（1）（2）3+ 2sin30+（2016）0（2）已知关于x的方程3x2+2xm=0没有实数解，求实数m的取值范围22. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A2，5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC求AOC的面积23. （12分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG （1）发现 线段DE、BG之间的数量关系是_；直线DE、BG之间的位置关系是_（2）探究 如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）应用 如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值24. （8分）探究函数y=x+ （x0）与y=x+ （x0，a0）的相关性质（1）小聪同学对函数y=x+ （x0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为_，它的另一条性质为_；x123y2（2）请用配方法求函数y=x+ （x0）的最小值； （3）猜想函数y=x+ （x0，a0）的最小值为_ 25. （5分）（2013抚顺）在与水平面夹角是30的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30，求古塔的高26. （10分）如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y= （k0）的图象经过BC边的中点D（3，1）（1）求这个反比例函数的表达式； （2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形27. （15分）（2011杭州）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F（1）求证：FOEDOC；（2）求sinOEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求 的值28. （10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），tanBAC= （1）求点B的坐标；（2）在x轴上找一点D，连接BD使得ABD与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、