九年级上学期期中数学试卷（五四学制）新版.doc

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D ， E ， F分别是OA ， OB ， OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：5D . 1：62. （2分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（ ）A . 5kmB . 50kmC . 500kmD . 5000km5. （2分）（2014江阴市校级模拟）一个梯形的上底长8cm，中位线长10cm，则其下底长为（ ）cmA . 8B . 10C . 12D . 146. （2分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D在AC边上，点E在BC边上，且AED=B，若AB=10，BE=5，AE=2 ，则线段CE的长为（ ） A . B . 8C . 2 D . 9二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）若 ，则为 =_ 8. （1分）一块长方形试验田，在比例尺是1：2000的地图上，长是2.5厘米，宽是1.5厘米，这块试验田的实际面积是_平方米 9. （1分）已知点P把线段分割成AP和PB两段（APPB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于_10. （1分）如果sin = ，那么锐角 =_.11. （1分）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_12. （1分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= ， 点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=_13. （1分）如图，在ABC中，AC=6，BC=5，sinA= ，则tanB=_14. （1分）如果E、F是ABC的边AB和AC的中点， ， ， 那么_15. （1分）已知，如图所示，则tan与tan的大小关系是_16. （1分）如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，A相交于点D，则线段BD的长为_17. （1分）如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=_cm18. （1分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_ 三、 简答题 (共4题；共55分)19. （5分）已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a2b+3c的值20. （10分）如图，已知点D是ABC的边BC上一点，且BD= CD，设 = ， = （1）求向量 （用向量 、 表示）； （2）求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. （30分）如图1所示，在ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N（1）【问题引入】若点O是AC的中点， = ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G（2）【问题引入】若点O是AC的中点， = ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G（3）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证： =1；（4）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证： =1；（5）【拓展应用】如图2所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若 = ， = ，求 的值（6）【拓展应用】如图2所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若 = ， = ，求 的值22. （10分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，经过B、D两点的O交AB 于点E，交BC于点F，EB为O的直径 （1）求证：AC是O的切线； （2）当BC=2，cosABC= 时，求O的半径 四、 解答题 (共3题；共50分)23. （20分）如图，AB是O的直径，过点A作O的切线并在其上取一点C，连接OC交O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD （1）求证：CDECAD； （2）若AB=2，AC=2 ，求AE的长 （3）求证：CDECAD； （4）若AB=2，AC=2 ，求AE的长 24. （20分）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）求图中a的值；（3）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？（4）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？25. （10分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB （1）求证：BC为O的切线； （2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图所示）若AB= ，CD=9，求线段BC和EG的长 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 简答题 (共4题；共55分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、四、 解答题 (共3题；共50分)23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、